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1、 数学必修4一.选择题：1.的正弦值等于 （ ）（A） （B） （C） （D）2215是 （ ）（A）第一象限角 （B）第二象限角（C）第三象限角 （D）第四象限角3角的终边过点P（4，3），则的值为 （ ）（A）4 （B）3（C）（D）4若sin0，则角的终边在 （ ）（A）第一、二象限 （B）第二、三象限（C）第二、四象限 （D）第三、四象限5函数y=cos2x的最小正周期是 （ ）（A） （B）（C）（D）6给出下面四个命题：；。其中正确的个数为 （ ）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7向量，则 （ ）（A）（B）（C）与的夹角为60（D）与的夹角为308. 化简的结果是 ( )

2、（A） （B） （C） （D）9 函数是 （ ）（A） 周期为的奇函数 （B） 周期为的偶函数（C） 周期为的奇函数 （D） 周期为的偶函数10函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ）（A）（B）（C）（D）二.填空题11已知点A（2，4），B（6,2），则AB的中点M的坐标为 ；12若与共线，则 ；13若，则= ；14已知，与的夹角为，那么= 。15函数的值域是 ；三解答题16(1)已知，且为第三象限角，求的值 (2)已知，计算 的值.17已知向量, 的夹角为, 且, , (1) 求 ; (2) 求 .18. 已知,当为何值时，(1) 与垂直？(2) 与平行？平行时它们是同向还是

3、反向？19设，试求满足的的坐标（O为坐标原点）。20.某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：0369121518212410139.97101310.1710经过长期观测， 可近似的看成是函数（1）根据以上数据，求出的解析式（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？21. 已知，, 且(1) 求函数的解析式;(2) 当时, 的最小值是4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.数学必修4答案一选择题：1.A 2.C 3.C 4.D 5.A 6.B 7.B 8.B 9.C 10.A二填空题：11

4、. （2，1） 12. 6 13. 3 14. 15. 1,3 三.解答题:16.解：（1），为第三象限角 （2）显然 17.解：（1）17.解： (1) (2) 所以18.（1），得（2），得此时，所以方向相反。 19. 解：设，由题意得：20. 解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7，且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9，因此，故 （2）要想船舶安全，必须深度，即 解得： 又 当时，；当时，；当时，故船舶安全进港的时间段为，21.解: (1) 即 (2) 由, , , , , 此时, . 高中数学必修四总复习练习题及答案第1题已知三点的坐标分别是，其中（1）若，求的值

5、；（2）若，求的值解：（1）有，（2）由（1）知，平方，得，第2题向量是夹角为的两个单位向量，求向量与的夹角解：，夹角满足向量与的夹角为第3题我们知道，函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性等，请你选择适当的顺序探究函数的性质，并在此基础上，作出函数在上的图象解：的定义域为；，为偶函数，是周期为的周期函数；，当时，；当时，当时，单调递减，当时，单调递增又是周期为的偶函数，在上单调递减当时，；当时，的值域为；由以上性质可得在上的图象如图所示第4题已知，则答案：第5题给出下列命题：存在实数，使；若是锐角的内角，则；函数是偶函数；函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象其中正确命题的序号

6、是答案：第6题答案：第7题函数的值域是答案：第8题要由函数的图象得到函数的图象，下列变换正确的是（）向左平移个单位长度，再将各点横坐标变为2倍向左平移个单位长度，再将各点横坐标变为向右平移个单位长度，再将各点横坐标变为2倍向右平移个单位长度，再将各点横坐标变为答案：第9题已知函数，若，且时，的值域是，则的值分别是（）答案：第10题定义在上的函数，既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为（）答案：第11题设，则有（）答案：第12题在平面上，已知点，给出下面的结论：；其中正确结论的个数是（）1个2个3个0个答案：第13题2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图1所示，它

7、是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则的值等于（）1答案：第14题已知向量，则的值为（）1答案：第15题若为三角形的内角，且，则等于（ ）答案：第16题已知，且，则点坐标为（）答案：第17题已知，与的夹角为，若，则实数的值为（）答案：第18题若，求的值解：原式，又，故原式第19题某船以6km/h的速度向东航行，船上有人测得风自北方来；若船速加倍，则测得风自东北来，求风速大小解：分别取正东、正北方向为轴，轴，建立直角坐标系，令轴，轴正方向上的单位向量分别为，并设表示风速的向量为，起初船速为，船上的人测得的风速为，则，可解得后来船上的人测得风速为，于是，表示风速的向量为，风速大小为km/h.即所求风速为km/h第20题已知，若的最小值为（1）求的表达式；（2）当时，求的值解：（1），若，则当时，；若，则当时，；若，则当时，（2）当时，令，得或（舍去）当时，令，得；当时，令，得（舍去）综上所述，当时，或第21题已知函数，则，及的大小关系为（）答案：第22题中为边的中点，已知，则在下列向量中与同向的向量是（）答案：