1、人教版第十七章勾股定理测试题（含答案）一、选择题1. 在直角三角形ABC中， C90，BC24，CA7，AB 2. 下列说法中， 不正确的是（ ）A三个角的度数之比为134的三角形是直角三角形B三个角的度数之比为345的三角形是直角三角形C三边长度之比为345的三角形是直角三角形D三边长度之比为94041的三角形是直角三角形3. 如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）A4B8C16D644. 小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走50米，小丽走直线用了10分钟，小芳先去家拿钱再去图书馆，小芳到家用了6分钟，从家到图书馆用了8分钟，小芳从公园
2、到图书馆拐了个（设公园到小芳家及小芳家到图书馆都是直线）（ ）A锐角B直角C钝角D不能确定5. 如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（ ）A16B18C19D216. 在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为18、8，则较长直角边的长为（ ）A20B16C12D87. 在ABC中，若AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长是（ ）A42B32C42或32D37或338. 如果Rt两直角边的比为512，则斜边上的高与斜边的比为（ ） A.6013 B.512 C.1213 D.601699. 等腰直角三角形的周长为，则它的面积为（ ）
3、A1BCD10. 如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2-10的立方根为（ ）ABC2D11. 分别以下列五组数为一个三角形的边长：6、8、10；13、12、5；1、2、3；35、45、55；8、10、12，其中能够组成直角三角形的有（ ）A4组B3组C2组D1组二、填空题12. 若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 .13. 已知两条线段的长分别为11cm和60cm，当第三条线段的长为 cm时，这3条线段能组成一个直角三角形 14. 如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为 厘米15. 如
4、图，ACCE，ADBE13，BC5，DE7，那么AC 16. 如图，一个机器人从A点出发，拐了几个直角的弯后到达B点位置，根据图中的数据，点A和点B的直线距离是 17. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_18. 如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC= 19. 如果直角三角形两条直角边的长分别为5cm和12cm，那么斜边上的高是 cm三、计算题20. 如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任
5、意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段AB和一条长度是无理数的线段CD 21. 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CFCD求证：AEF是直角三角形四、应用题22. 如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示已知展开图中每个正方形的边长为1求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？ 23. 一架秋千当它静止不动时，踏板离地1尺，将它向前推10尺，秋千的踏板就和人一样高，此人身高5尺，如果这时秋千的绳索拉得很直，请问绳索有多长？24. 如图，滑杆在机械槽内运动，ACB为直角，已知滑杆
6、AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时到达D点，而A到达E点，求滑杆顶端A下滑多少米？ 五、猜想探究题25. 已知：在RtABC中，C90，A、B、C的对边分别为a、b、c，设ABC的面积为S，周长为l（1）填表：三边a、b、cabc 3、4、52 5、12、134 8、15、176（2）如果abcm，观察上表猜想： (用含有m的代数式表示)（3）证明（2）中的结论 答案一、选择题1. 252. B 3. D 4. B 5. C 6. C 7. C 8. D 9. B 10. D 11. C二、填空题12. 120 13. 61或
7、14. 1415. 1216. 10 17. 15 18. 3cm 19. 三、计算题20. 画一个直角三角形，使两条直角边分别是3和4，斜边长即为5；画一个直角三角形，使两条直角边分别是2和3，斜边长即为21. 设正方形ABCD的边长为a则，BECEa， CFa. DFa，在RtABE中，由勾股定理得AEAB+BFa+，同理RtADF中，AFAD+DFa+，在RtCEF中，EFCE+CF，AFAE+EF，AEF是直角三角形四、应用题22. 最长的线段长为这样的线段可画4条23. 设绳索长尺，根据勾股定理，有，解得14.5，答：绳索长14.5尺24. 0.5米五、猜想探究题25. 解：（1）从上往下依次填，；（2）； （3）证明略
