1、3.1.2 3.1.2 等式的性质（一）等式的性质（一）一、试估算下列方程的解一、试估算下列方程的解的解吗？、你能估算出方程31,2441xx2,6xx243 23124xxx、你能估算出方程的解吗？x二、观察与思考二、观察与思考下列四个式子有什么下列四个式子有什么相同点相同点?mnnmxxx32 52133yx513用用等号等号表示表示相等关系相等关系的式子，叫等式。的式子，叫等式。.ab通常用表示一般的等式ba等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边学一学学一学a你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左a右右左左a右右左左ab右右左左ba右右左左baa =b右右左左baa =bc右右左
2、左cbaa =b右右左左acba =b右右左左cbcaa =b右右左左cbcaa =ba+c b+c=右右左左cca =bab右右左左ca =bab右右左左ca =bab右右左左a =bba右右左左a =ba-c b-c=ba右右左左baa =b右右左左baa =b右右左左ab2a =2bbaa =b右右左左bbaa3a =3bbaa =b右右左左bbbbbba aaaaaC个个 C个个ac =bcbaa =b右右左左22ba 33ba cbca)0(c等式的性质等式的性质abacbc如果，那么 【等式性质等式性质2】bcacba，那么如果0,abab ccc如果 那么【等式性质等式性质1】1
3、、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是作都要参加运算，并且是作同一种同一种运算。运算。2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同乘或除以的数一定是同一个数一个数或同一个式子。或同一个式子。3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即即0不能作除数或分母不能作除数或分母.注意注意用等式的性质解方程用等式的性质解方程267)1(x 2052 x4531)3(x解解:（1）两边减两边减7得72677x19x（2）两边同时除以两边同时除以-5得52055 x4x（3）两边加两边加5，得545531x化简化简得得：931x两边同乘两边同乘-3，得得27x(6)(6)(5)(5)54x
4、40445x45x化简得：两边同时除以两边同时除以5，得，得两边同时减两边同时减2，得，得262221x421x化简得：两边同时乘两边同时乘2，得，得 两边同除以两边同除以0.3，得，得3.0453.03.0 x150 x (4)(4)8 x两边同时减两边同时减4，得得453.0)4(x 0455x 62621x练一练练一练根据根据 。xx2125.0211，那么）、如果（根据根据 。.(3)、如果、如果4x=-12y，那么，那么x=，根据根据 。(4)、如果、如果-0.26，那么，那么=，根据根据 。(2)、如果、如果x-3=2，那么，那么x-3+3=，2x0.5等式性质等式性质2，在等式两
5、边同时乘，在等式两边同时乘2等式性质等式性质1，在等式两边同加，在等式两边同加32+32+3-3y等式性质等式性质2，在等式两边同时除以，在等式两边同时除以4-30等式性质等式性质2，在等式两边同除，在等式两边同除-0.2或乘或乘-52、下列变形符合等式性质的是下列变形符合等式性质的是（）A、如果、如果2x-3=7，那么，那么2x=7-3B、如果、如果3x-2=1，那么，那么3x=1-2C、如果、如果-2x=5，那么，那么x=5+23,131xxD那么，如果3 3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（）yxyxA5,5 那么、如果05,5yxyxB那么
6、、如果2521,5yxyxC那么、如果aayxyxD5,5那么、如果D D4 4、判断下列说法是否成立，并说明理由、判断下列说法是否成立，并说明理由 xbxaba得、由,1 53,53,2xyyx得、由 2,23xx 得、由（）（）（）（）（）（）5,ababccc、如果且，那么 应满足的条件是 .oc（因为（因为x可能等于可能等于0）（等量代换）（等量代换）（对称性）（对称性）6、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式，于是她随手写了一个
7、等式:3+-27+-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：如下：3+7+（等式两边同时加上（等式两边同时加上2）37（等式两边同时减去）（等式两边同时减去）37（等式两边同时除以）（等式两边同时除以）变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。不出错误来。聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然 大悟中舒展开来吗？大悟中舒展开来吗？cbcaba，那么如果bcacba，那么如果【等式性质等式性质 2】【等式性质等式性质】cbcacba那么如果,0课堂小结课堂小结作作 业布置业布置
