1、乘法公式练习题1. 下列各式中，相等关系一定成立的是()A.(x-y)2=(y-x)2B.(x+6)(x-6)=x2-6C.(x+y)2=x2+y2D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)2. 下列运算正确的是()A.x2+x2=2x4B.a2a3= a5C.(-2x2)4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y23. 下列计算正确的是()A.(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4xB.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2D.(x-2y)2=x2-2xy+4y24.(x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是(
2、A.x4+16B.-x4-16)C.x4-16D.16-x45.19922-19911993 的计算结果是()A.1B.-1C.2D.-26.对于任意的整数 n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是()A.4B.3C.5D.27.()(5a+1)=1-25a2，(2x-3)=4x2-9，(-2a2-5b)()=4a4-25b28.99101=()()=.9.(x-y+z)(-x+y+z)=z+()=z2-()2.10.多项式 x2+kx+25 是另一个多项式的平方，则 k=.11.(a+b)2=(a-b)2+，a2+b2=(a+b)2+(a-b)2()，a2+b2=(
3、a+b)2+，a2+b2=(a-b)2+.12.计算.(1)(m+2n)2-(m-2n)2；(2)(3x-4y)2-(3x+y)2；(3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2； (4)1.23452+0.76552+2.4690.7655； (5)(x+2y)(x-y)-(x+y)2;(6)(x2+y2)(x-y)(x+y)+y413.已知 m2+n2-6m+10n+34=0，求 m+n 的值14.已知 a 1a2+ 1和 a4+ 1的值.+=4，求aa2a415.已知(t+58)2=654481，求(t+84)(t+68)的值.16.解不等式(1-3x)2+(2x
4、-1)213(x-1)(x+1).17.已知 a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求 a2+b2+c2-ab-ac-bc 的值.18.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求 a+b 的值.19.已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求 a2+b2 及 ab 的值.20.化简(x+y)+(2x+时的值.y1 2)+(3x+y2 3)+(9x+y8 9)，并求当 x=2，y=921.若 f(x)=2x-1(如 f(-2)=2(-2)-1，f(3)=23-1)，求 f (1) + f (2) + L + f (2003) 200322.观察
5、下面各式：12+(12)2+22=(12+1)222+(22)2+32=(23+1)232+(34)2+42=(34+1)2(1) 写出第 2005 个式子；(2) 写出第 n 个式子，并说明你的结论.参考答案1.A2.B3.C4.C5.A6.C7.1-5a2x+3 -2a2+5b 8.100-1100+1 99999.x-yz-(x-y)x-y10.1011.4ab 12- 2ab2ab12.(1)原式=8mn；(2)原式=-30xy+15y；(3)原式=-8x2+99y2；(4)提示：原式=1.23452+21.23450.7655+0.76552=(1.2345+0.7655)2=22=
6、4(5)原式=-xy-3y2;(6)原式=x413. 提示：逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性.m2+n2-6m+10n+34=0，(m2-6m+9)+(n2+10n+25)=0， 即(m-3)2+(n+5)2=0，由平方的非负性可知，m - 3 = 0,n + 5 = 0,m = 3, n = -5.m+n=3+(-5)=-2.14. 提示：应用倒数的乘积为 1 和整式乘法的完全平方公式.+=4,(a+) =4 .a 11 22aa2+2aa11 =16，即 a2+ 1 +2=16. a + a2a2a2+ 1a2=14.同理 a4+ 1a4=194.15. 提示：应用整体的数学思
7、想方法，把(t2+116t)看作一个整体.(t+58)2=654481，t2+116t+582=654481.t2+116t=654481-582.(t+48)(t+68)=(t2+116t)+4868=654481-582+4868=654481-582+(58-10)(58+10)=654481-582+582-102=654481-100=654381.16.x 3217.解：a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，a-b=-1，b-c=-1，c-a=2.a2+b2+c2-ab-ac-be1222=(2a +2b +2c -2ab-2bc-2ac)21222222=(a -2ab+b )+(b -2bc+c )+(c -2ac+a )2
