(word完整版)沪科版八年级数学下《第17章一元二次方程.doc

1、 一元二次方程一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1下列方程是关于x的一元二次方程的是()Ax20 Bax2bxc0C(x1)(x2)1 D3x22xy5y202若关于x的方程(m3)xm273x50是一元二次方程，则m的值为()A3 B3 C3 Dm不等于03若一元二次方程x2px20的一个根为2，则p的值为()A1 B2 C1 D24用配方法解一元二次方程x26x100时，下列变形正确的是()A(x3)21 B(x3)21C(x3)219 D(x3)2195用配方法解方程x24x10的根为()A. x2 Bx2Cx2 Dx26一元二

2、次方程x23x40的根是()Ax11，x24 Bx11，x24Cx11，x24 Dx1x247方程(x5)(x6)x5的根是()Ax5 Bx5或x6Cx7 Dx5或x78解方程2x250；9x212x0；x22x30时，较简捷的方法分别是()A直接开平方法，公式法，因式分解法B因式分解法，公式法，配方法C因式分解法，公式法，因式分解法D直接开平方法，因式分解法，因式分解法9方程x22x40的一个较小的根为x1，下面对x1的估计正确的是()A3x12 B2x1Cx11 D1x10二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)10已知关于x 的一元二次方程的一个根为1，写出一个符合条件的方程：

3、_11方程 x23x10 的根是_12方程3(x5)22(x5)的根是_13若关于x的一元二次方程(m1)x25xm23m20的一个根是0，则m的值为_三、解答题(本大题共5小题，共57分)14(16分)用适当的方法解下列方程：(1)9(x1)25；(2)(x3)2x29；(3)2x23x1；(4)x26x1.15(8分)已知关于x的方程(m1)x25xm23m20的常数项为0.(1)求m的值；(2)求方程的解16(9分)先阅读，再解答下列问题已知(a2b2)48(a2b2)2160，求a2b2的值错解：设(a2b2)2m，则原式可化为m28m160，即(m4)20，解得m4.由(a2b2)2

4、4，得a2b22.(1)上述解答过程出错在哪里？为什么？(2)请你用以上方法分解因式：(ab)214(ab)49.17.(10分)已知a，b，c是ABC的三条边长，若x1为关于x的一元二次方程(cb)x22(ba)x(ab)0的根(1)ABC是等腰三角形吗？请写出你的结论并证明；(2)若关于a的代数式有意义，且b为方程y28y150的根，求ABC的周长18(14分)阅读材料：解方程(x21)25(x21)40时，我们可以将x21视为一个整体，然后设x21y，则(x21)2y2，原方程化为y25y40.解得y11，y24.当y1时，x211，x22，x；当y4时，x214，x25，x.原方程的解

5、为x1，x2，x3，x4.解答问题：(1)填空：在由原方程得到的过程中，利用_达到了降次的目的，体现了化归的数学思想；(2)解方程：x4x260.1C解析 选项A不是整式方程；选项B二次项系数有可能为0；选项D含有两个未知数2C解析 若关于x的方程(m3)xm273x50是一元二次方程，则解得m3.故选C.3C4D解析 方程移项，得x26x10，配方，得x26x919，即(x3)219.5B解析 x24x10，x24x4104，(x2)214，x2.6A解析 本题可以运用因式分解法来解7D8D9C解析 原方程的解为x，即x1，原方程的两根为x11，x21，较小的根为x1.45，2，2，11.1

6、0答案不唯一，如x2111x1，x2解析 根据原方程可知a1，b3，c1，利用一元二次方程的求根公式x可得方程的根12x15，x2解析 方程变形得3(x5)22(x5)0，分解因式得(x5)3(x5)20，可得x50或3x170，解得x15，x2.132解析 把x0代入(m1)x25xm23m20中，得m23m20，解得m1或m2.m10，m1，m2.14解：(1)直接开平方，得3(x1)，解得x1，x2.(2)移项，得(x3)2x290，将方程左边分解因式，得(x3)(x3x3)0，x30或2x0，x13，x20.(3)移项，得2x23x10，a2，b3，c1，b24ac942(1)170，

7、x，x1，x2.(4)移项，得x26x1，配方，得x26x910，即(x3)210，开平方，得x3，x13，x23.15解：(1)关于x的方程(m1)x25xm23m20的常数项为0，m23m20，解得m11，m22，m的值为1或2.(2)把m2，代入(m1)x25xm23m20中，得x25x0，x(x5)0，解得x10，x25.同理，当m1时，5x0，解得x0.16解：(1)错误是：设(a2b2)2m，应注意m0，且a2b20.所以由(m4)20，解得m4.由(a2b2)24，得a2b22.(2)设(ab)m，则原式可化为m214m49，即(m7)2.(ab)214(ab)49(ab7)2.17解：(1)ABC是等腰三角形，证明如下：x1是方程(cb)x22(ba)x(ab)0的根，(cb)2(ba)(ab)0，ca.a，b，c是ABC的三条边长，ABC为等腰三角形(2)依题意，得a2，ca2.解方程y28y150，得y13，y25.b为方程y28y150的根，且bac，b的值为3，ABC的周长为2237.18解：(1)换元法(2)设x2y(y0)，则x4(x2)2y2，原方程化为y2y60，解得y13，y22(不合题意，舍去)当y3，即x23时，x，原方程的根为x1，x2.