安徽省皖南八校2020届高三第三次联考数学(文)试题.pdf

1、 “皖皖南南八八校校”2020 届届高高三三第第三三次次联联考考 数数学学（文文科科） 一一、选选择择题题：本本题题共共 12 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 60 分分.在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项 是是符符合合题题目目要要求求的的. 1.已知集合 |14Axx=? ?， 2 |23Bx xx=?，则AB =( ) A. | 1 4xx ? ? B. |13xx? ? C. | 13xx? ? D. |14xx? ? 2.已知复数z满足262zzi+=（i是虚数单位） ，则复数z在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C.

2、第三象限 D. 第四象限 3.已知双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab =的渐近线方程为30xy=，则双曲线C的离心率为( ) A. 2 3 3 B. 3 C. 2 2 D. 2 4.已知直线m，n，平面，则/ /m的充分条件是( ) A. n ，/mn B. ，m C. / /n，/mn D. / /，m 5.已知等差数列 n a的前 n项和为 n S，若 88 8Sa=，则公差d 等于( ) A. 1 4 B. 1 2 C. 1 D. 2 6.新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）.其中“选 择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择

3、考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序， 评定为 A，B，C，D，E五个等级.某试点高中2019年参加“选择考”总人数是2017年参加“选择考”总人 数的2倍， 为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况， 统计了该校2017年和2019年“选择考”成绩 等级结果，得到如图表： 针对该校“选择考”情况，2019年与2017年比较，下列说法正确的是( ) A. 获得 A 等级的人数不变 B. 获得 B 等级的人数增加了1倍 C. 获得 C 等级的人数减少了 D. 获得 E 等级的人数不变 7.函数()cos xx yeex =的部分图象大致是( ) A. B. C. D. 8.在

4、ABC中， 5ACAD= ? ，E是直线BD上一点，且 2BEBD= ? ? ? ，若AE mABnAC=+ ? ? ? 则 mn+=( ) A. 2 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 3 5 9.已知等比数列 n a的前n项和为 n S，若 2 47 aa=， 4 2 3 S S = ，则 5 a =( ) A. 2 B. 2 2 C. 4 D. 4 2 10.已知 2 ( )2 ()3f xfxxx=+，则函数 ( )f x图象在点(1,(1)f 处的切线方程为( ) A. 1yx= + B. 1yx=+ C. 1yx= D. 1yx= 11.若函数( )3sincosf xxx=+在

5、区间, a b上是增函数，且( )2f a= ，( )2f b=，则函数 ( )cos3sinxxg x =在区间 , a b上( ) A. 是增函数 B. 是减函数 C. 可以取得最大值2 D. 可以取得最小值2 12.在三棱锥PABC中，已知 4 APC =， 3 BPC =，PAAC，PBBC，且平面PAC平面 PBC，三棱锥PABC的体积为 3 6 ，若点, , ,P A B C都在球O的球面上，则球O的表面积为( ) A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 二二、填填空空题题：本本题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 20 分分. 13.设 , x y满足约束条件

6、 1 1 33 xy xy xy + ? ?，则2zxy=的最小值为_. 14.在平面直角坐标系中，若角的始边是x 轴非负半轴，终边经过点 22 sin,cos 33 P ，则 ()cos+=_. 15.已知函数( )fx是定义域为R 的偶函数，xR ，都有()()2f xfx+=，当01x的左，右焦点，椭圆上一点P满足 1 PFx轴， 21 5PFPF=， 12 2 2FF=. （1）求椭圆C的标准方程； （2）过 2 F的直线l交椭圆C于,A B两点，当 1 ABF的内切圆面积最大时，求直线l的方程. 21.已知函数 2 ( )() x f xeaxxR=. （1）若函数( )yf x=有

7、两个极值点，试求实数a的取值范围； （2）若0 2 e a? ?且0x，求证：( )1f x . （二二）选选考考题题：共共 10 分分.请请考考生生在在第第 22、23 题题中中任任选选一一题题作作答答.如如果果多多做做，则则按按所所做做的的第第一一题题 计计分分. 选选修修 4- -4：坐坐标标系系与与参参数数方方程程 22.在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 4 1 5 3 1 5 xt yt = + = + （t为参数） ，以直角坐标系的原点为极点，以x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos 4 = . （1）求直线l 的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程； （2）已知直线l与曲线C交于,A B两点，试求,A B两点间的距离. 选选修修 4- -5：不不等等式式选选讲讲 23.已知0a，0b，1ab+= . （1）求 11ab+ + 的最大值； （2）若不等式 11 1xmx ab +对任意xR及条件中的任意, a b恒成立，求实数m 的取值范围.