1、2019届天津市武清区高三学业水平测试模拟数学试题一选择题（本大题共20 小题，共45分，第1至第15小题，每题2分，第16至20小题，每题3分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若为虚数单位，则复数等于（ ）A B C D 2已知全集,集合,则等于( )A BC D3函数的最小值为( )A B C D4椭圆的离心率是（ ）A B C D5直线的倾斜角是（ ）A B C D6在正方体中，与所在的两条直线所成的角等于（ ）A30 B45 C60 D907若向量，则等于（ ）A B C D8一个容量为40的样本数据，分组后各组中数据的频数如下：25，25.3），6；25.3，25
2、.6），4；25.6，25.9），10；25.9，26.2），8；26.2，26.5），8；26.5，26.8），4；则数据在25，25.9）上的频率为（ ）A B C D9已知，则是的( )是否开始输入k=1，S=0输出S结束图1KNA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10函数在区间内的零点个数是（ ）A0 B1 C2 D3 11如果执行图1的框图，输入N=5，则输出的数等于（ ）A B. C. D.12过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为( )A B2 C D 13如图，矩形中，点为边的中点，若在矩形内部随机取一个点，则点取自内部的概率等于（ ） A B
3、C D 14设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（） 1012131415已知、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是（ ）A若则 B若，则 C若则 D若则16在中，为边的中点，,点在上且满足则等于（ ）A B C D17为了得到函数的图象，只需把函数的函数（ ） A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度18已知，则的最小值是（ ）A2 B C4 D 19已知为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，点的坐标是，则的最小值是( )A8 B C10 D 20已知函数,当时，恒为正值，则实数的取值范围是（ ）A BC D二填空题（本大题共5小题
4、，每小题3分，共15分。把答案填在题中横线上）21某年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_22在中，,则_23在等差数列中，则数列的前9项和等于_24如图是一几何体的三视图，（单位：m）,则此几何体的体积为_25设函数对任意不等式恒成立，则正数的取值范围是_三解答题（本大题共4小题，共40分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）26（本小题满分8分）已知等比数列的公比，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和27（本小题满分10分）已知角且（1）求的值； （2）求的值28（本小题满分10分）已知函数在与时
5、都取得极值（1）求的值与函数的单调区间；（2）若函数在区间内恰有两个零点，求的取值范围29（本小题满分12分）离心率为的椭圆的左、右焦点分别为，为坐标原点（1）求椭圆的方程；（2）若过点的直线与椭圆交于相异两点，且，求直线的方程2019届天津市武清区高三学业水平测试模拟数学试题参考答案一选择题1D 2D 3B 4C 5C 6C 7B 8C 9A 10B11D 12D 13C 14C 15B 16D 17A 18C 19B 20B二填空题21160 222 239 24 2526 （1） .2分 数列的通项公式.4分（2）.6分.8分27（1） 1分 3分5分（2）且 7分10分28（1） 1分与时都取得极值 解得 此时，显然与是函数的极值点 3分令则令则 单调增区间为，单调减区间为5分（2）由（1）问，得-112正0负0正单调递增单调递减单调递增 8分函数在区间内恰有两个零点或，即或的取值范围为或10分29（1） 且 2分椭圆的标准方程为 4分 （2）当直线的方程为时，,不符合条件 5分 2设直线的方程为，点，则 消去，得 （7分 8分 9分 10分 解得 11分直线的方程为 12分
