合并同类项 (3).ppt

1、规则：规则：请数学课代表任意报一个关于请数学课代表任意报一个关于x的两的两位整数位整数,求所给代数式的值，老师和其他求所给代数式的值，老师和其他同学比赛同学比赛,先求出正确答案者为胜先求出正确答案者为胜.师生竞赛师生竞赛让我们一起进入下面的数学世界吧！让我们一起进入下面的数学世界吧！为什么会算得这么快？为什么会算得这么快？怎怎 样样 才才 能能 算算 得得 更更 快快 呢？呢？题目题目：求代数式求代数式-x2+2x+x2 x-1的值的值.其中其中x值为课代表所报的数值值为课代表所报的数值.合并同类项合并同类项解决两个问题：1、什么是同类项？2、怎样合并同类项？【探究活动探究活动1 1】什么是同

2、类项什么是同类项找一找：以下几组代数式有什么相同点.（1）2x和-3x;(2)5st和7ts;（3）0.5x3 3y2 2和y2 2x3 3;(4)3ab2 2c和-ab2 2c.想一想：其它3组代数式是否也有这一特点？3 22 30.5x yy x和指数3指数2相同字母的指数也相同 所含的字母相同多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.定义所含所含字母字母相同；相同；相同相同字母的字母的指数指数也相同也相同与字母与字母顺序顺序无关；无关；与与系数系数无关无关.(3)3xy与12yx;（1）2a与2ab；34(4)-2.1与 .定义定义：多项式中,所含字母相同,并且相

3、同字母的指数也相同的项,叫做同类项.要注意：所有常数项也看做同类项.所有常数项也看做同类项.辨一辨：辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？(2)2a2b与2ab2;玩一玩：找同类项朋友找同类项朋友规则：规则：现在老师有16张写有单项式的卡片分发给一些同学；老师随意叫一位同学，这位同学站到前面来，并面对 全班同学高举自己的卡片；其他15位同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡 片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站到前面来；请其他同学做裁判，看看有没有找错朋友.找同类项朋友找同类项朋友1号号-x212号号5y2x3号号abc24号号103c2ba6号号5ab7号号-2yx28号号-1

4、9号号-4x2y14号号-9ab2号号5号号13号号18ab15号号 abc1216号号1311号号x2y2510号号x2238如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。长方形的面积。85n（8 5）n 13 n第一部分的面积：第一部分的面积：S S1 1大长方形的面积是：大长方形的面积是：S SS S1 1S S2 28 n5 n8n5n第二部分的面积：第二部分的面积：S S2 2【探究活动探究活动2 2】怎样合并同类项怎样合并同类项定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项想一想想一想:刚才合并同类项的过程刚才合并同类项的过程

5、,实质上是逆用了哪个运算律？实质上是逆用了哪个运算律？根据乘法分配律合并同类项223xyxy22223(1 3)2xyxyxyxy 解：227 323a aa a 例1 例22222(72)(3)3(72)(3 1)3923aaaaaaaa解；原式把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.合并下列同类项：(1)-7x+3x=,(2)m+70%m=，(3)2 a2b-3 a2b=,(4)-xy2z3+6 xy2z3=.并并归纳总结出归纳总结出合并同类项的方法合并同类项的方法.辨一辨:下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,请指 出错在哪里.(1)a+a=2a2，(2)3a+2b

6、=5ab，(3)5y2-3y2=2，(4)4x2y-5x2y=-x2y.合作学习合作学习合并同类项的法则-4x1.7m-a2b5xy2z3运用法则，合并同类项运用法则，合并同类项22(1)32511(2)4932abbbabbabb（1）2x-7y-5x+11y-1,其中1,0.25;6xy 12小结：求代数式的值时：如果代数式能化简，则要先化简，再求值；合并同类项的步骤是：一找；二移；三合并.12,b=4，已知a=试一试：2a2b3a+23a2b+2a-1的值.求代数式练一练:先合并同类项，再求代数式的值.a2-2ab-3x+4y-1（2）5a2+2ab-4a2-4ab,其中a=2,b=21

7、6-x2+2x+x2-x -1=x-1解解:为什么会算得这么快？为什么会算得这么快？无论无论x取何值，减去取何值，减去1 1即可！即可！怎样才能算得更快呢？怎样才能算得更快呢？合并同类项就是给多项式合并同类项就是给多项式“减肥减肥”，使运算更简便！，使运算更简便！原来如此原来如此!=(-x2+x2)+(2x-x)-1（一找）（一找）（二移）（二移）（三合并）（三合并）化简多项式化简多项式：-x2+2x+x2-x -1刚才的比赛刚才的比赛v将合并同类项的法则编成歌诀：同将合并同类项的法则编成歌诀：同类项、同类项，两个条件不能忘：类项、同类项，两个条件不能忘：字母要相同，指数要一样；合并同字母要相

8、同，指数要一样；合并同类项，合并法则不能忘：只求系数类项，合并法则不能忘：只求系数和，字母、指数不变样。和，字母、指数不变样。、同类项的概念、同类项的概念 所含所含_,_,并且并且_的的_也也_的项的项,叫做同类项叫做同类项.所有常数项也是所有常数项也是_._.特征特征:（1 1）两个相同）两个相同:字母字母相同相同,相同字母相同字母指数指数相同相同.（2 2）两个无关）两个无关:系数系数无关无关,字母顺序字母顺序无关无关.、合并同类项的法则、合并同类项的法则 同类项的同类项的_,_,作为结果的作为结果的_,_,字母和字字母和字母的指数母的指数_._.字母相同字母相同相同字母相同字母指数指数同类项同类项系数相加系数相加不变不变步骤：步骤：一找，二移，三合并一找，二移，三合并.说一说：本节课你学到了哪些知识?有哪些收获？相同相同 另外另外,在求代数式的值时在求代数式的值时,如果代数式能化简如果代数式能化简,则则要要先化简先化简,再求值再求值.系数系数课后作业课后作业一、知识技能：一、知识技能：1、2二、选做题：二、选做题：1、已知：、已知：21313521-5634nmxyx ymn与是同类项，求的值。2、2322mnxyxymn若-3与是同类项，则的值是多少？