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(完整版)三角函数系列二倍角公式测试题含答案.doc

1、二倍角公式评卷人得分一、选择题1.已知2sin+3cos=0,则tan2=() A B C D 2.已知=,则sin2+cos()等于( )ABCD3.若0,0,cos(+)=,cos(),则cos(+)=( )ABCD5.已知cos=,cos(+)=,且、(0,),则cos()=( )ABCD6.求值:tan42+tan78tan42tan78=( )ABCD7.已知sinx=,且x在第三象限,则tan2x=( )ABCD8.已知tan=4,=,则则tan(+)=( )ABCD9.计算log2sin+log2cos的值为( )A4B4C2D210.若均,为锐角,=( )ABCD11.已知ta

2、n=,tan=,则tan()等于( )ABCD12.已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2=( )ABCD13.已知sin+cos=,则tan2值为( )ABCD14.设tan,tan是方程x23x+2=0的两个根,则tan(+)的值为( )A3B1C1D315.sin=,(,),则cos()=( )ABCD16.已知sin+cos=,则sin2=( )ABCD17.已知,那么cos=( )ABCD18.设为钝角,且sin=,cos=,则+的值为( )ABCD或19.若tan()=,tan=,则tan等于( )A3BC3D20.=( )ABCD21.若

3、角A为三角形ABC的一个内角,且sinA+cosA=,则这个三角形的形状为( )A锐角三角形B钝角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形第II卷(非选择题)评卷人得分二、填空题22.若tan(+)=,tan()=,则tan(+)= 23.(1+tan1)(1+tan44)= 24.若,则= 25.已知为第三象限的角,则= 26.已知,cos(+)=,则sin= 27.在ABC中,已知tanA,tanB是方程3x27x+2=0的两个实根,则tanC= 评卷人得分三、解答题28.已知,(1)求sin的值;(2)求的值 29.已知cos=,cos()=,且0,()求tan2的值;()求二倍角公式试卷答案

4、1.B 2.A解答:解:由已知得:=sin+cos=,(sin+cos)2=1+2sincos=1+sin2=,sin2=,又sin+cos=sin(+),sin(+)=,cos()=cos()=sin(x+)=,sin2+cos()=3.C解答:解:cos(+)=,0,+,sin(+)=,cos()=,0,sin()=,+=(+)(),cos(+)=cos(+)()=cos(+)cos()+sin(+)sin()=4.解答:由题意可得:tan+tan=;tantan=,显然, 又tan(+)=1且+,故+=(10分)5.C解答:由2(0,),及cos=,得到cos2=2cos21=,且sin

5、2=,由+(0,),及cos(+)=,得到sin(+)=,则cos()=cos2(+)=cos2cos(+)+sin2sin(+)=()+=6.C解答:由tan120=tan(78+42)=,得到tan78+tan42=(1tan78tan42),则tan78+tan42tan18tan42=故选:C7.A 8.B 解答:由得tan=3,又tan=4,所以tan(+)=,故选:B9.D 10.B解答:,为锐角,则cos=;则cos(+)=,cos=cos(+)=cos(+)cos+sin(+)sin=11.D 12.B 13.C 14.A 15.A 16.D 17.C 18.C解答:为钝角,且

6、sin=,cos=,cos=,sin=,cos(+)=coscossinsin=()=,又为钝角,+(,2),+=故选:C19.C解答:tan()=,可解得:tan=3故选:C20.D 21.B解答:角A为三角形ABC的一个内角,sinA+cosA=sin(A+),如果A(0,A+,sin(A+)A(,),A+,sin(A+)(1,1)sinA+cosA=,A是钝角三角形是钝角三角形故选:B22. 解答:tan(+)=tan(+)(),又故答案为:23.2 24. 解答:,=故答案为:25.解答:方法一:因为为第三象限的角,所以2(2(2k+1),+2(2k+1)(kZ),又0,所以,于是有,

7、所以=方法二:为第三象限的角,4k+224k+32在二象限,26.解答: , +,又cos(+)=, sin(+)=, sin=sin(+)=sin(+)coscos(+)sin=()= 故答案为: 27.-7解答:tanA,tanB是方程3x27x+2=0的两个根,则tanA+tanB=,tanAtanB=,tanC=tan=tan(A+B)=728.解答:(1),tan=tan=,sin2+cos2=1,sin =,cos =(2),sin()=,tan()=7=,tan=1,=29.解答:()由,得,于是()由0,得,又,由=()得:cos=cos=coscos()+sinsin()=所以

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