1、欢迎各位老师莅临指导！陈塬初级中学陈塬初级中学 姜超玲姜超玲16.3.1分式方程分式方程 v解解:vv206020100v20100v2060像这样，像这样，分母里含有未知数的方程叫分母里含有未知数的方程叫做做分式方程分式方程。以前学过的以前学过的分母里不含有未知数的方分母里不含有未知数的方程叫做程叫做整式方程整式方程。vv206020100分式方程分式方程13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方
2、程解得：解得：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以（方程两边同乘以（20+v）（）（20-v），得：，得：）（vv2060)20(1005v 在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）即把学思想方法：转化的数学思想（化归思想）即把分式方程化为整式方程。分式方程化为整式方程。检验检验：将：将v=5代入最简公分母中不等于零，所代入最简公分母中不等于零，所以以v=5是原分式方程的解。是原分式方程的解。vv206020100 探究：探究：解分式方程：解分式方程：25x1
3、05x12 解：方程两边同乘以最简公分母（解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（）（x+5），得：），得：x+5=10 解得：解得：x=5 检验：检验：将将x=5代入分母代入分母x-5、x2-25的值都为的值都为0，相应分式无意义。所以相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程不是原分式方程的解。的解。原分式方程无解。原分式方程无解。3(2)1(1)(2)1xxxx32(1)3xxu解分式方程应注意：解分式方程应注意：(1)去分母时，原方程的整式部分不能漏乘。去分母时，原方程的整式部分不能漏乘。(2)约去分母后，分子是多项式时，约去分母后，分子是多项式时，化简化简过程中注意正负号问题。过程中注
4、意正负号问题。(3)未进行检验整式方程的解是否也是原未进行检验整式方程的解是否也是原分式方程的解。分式方程的解。32(1)3xxv解：给方程两边同乘(3)xx 得：3(3)2xx9x检验：把9x 代入最简公分母不等于零所以 为原分式方程的解。9xv解：给方程两边同乘 得：检验：把代入最简公分母等于零所以 不是原分式方程的解。3(2)1(1)(2)1xxxx(1)(2)xx3(2)(1)(2)x xxx1x 1x1x 所以原分式方程无解。解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分母，化成化成整式方程整式方程.2 2
5、、解这个整式方程、解这个整式方程.3 3、把整式方程的解代入、把整式方程的解代入最简公分母最简公分母，如果最简公，如果最简公分母的值分母的值不为不为0 0，则整式方程的解是原分式方程的解；，则整式方程的解是原分式方程的解；否则否则，这个解不是原分式方程的解，这个解不是原分式方程的解.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母一化二解三检验一化二解三检验222311xxx）（解分式方程：解分式方程：xxx231232）（2211223xxx）（1、解分式方程的思路是、解分式方程的思路是：分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母2、解分式方程的一般步骤
6、：、解分式方程的一般步骤：一化二解三检验一化二解三检验 1 1、在方程的两边都乘以、在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，化成，约去分母，化成整整 式方程式方程.2 2、解这个整式方程、解这个整式方程.3 3、把整式方程的解代入、把整式方程的解代入最简公分母最简公分母，如果最简公分母的，如果最简公分母的 值值不为不为0 0，则整式方程的解是原分式方程的解；，则整式方程的解是原分式方程的解；否则否则，这个解，这个解不是原分式方程的解不是原分式方程的解.4 4、总结写出原方程的解、总结写出原方程的解.小组讨论、相互交流，大家畅小组讨论、相互交流，大家畅所欲言，表达自己的收获。所欲言，表达自己的收获。作业：作业：29页第页第1题，题，32页第页第2题题谢谢，再见！谢谢，再见！
