2021年中考数学一轮复习：一次函数-专项练习题汇编(含答案).docx

1、2021年中考数学一轮复习：一次函数 专项练习题汇编12020陕西模拟若直线l1经过点(0,4)，l2经过点(3,2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为()A(2,0) B(2,0)C(6,0) D(6,0)2变式训练正比例函数yk1x与一次函数yk2xb的图象如图所示，它们的交点A的坐标为(3,4)，且OB10.(1)求这两个函数的表达式；(2)求OAB的面积32020荆州模拟已知：将直线yx1向上平移2个单位长度后得到直线ykxb，则下列关于直线ykxb的说法正确的是()A经过第一、二、四象限 B与x轴交于(1,0)C与y轴交于(0,1) Dy随x的增大而减小4变式训练2

2、020阜新模拟对于一次函数ykxk1(k0)，下列叙述正确的是() A当0k0时，y随x的增大而减小C当kkx6的解集是_62020株洲模拟已知直线y2x(3a)与x轴的交点在A(2,0)，B(3,0)之间(包括A，B两点)，则a的取值范围是_72020临沂模拟甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行设出发x h后，两人相距y km，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系根据图中信息，求：(1)点Q的坐标，并说明它的实际意义；(2)甲、乙两人的速度8 2020牡丹江模拟 甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先

3、出发匀速驶向B地.40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地甲、乙两车距A地的路程y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示请结合图象信息解答下列问题：(1)直接写出a的值，并求甲车的速度；(2)求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(3)乙车出发多少小时与甲车相距15千米？直接写出答案92020重庆模拟 如图，在平面直角坐标系中，直线yx3过点A(5，m)且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C过点C且与y2x平行

4、的直线交y轴于点D(1)求直线CD的解析式；(2)直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围课后训练训练点1一次函数的图象和性质12020潍坊模拟若式子(k1)0有意义，则一次函数y(k1)x1k的图象可能是()ABCD22020枣庄模拟如图，直线l是一次函数ykxb的图象，若点A(3，m)在直线l上，则m的值是()A5 B C D732020丹东模拟一次函数y2xb，且b0，则它的图象不经过第_象限42020毕节模拟一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数y(k0)的图象的两个交点分别是A(1，4)，B(2

5、，m)，则a2b_.训练点2一次函数的应用12020烟台模拟A，B两地相距20 km，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系，有下列说法：乙晚出发1 h；乙出发3 h后追上甲；甲的速度是4 km/h；乙先到达B地其中正确的个数是()A1 B2 C3 D422020邵阳模拟小明参加100 m短跑训练，2018年14月的训练成绩如下表所示：月份1234成绩(s)15.615.415.215体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年(60个月)后100 m短跑的成绩为(温馨提示：目前100 m短跑世界记录为9秒58)()A14.8

6、s B3.8 sC3 s D预测结果不可靠32020淮安模拟 如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象经过点A(2,6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1.(1)求k，b的值；(2)若点D在y轴负半轴上，且满足SCODSBOC，求点D的坐标42020湘西州模拟某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元(1)求y关于x的函数关系式(2)该商店购进A型、B型电脑

7、各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a(0a200)元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案一次函数考点专练12020陕西模拟若直线l1经过点(0,4)，l2经过点(3,2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为()A(2,0) B(2,0)C(6,0) D(6,0)答案：B2变式训练正比例函数yk1x与一次函数yk2xb的图象如图所示，它们的交点A的坐标为(3,4)，且OB10.(1)求这两个函数的表达式；(2)求OAB的面积解：(1

8、)将点A(3,4)代入yk1x，得43k1，k1，正比例函数的表达式为yx.由题意，得B(0，10)，将点A(3,4)、点B(0，10)代入yk2xb，得解得一次函数的表达式为yx10.(2)由题图，知SOABOB|xA|10315.32020荆州模拟已知：将直线yx1向上平移2个单位长度后得到直线ykxb，则下列关于直线ykxb的说法正确的是()A经过第一、二、四象限 B与x轴交于(1,0)C与y轴交于(0,1) Dy随x的增大而减小答案：C4变式训练2020阜新模拟对于一次函数ykxk1(k0)，下列叙述正确的是() A当0k0时，y随x的增大而减小C当kkx6的解集是_答案：x36202

9、0株洲模拟已知直线y2x(3a)与x轴的交点在A(2,0)，B(3,0)之间(包括A，B两点)，则a的取值范围是_答案：7a972020临沂模拟甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行设出发x h后，两人相距y km，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系根据图中信息，求：(1)点Q的坐标，并说明它的实际意义；(2)甲、乙两人的速度解(1)观察题图，设PQ的解析式为ykxb，把已知点P(0,10)，代入，得解得y10x10.当y0时，x1，点Q的坐标为(1,0)点Q的意义是：甲、乙两人分别从A，B两地同时出发后，经过

10、1个小时两人相遇(2)设甲的速度为a km/h，乙的速度为b km/h.由已知，出发 h甲到达B地，因此乙1 h走的路程，甲只用了1(h)，解得甲、乙的速度分别为6 km/h,4 km/h.8 2020牡丹江模拟 甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地.40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地甲、乙两车距A地的路程y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示请结合图象信息解答下列问题：(1)直接写出a的值，并求甲车的速度；(2)求图中线段EF所表示的y与x

11、的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(3)乙车出发多少小时与甲车相距15千米？直接写出答案解：(1)a4.5，甲车的速度为60(千米/时)(2)设乙开始的速度为v千米/时，由图象，得4v(74.5)(v50)460，解得v90，4v360，则D(4,360)，E(4.5,360)，设直线EF的解析式为ykxb，把E(4.5,360)，F(7,460)代入，得解得所以线段EF所表示的y与x的函数关系式为y40x180(4.5x7)(3)甲车前40分钟的路程为6040(千米)，则C(0,40)设直线CF的解析式为ymxn，把C(0,40)，F(7,460)代入，得解得所以直线CF的解析式为

12、y60x40.易得直线OD的解析式为y90x(0x4)设甲、乙两车中途相遇点为G，由60x4090x，解得x，即乙车出发小时后，甲、乙两车相遇当乙车在OG段时，由60x4090x15，解得x，0，符合题意；当乙车在GD段时，由90x(60x40)15，解得x，4.5，不符合题意；当乙车在EF段时，由40x180(60x40)15，解得x，4.50，则它的图象不经过第_象限答案：三42020毕节模拟一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数y(k0)的图象的两个交点分别是A(1，4)，B(2，m)，则a2b_.答案：2训练点2一次函数的应用12020烟台模拟A，B两地相距20 km，甲、乙两人都

13、从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系，有下列说法：乙晚出发1 h；乙出发3 h后追上甲；甲的速度是4 km/h；乙先到达B地其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4答案：C22020邵阳模拟小明参加100 m短跑训练，2018年14月的训练成绩如下表所示：月份1234成绩(s)15.615.415.215体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年(60个月)后100 m短跑的成绩为(温馨提示：目前100 m短跑世界记录为9秒58)()A14.8 s B3.8 sC3 s D预测结果不可靠答案：D32020淮安模拟 如图，在平面直角坐标

14、系中，一次函数ykxb的图象经过点A(2,6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1.(1)求k，b的值；(2)若点D在y轴负半轴上，且满足SCODSBOC，求点D的坐标解：(1)当x1时，y3x3，点C的坐标为(1,3)将A(2,6)，C(1,3)代入ykxb，得解得(2)由(1)知，一次函数的解析式为yx4.当y0时，有x40，解得x4，点B的坐标为(4,0)设点D的坐标为(0，m)(m0)，SCODSBOC，即m43，解得m4，点D的坐标为(0，4)42020湘西州模拟某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为

15、500元该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元(1)求y关于x的函数关系式(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a(0a200)元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案解：(1)根据题意，y400x500(100x)100x50 000.(2)100x2x，x，y100x50 000中k1000，y随x的增大而减小，x为

16、整数，x34时，y取得最大值，最大值为46 600元，此时100x66.答：该商店购进A型电脑34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46 600元(3)据题意，得y(400a)x500(100x)，即y(a100)x50 000，33x60，当0a100时，y随x的增大而减小，当x34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大；a100时，a1000，y50 000，即商店购进A型电脑数量是满足33x60的整数时，均获得最大利润；当100a200时，a1000，y随x的增大而增大，当x60时，y取得最大值，即商店购进60台A型电脑和40台B型电脑的销售利润最大