四川省内江市2023届高三第一次模拟考试数学(文)试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 5 页 四川省内江市四川省内江市 20232023 届高三第一次模拟考试数学（文）试题届高三第一次模拟考试数学（文）试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1设复数21 3izi，则z（）A13 B23 C12 D22 2设集合2430Ax xx，*N 013xBx，则集合RAB（）A0,1 B0,13,C1,2 D1,3 3此次流行的冠状病毒为一种新发现的冠状病毒，国际病毒分类委员会命名为SARS Cov2.因为人群缺少对新型病毒株的免疫力，所以人群普遍易感.为了解某中学对新冠疫情防控知识的宣传情况，增强学生日常防控意识，现从该校随机抽取30名学生参

2、加防控知识测试，得分（10分制）如图所示，以下结论中错误的是（）A这30名学生测试得分的中位数为5.5 B这30名学生测试得分的众数为5 C这30名学生测试得分的平均数比中位数大 D从这30名学生的测试得分可预测该校学生对疫情防控的知识掌握较好 4已知向量2,4,2,abm rr，若abrr与br的夹角为60o，则m（）A33 B33 C2 33 D2 33 5ABCV的内角 A、B、C 所对的边分别为,a b c，已知3B，sin8sinbcAB，4a，则b（）A4 B2 3 C2 7 D2 2 6已知数列 na满足：11024a，点,nn a在函数1()2Rxyaa的图象上则10a（）A2

3、 B3 C4 D5 试卷第 2 页，共 5 页 7函数2ln|2xyx的图像大致为（）A B C D 8习近平总书记多次强调生态文明建设关系人民福祉、关乎民族未来，是事关实现“两个一百年”奋斗目标；事关中华民族永续发展的大事.“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为33mg/cm，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少20%，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过30.25mg/cm，若要使该工厂的废气达标排放，那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为（）（参考数据：lg20.3010，lg30.

4、4771）A10 B11 C12 D13 9在0,1内随机取两个数，则这两个数的和小于54的概率为（）A932 B925 C2332 D1625 10已知函数2()sincossin(0)f xxxx，若函数()f x在,2上单调递减，则实数的取值范围是（）A10,2 B10,4 C1 5,4 8 D1 5,2 4 11已知函数2()2cosf xxx，设0.22af，0.20.2bf，0.2log2cf，则（）Aacb Babc Ccba Dcab 试卷第 3 页，共 5 页 12已知函数 e,0ln,0 xxf xx x，（e为自然对数的底数），则函数 211eF xff xf x的零点个

5、数为（）A8 B7 C6 D4 二、填空题二、填空题 13 下方茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为14，乙组数据的平均数为16，则xy的值为_ 14若实数,x y满足不等式组022020 xxyxy，则2zxy的最小值为_.15已知 f x是定义域为R的奇函数，且对任意的x满足 2f xf x，若01x时，有 43xf x，则3.5f_.16已知正实数 a、b 满足111ab，则 a、b 一定满足的关系有_（填序号）4ab；22(1)(1)2ab；19611ab；492611abab 三、解答题三、解答题 17第24届北京冬季奥林匹

6、克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某中学共有学生：1200名，其中男生640名，女生560名，按性别分层抽样，从中抽取60名学生进行调查，了解他们是否参与过滑雪运动.情况如下：参与过滑雪 未参与过滑雪 男生 20 m 试卷第 4 页，共 5 页 女生 x y (1)若10 x，10y，求参与调查的女生中，参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生多的概率；(2)若参与调查的女生中，参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少8人，试根据以上22列联表，判断是否有99%的把握认为“该校学生

7、是否参与过滑雪运动与性别有关”.附：20P Kk 0.100 0.050 0.010 0.001 0k 2.706 3.841 6.635 10.828 22n adbcKabcdacbd，nabcd .18已知函数21()3sincoscos2f xxxx，xR(1)已知 12fx ，求cos 43x的值；(2)已知ABCV的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且 1f C，c3，若向量1,sinmA u r与sin,2nBr垂直，求ABCV的周长 19数列 na满足：31232nanaaaL12(1)2nn，*nN(1)求数列 na的通项公式；(2)设111nnnnabaa，nT为

8、数列 nb的前 n项和，若23nTm恒成立，求实数 m的取值范围 20已知函数 32f xxxxa a R.(1)求 f x在区间1,2上的最值；(2)若过点1,4P可作曲线 yf x的 3 条切线，求实数a的取值范围.21已知函数 cos0,f xaxxxaR(1)当32a 时，求 f（x）的单调递增区间：试卷第 5 页，共 5 页(2)若函数 f（x）恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为 M、m，求证：322Mm.22在直角坐标系xOy中，已知曲线cos:1 sinxCy（为参数）.在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为2 cos24.(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(2)求曲线C与直线l交点的极坐标0,02.23已知函数 13f xxa aR.（1）当2a 时，解不等式 113xf x；（2）设不等式 13xf xx的解集为M，若1 1,3 2M，求实数a的取值范围.