1、哈尔滨新区第一学校三月份八学年数学学科质量检测一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.有下列关于 x 的方程是一元二次方程的是（）A.3x（x-4）=0B.x2+y-3=0C.21x+x=2D.x3-3x+8=02.下列方程是一元二次方程的一般形式的是（）A.(x-1)2=16B.3(x-2)2=27C.5x2-3x+1=0D.x2+2x=83.方程 3x28x10=0 的二次项系数和一次项系数分别为（）A3 和 8B3 和8C3 和10D3 和 104.如右图，在ABC 中，ADBC 于 D，AB=3，BD=2，DC=1，则 AC=（）A.6B.6C.5D.45.如图,CB=1,且OA=
2、OB,BCOC,则点A在数轴上表示的实数是()A.6B.6C.5D.-56.在一个直角三角形中,若斜边的长是 13,一条直角边的长为 12,那 么这个直角三角形的面积是()A.30B.40C.50D.607.若关于x的方程（m1）x2+5x+2=0 是一元二次方程，则m的值不能为（）A.1B.1C.12D.08.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面 1 米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2 米，则树高为（）A.5米B.3米C.(5+1)米D.3 米9.用配方法解方程 x24x3，配方正确的是（）A(x2)23B(x2)24C(x2)27D(x1)2410.某旅游景点 8
3、月份共接待游客 25 万人次，10 月份共接待游客 64 万人次，设游客每月的平均增长率为 x，则下列方程正确的是（）A25(1x)264B25(1x2)64C64(1x)225D64(1x2)25二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11.将方程化为一般形式:2x2-3x=3x-5 是_12.方程 x(x-2)=0 的解是_13.若 x=1 是一元二次方程 x2+2x+m=0 的一个根，则 m 的值为14.方程 x2-2x-1=0 的判别式 _.15.若等边ABC 的边长为 4，那么ABC 的面积为.16.若 a 是方程 x22x10 的解，则代数式 2a24a2021 的值为.17.在A
4、BC 中，C=90，AB5，则 AB2+AC2+BC2=_18.如图,点E在正方形ABCD内,满足AEB=90,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是.19 一个直角三角形的周长为 60，一条直角边和斜边的长度之比为 4：5，这个直角三角形较短边的长为_20.ABC中，B=60，AB=8，AC=7，则BC=.三、解答题（21 题 12 分；22 题、23 题、24 题各 6 分；25 题、26 题、27 题各 10 分）21.解下列方程(1)（x-1）2=16(2)x26x2=0(3)x2-4x+1=0(4)(x-2)2=3(x-2)22.在如图所示的 68 的网格中，每个小正方形的边长都为
5、1，写出格点 ABC 各顶点的坐标，并求出此三角形的周长18 题图23.已知关于 x 的一元二次方程 ax2+6x+1=0(1)当 a 取什么值时，方程有两个不相等的实数根？(2)当 a 取什么值时，方程有两个相等的实数根？(3)当 a 取什么值时，方程没有实数根？24.在ABCRt中，C90，a、b、c分别表示A、B、C的对边（1）已知c25，b15，求a；（2）已知6a，A=60，求 b、c.25.电动自行车已成为市民日常出行的首选工具据某市某品牌电动自行车经销商 1 至 3 月份统计，该品牌电动自行车 1 月份销售 150 辆，3 月份销售 216 辆(1)求该品牌电动自行车销售量的月平
6、均增长率；(2)若该品牌电动自行车的进价为 2300 元，售价为 2800 元，则该经销商 1 至 3 月共盈利多少元？26.如图，在ABC 中，B90，AB6cm，BC8cm，若点 P 从点 A 沿 AB 边向点 B 以 1cm/s的速度移动，点 Q 从点 B 沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动，两点同时出发(1)问几秒后，PBQ 的面积为 8cm2(2)出发几秒后，线段 PQ 的长为 4 2cm?(3)PBQ 的面积能否为 10cm2？若能，求出时间；若不能，请说明理由27.如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连结AC、EC，已知线段AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE最小？最小为多少？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求代数式9x124x22）（的最小值.
