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1、人教版九年级数学中考模拟试题一 选择题（30分）1. 陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8844m记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲本部的死海，低于海平面约415m，记作是（ ）A. +415m B. -415m C. 415m D. -8844m2. 如图，ABCD,A=50,则1的大小是（ ）A. 50 B. 120 C. 130 D. 1503. 下列计算中不正确的是（ ） 4. 如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这几个几何体的俯视图是（ ） 5. 抛物线的对称轴是（ ）A. 直线x=1 B. 直线x=-1 C. 直线x=-2 D. 直线x=26. 在平

2、面坐标系中，把点P（-3，2）绕原点O顺时针旋转180.所得到的对应点P的坐标为（ ） A. （3，2） B. （2，-3） C. （-3，-2） D. （3，-2）7. 下列说法中，正确的是（ ）A. 不可能事件发生的概率为0 B. 随机事件发生的概率为 C. 概率很小的事件不可能发生 D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次8. 我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条绳索，索比竿子长一托。折回索子再量竿，却比竿子短一托。”其大意为：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺度；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺。设绳索长x尺

3、，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ） 9. 如图 ，在ABC中，按以下步骤作图： 分别以B,C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M,N两点；作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，B=25，则ACB的度数为（ ） A. 100 B. 105 C. 115 D. 11010. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止。设甲乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论： 出发1小时时，甲乙在途中相遇；出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；出发3小时时，甲乙同时到达终点；甲的

4、速度是乙速度的一半。其中，正确结论的个数是（ ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个二 填空题（18分）11. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作。根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400 000 000人，这个数用科学记数法表示为_ 12. 一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，先从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为_13. 分式方程的解是_14. 如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB,OC. 若BAC与BOC互补，则弦BC的长为_米。15. 如图，RtABC中，ACB=90A=30

5、，BC=2，将ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得到EDC，点D在AB边上，DE交AC于点F，则图中阴影部分的面积为_16. 在ABCD中，ABBC,已知B=30，AB=，将ABC沿AC 翻折至ABC，使点B落在ABCD所在平面内，连接BD.若ABD是 直角三角形，则BC的边长是_三 解答题（72分）17. 先化简，再求值（6分）：18. （6分）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广。为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分。为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中300名学生的成绩（成绩x取整

6、数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50x60100.0560x70200.1070x8030b80x900.3090x100800.40 请根据所给信息，解答下列问题：请补全频数分布直方图；这次比赛成绩的中位数会落在_分数段子；估计全校80分以上（包括80分）的学生约有_人。19. （6分）如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/小时的速度匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60方向上。航行1小时到达B处，此时观测到灯塔C在北偏西30方向上。若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果保留根号） 20. （6分)某公司今

7、年1月份的生产成本是400万元，由于改进生产技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元，假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同。（1） .求每个月生产成本的下降率。（2） 请你预测4月份该公司的生产成本。21. （7分）如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于A（1，8），B（-4，m).（1）求k1 ，k2, b的值；（2）求ABO的面积。（3）若M（x1 ,x2）、N（y1,y2）是反比例函数图象上的两点，且，直接指出点M,N所位于的象限，不说明理由。22. (8分）如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，且EA=ED，O是EAD的外接圆。（1） 求证：AB是O的

8、切线；（2） 若AC=8，求O的半径。23. （10分）受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤，超市决定从甲乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如下表：到超市的路程（千米）运费（元/斤.千米）甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015 （1） 若某天调运鸡蛋的总运费为2670元。从甲乙两养殖场各调运多少斤鸡蛋？（2） 从甲养殖场调运鸡蛋m斤，总运费为W元，试写出W与m的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最少？24. （10分）如图（1）在RtABC中，B=90

9、，BC=2,AB=8，点D,E分别是BC,AC的中点，连接DE。将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为.（1） 问题发现 （2） 拓展探究 试判断：当时，的大小有无变化？请就图（2）的情形给出证明。（3） 问题解决 当EDC旋转到A,D,E三点共线时，直接写出线段BD的长。25. （13分）如图，抛物线经过点A（-2，0），B（4，0），D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC,CD.（1） 求抛物线的解析式；（2） E是抛物线上的点，求ECD与ACO满足的点E的坐标；（3） 点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C,M,N,P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长。