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(完整)三角函数部分高考题(带答案).doc

1、22设的内角所对的边长分别为,且()求的值;()求的最大值解析:()在中,由正弦定理及可得即,则;()由得当且仅当时,等号成立,故当时,的最大值为.23.在中, ()求的值;()设的面积,求的长解:()由,得,由,得所以5分()由得,由()知,故,8分又,故,所以10分24.已知函数()的最小正周期为()求的值;()求函数在区间上的取值范围解:()因为函数的最小正周期为,且,所以,解得()由()得因为,所以,所以,因此,即的取值范围为25.求函数的最大值与最小值。【解】:由于函数在中的最大值为 最小值为 故当时取得最大值,当时取得最小值26.知函数()的最小值正周期是()求的值;()求函数的最

2、大值,并且求使取得最大值的的集合(17)本小题主要考查特殊角三角函数值、两角和的正弦、二倍角的正弦与余弦、函数的性质等基础知识,考查基本运算能力满分12分()解: 由题设,函数的最小正周期是,可得,所以()由()知,当,即时,取得最大值1,所以函数的最大值是,此时的集合为27.已知函数()求函数的最小正周期和图象的对称轴方程()求函数在区间上的值域解:(1) 由函数图象的对称轴方程为 (2)因为在区间上单调递增,在区间上单调递减,所以 当时,取最大值 1又 ,当时,取最小值所以 函数 在区间上的值域为28.已知函数f(x)为偶函数,且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为()美洲f()的值

3、;()将函数yf(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数yg(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.解:()f(x)2sin(-)因为f(x)为偶函数,所以对xR,f(-x)=f(x)恒成立,因此sin(-)sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因为0,且xR,所以cos(-)0.又因为0,故-.所以f(x)2sin(+)=2cos.由题意得故f(x)=2cos2x.因为()将f(x)的图象向右平移个个单位后,得到的图象,再将所得图象横坐标伸长到原

4、来的4倍,纵坐标不变,得到的图象. 当2k2 k+ (kZ), 即4kx4k+ (kZ)时,g(x)单调递减. 因此g(x)的单调递减区间为(kZ)29.如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边做两个锐角,,它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点,已知A,B 的横坐标分别为()求tan()的值;()求的值由条件的,因为,为锐角,所以=因此()tan()= () ,所以为锐角,=30.在中,角所对应的边分别为,求及解:由得 ,又由得 即 由正弦定理得31.已知函数()将函数化简成(,)的形式;()求函数的值域.本小题主要考查函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识,考查三角恒等变换、代数式的化

5、简变形和运算能力.(满分12分)解:()()由得在上为减函数,在上为增函数,又(当),即故g(x)的值域为32.已知函数()求函数的最小正周期及最值;()令,判断函数的奇偶性,并说明理由解:()的最小正周期当时,取得最小值;当时,取得最大值2()由()知又函数是偶函数33.设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=,c=3b.求:()的值;()cotB +cot C的值.解:()由余弦定理得故()解法一:由正弦定理和()的结论得故解法二:由余弦定理及()的结论有故同理可得从而34.已知向量m=(sinA,cosA),n=,mn1,且A为锐角.()求角A的大小;()求函数的值域.本小题主要

6、考查平面向量的数量积计算、三角函数的基本公式、三角恒等变换、一元二次函数的最值等基本知识,考查运算能力.满分12分.解:()由题意得由A为锐角得()由()知所以因为xR,所以,因此,当时,f(x)有最大值.当sinx=-1时,f(x)有最小值-3,所以所求函数f(x)的值域是.35.已知函数,的最大值是1,其图像经过点(1)求的解析式;(2)已知,且,求的值(1)依题意有,则,将点代入得,而,故;(2)依题意有,而,。36.在中,内角对边的边长分别是,已知,()若的面积等于,求;()若,求的面积本小题主要考查三角形的边角关系,三角函数公式等基础知识,考查综合应用三角函数有关知识的能力满分12分解:()由余弦定理及已知条件得,又因为的面积等于,所以,得4分联立方程组解得,6分()由题意得,即,8分当时,当时,得,由正弦定理得,联立方程组解得,所以的面积12分

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