江苏省苏州市西安交通大学苏州附属中学、苏州工业园区星港学校2022-2023学年 七年级下学期数学期中试卷.pdf

1、第 1 页 共 4 页2022-2023 学年第二学期期中考试试卷初一年级数学学科2023 年 04 月注意事项：注意事项：1本试卷满分 100100 分，考试时间 100100 分钟；2所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效；3字体工整，笔迹清楚。保持答题纸卷面清洁。一、选泽题（本大题共有一、选泽题（本大题共有 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）1.如图是以熊猫为原型的北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”，通过平移“冰墩墩”可以得到的图形是()2.下列运算中，正确的是()A351

2、5xxxB235xyxyC22(2)4xxD2242235610 xxyxx y3.下面的说法正确的是()A三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B直角三角形的高只有一条C三角形的高至少有一条在三角形内D钝角三角形的三条高都在三角形外面（第 4 题）（第 6 题）（第 7 题）4.如图，CM 是ABC 的中线，BC8cm，若BCM 的周长比ACM 的周长大 3cm，则 AC 的长为()A3cmB4cmC5cmD6cm5.如果多项式(y2a)与多项式(5y)的乘积中不含 y 的一次项，则 a 的值为()A52B52C5D256.如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻

3、两颗螺丝的距离依次为 3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是()A7B10C11D147.如图，小亮从 A 点出发前进 5m，向右转15，再前进 5m，又向右转15，这样一直走下去，他第一次回到出发点 A 时，一共走了()A24 mB60 mC100 mD120 mABCD（第 1 题）A第 2 页 共 4 页8.如果 4x22kx25 是一个完全平方式，那么 k 的值是()A10B10C20D209.如图，在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影

4、部分的面积，可以验证的一个等式是()A 2 2=+B =2 C 2=2 2+2D +=2+10.计算 12320222320231232023232022 的结果是()A2023B2022C2021D2020二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 8 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1616 分）分）11.肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0000007 米，数字 0.0000007 用科学记数法表示为.12.计算.13.如图，直线 MNPQ，点 A、B 分别在 MN、PQ 上，MAB33过线段 AB 上的点 C 作 CDAB 交PQ 于点 D，则CDB 的大小为度（第 1

5、3 题）（第 15 题）（第 18 题）14.若20ab，则代数式的值等于.15.如图，在五边形 ABCDE 中，点 M、N 分别为在 AB、AE 的边上，12120，则BCDE.16.若 x2k 在实数范围内可以因式分解，则 k 的值可以为.（只填一个）17.已知 a，b，c 是三角形的三边长，化简：|abc|bca|cab|.18.如图所示，在ABC 中，已知点 D、E、F 分别为边 BC、AD、CE 的中点，且 SABC12cm2，则S阴影cm2.三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 9 9 小题，共小题，共 6464 分）分）19.（6 分）计算：（1）224xyxyy xy；

6、（2）20.（9 分）因式分解：（1）xyyx42；（2）2244-yxyx；（3）22)2(-)2(yxyx+202220232)21-(10163.143 224abb（第 9 题）第 3 页 共 4 页21.（6 分）如图，每个小正方形的边长为 1，在方格纸内ABC是将ABC 经过一次平移后得到的根据下列条件，利用网格点和直尺画图：（1）补全ABC；（2）画出中线 CD；（3）画出 AC 边上的高线 BE；（4）在平移过程中，线段 AB 扫过的面积为22.（6 分）先化简，再求值：26(21)(32)(3)(3)xxxxx，其中12x 23.（5 分）请将下列证明过程补充完整：如图，已知

7、CDAB，GFAB，12，求证：180FECECB 证明：CDAB，GFAB90CDFGFB CD（同位角相等，两直线平行）2FGB（）12（已知）1（等量代换）EFBC（）180FECECB（）24.（6 分）如图，直线 MN 分别与直线 AB.CD 交于点 E,F，12作AEF，EFD 的平分线分别交CD,AB 于点 G,H(1)判断 EG 与 FH 的位置关系，并说明理由；(2)若EHF40，求EGF 的度数25.（8 分）若 aman（a0，a1，m、n 都是正整数），则 mn，利用上面结论解决下面的问题：（1）如果 2x2332，求 x 的值；（2）如果 28x16x25，求 x 的

8、值；（3）若 x5m2，y325m，用含 x 的代数式表示 y第 4 页 共 4 页26.（8 分）【阅读理解】【阅读理解】若 x 满足(32x)(x12)100，求(32x)2(x12)2的值解：设 32xa，x12b，则(32x)(x12)ab100，ab(32x)(x12)20，(32x)2(x12)2a2b2(ab)22 ab2022100200，我们把这种方法叫做换元法利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想【解决问题】【解决问题】(1)若 x 满足(100 x)(x95)5，则(100 x)2(x95)2；(2)若 x 满足(2023x)2(x2000)2229，求(20

9、23x)(x2000)的值；(3)如图，在长方形 ABCD 中，AB24 cm，点是边 BC，CD 上的点，EC12 cm，且 BEDFx，分别以 FC，CB 为边在长方形 ABCD 外侧作正方形 CFGH 和 CBMN，若长方形 CBQF 的面积为 320 cm2，求图中阴影部分的面积和27.（10 分）在我们苏科版义务教育教科书数学七下第 42 页曾经研究过双内角平分线的夹角和内外角平分线夹角问题聪聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研究过程如下：(1)【问题再现】如图 1，在ABC 中，ABC、ACB的角平分线交于点P，若A50，则P；(2)【问题推广】如图 2，在ABC 中，BAC 的角平分线与ABC 的外角CBM 的角平分线交于点 P，过点 B 作 BHAP 于点 H，若ACB80，求PBH 的度数(3)如图 3，在ABC 中，ABC、ACB 的角平分线交于点 P，将ABC 沿 DE 折叠使得点 A 与点 P 重合，若12100，则BPC；(4)【拓展提升】在四边形 BCDE 中，EBCD，点 F 在直线 ED 上运动（点 F 不与 E，D 两点重合），连接BF，CF，EBF、DCF 的角平分线交于点 Q，若EBF，DCF，直接写出Q 和，之间的数量关系