1、三角函数的定义练习题一、选择题1已知是第二象限角,（）A B C D-2已知角的终边上一点（），且，则的值是()A. B. C. D. 3已知点P(sin，cos)落在角的终边上，且0，2),则值为()A. B. C. D. 4把表示成2k(kZ)的形式，使|最小的值是()A. B. C. D. 5若是第四象限角，则是()A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角6cos（）sin()的值是( )A. B C0 D. 7的值（ ）A小于 B大于 C等于 D不存在8已知，则角的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限9设角的终边经过点，那么（
2、）A B C D10若，且，则是（ ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角11若cos=-,且角的终边经过点P(x,2),则P点的横坐标x是()(A)2 (B)2(C)-2 (D)-212若是第四象限角，则 (A). (B). (C). (D).二、填空题13若点在函数的图象上，则的值为 .第13题图14已知角(02)的终边过点P，则_15如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒尖位置P（x，y），其初始位置为P0（1，），当秒针从P0（注此时t=0）正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为 16已知点P(tan，cos)在第二象限，则角的终
3、边在第_象限三、解答题17已知任意角的终边经过点,且(1)求的值(2)求与的值 18如果点P(sincos，2cos)位于第三象限，试判断角所在的象限；19已知角的终边经过点P(x，2)，且cos，求sin和tan.20已知角终边上一点P(，y)，且siny，求cos和tan的值参考答案1D试题分析：是第二象限角，故选D考点：同角三角函数基本关系2B 【解析】由三角函数定义知，当时，；当时，故选B3C 【解析】由sin0,cos0知角在第四象限，选C.4A【解析】与是终边相同的角，且此时是最小的，选A.5C【解析】是第四象限角2k2k(kZ)，2k2k.2k2k.是第三象限角，选C.6Acos
4、()coscos ()cos，sin()sinsin ()sin.cos（）sin().7A 试题分析：因为，所以，从而，选A.考点：任意角的三角函数.8C试题分析：因为157.3，故-171.9，所以在第三象限.考点：象限角、轴线角9C试题分析：根据三角函数的定义：（其中），由角的终边经过点，可得，所以，选C.考点：任意角的三角函数.10C试题分析：根据各个象限的三角函数符号:一全二正三切四余，可知是第三象限角.考点：三角函数符号的判定.11D【解析】由cos=-0,又点(x,2)在的终边上,故角为第二象限角,故x0.r=,=-,4x2=3x2+12,x2=12,x=-2或x=2(舍).12
5、选D【解析】根据,.13.试题分析：由题意知，解得，所以.考点：1.幂函数；2.三角函数求值14【解析】将点P的坐标化简得，它是第四象限的点，r|OP|1，cos.又02，所以.15（本题答案不唯一）考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式。分析：求出转速 的值，再求出经过时间t，秒针与x正半轴的夹角以及秒针的长度为|OP|，即可求得点P的纵坐标y与时间t的函数关系。解答：由于秒针每60秒顺时针转一周，故转速=-2/60=-/30，由于初始位置为P0（1，），故经过时间t，秒针与x正半轴的夹角为-t /30+/3，再由秒针的长度为|OP|=2，可得点P的纵坐标y与时间t的函数关系为y
6、=2sin（-t /30+/3）。故答案为y=2sin（-t /30+/3）。点评：本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求函数的解析式，属于中档题。16四【解析】由题意，得tan0且cos0，所以角的终边在第四象限17(1) ; (2) ,.【解析】试题分析：(1)由任意角的三角函数的定义可得关于m的方程；（2）结合（1）由同角间的基本关系式可求.求值过程中应注意角的范围,从而判断三角函数值的符号.试题解析：解：（1）角的终边经过点, , 2分又, 4分得， 6分. 7分（2）解法一：已知，且,由, 8分得, 11分(公式、符号、计算各1分) 14分(公式、符号、计算各1分)（2）解法二：若，则，得P(-3,4)，5 9分 , 11分 14分(说明：用其他方法做的同样酌情给分)考点：任意角的三角函数，同角间的基本关系式.18第二象限角【解析】因为点P(sincos，2cos)位于第三象限，所以sincos0，2cos0，即所以为第二象限角19【解析】因为r|OP|，所以由cos，得，解得x0或x.当x0时，sin1，tan不存在；当x时，sin，tan；当x时，sin，tan.20cos1，tan0.【解析】r2x2y2y23，由siny，y或y0.当y即是第二象限角时，cos，tan；当y即是第三象限角时，cos，tan；当y0时，P(，0)，cos1，tan0.
