人教版数学九年级上册第一次月考试卷(有答案).doc

1、2019-2019学年度人教版数学九年级上册第一次月考试卷考试范围：21-22.1；考试时间：120分钟；总分：150分题号一二三总分得分第 卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题(每小题4分，总计40分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内) 题号12345678910选项1下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（）Ax1=0Bx2+3x5=0Cx3+x=3Dax2+bx+c=02关于x的一元二次方程2x23x+5=0的二次项系数和一次项系数分别是（）A2，3B2，3C3，2D3，53下列关于抛物线y=3（x1）2+1的说法，正确的是（）A开口向下 B对称轴是x=1C顶点坐标是（1，1）

2、D有最小值y=14用配方法将二次函数y=x28x9化为y=a（xh）2+k的形式为（）Ay=（x4）2+7By=（x4）225Cy=（x+4）2+7Dy=（x+4）2255关于x的一元二次方程x2（k+3）x+k=0的根的情况是（）A有两不相等实数根B有两相等实数根C无实数根D不能确定6方程x2x1=0的根是（）Ax1=，x2=Bx1=，x2=Cx1=，x2=D没有实数根7已知a、b为实数，则a2+ab+b2a2b的最小值为（）A2B1C1D28某企业2019年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元设这两年的年利润平均增长率为x应列方程是（）A300（1+x）=507B300

3、（1+x）2=507C300（1+x）+300（1+x）2=507D300+300（1+x）+300（1+x）2=5079将抛物线y=（x+2）2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（）Ay=2（x+2）2+3By=x23Cy=x2+3D（x+4）2310如图，函数y=ax22x+1和y=axa（a是常数，且a0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）ABCD第 卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题(每空5分，总计20分)11方程x2=2x的根为 12若（a2+b2）（a2+b21）=12，则a2+b2为 13如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空

4、地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长为 m14如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，下列结论中：abc0；9a3b+c0；b24ac0；ab，正确的结论是 （只填序号） 评卷人 得 分 三解答题（共8小题90分）15（10分）解下列方程：（1）x2+10x+25=0（2）x2x1=016（10分）对于实数m、n，我们定义一种运算“”为：mn=mn+m+n（1）化简：（a+b）（ab）；（2）解关于x的方程：x（1x）=117（10分）已知关于x的一元二次方程x2（2m2）x+（m22m）=0（1）求证：方程有两个不相

5、等的实数根（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值18（10分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的坐标（x，y）满足下表：x1012y4228（1）求这个二次函数的解析式；（2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴19（12分）中秋节前夕，某公司的李会计受公司委派去超市购买若干盒美心月饼，超市给出了该种月饼不同购买数量的价格优惠，如图，折线ABCD表示购买这种月饼每盒的价格y（元）与盒数x（盒）之间的函数关系（1）当购买这种月饼盒数不超过10盒时，一盒月饼的价格为 元；（2）求出当10x25时，y与x之间的函数关系式；（3）当时李会计支付了

6、3600元购买这种月饼，那么李会计买了多少盒这种月饼？20（12分）如图，在长方形ABCD中，AB=10厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以3厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，用含t的代数式表示AP= ，AQ= ，并求出当t为何值时线段AP=AQ（2）如图2，在不考虑点P的情况下，连接QB，问：当t为何值时QAB的面积等于长方形面积的21（12分）已知二次函数的图象如图所示（1）求这个二次函数的表达式；（2）将该二次函数图象向上平移 个单位长度后恰好过点（2，0）；（3）观察图

7、象，当2x1时，y的取值范围为 22（14分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）在y轴上找一点P，使PD+PH的值最小，则PD+PH的最小值为 （注：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=，顶点坐标为（，）参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：A、该方程的未知数的最高次数是1，不是一元二次方程，故本选项错误；B、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确；C、该方程中未知数的最高次数是3，不是一元二次方程，故本选项错误；D

8、、当a=0时，该方程不是一元二次方程，故本选项错误；故选：B2解：关于x的一元二次方程2x23x+5=0的二次项系数和一次项系数分别是2，3故选：A3解：抛物线y=3（x1）2+1中a=30，开口向上；对称轴为直线x=1；顶点坐标为（1，1）；当x=1时取得最小值y=1；故选：D4解：y=x28x9=x28x+1625=（x4）225故选：B5解：=（k+3）24k=k2+2k+9=（k+1）2+8，（k+1）20，（k+1）2+80，即0，所以方程有两个不相等的实数根故选：A6解：这里a=1，b=1，c=1，b24ac=（1）241（1）=5，x=，x1=，x2=，故选：B7解：a2+ab+

9、b2a2b=a2+（b1）a+b22b=a2+（b1）a+b22b=（a+）2+（b1）211，当a+=0，b1=0，即a=0，b=1时，上式不等式中等号成立，则所求式子的最小值为1故选：B8解：设这两年的年利润平均增长率为x，根据题意得：300（1+x）2=507故选：B9解：抛物线y=（x+2）2的顶点坐标为（2，0），把点（2，0）向左平移2个单位，再向下平移3个单位所得对应点的坐标为（4，3），所以平移后所得抛物线的函数关系式是y=（x+4）23故选：D10解：A、由一次函数y=axa的图象可得：a0，此时二次函数y=ax22x+1的图象应该开口向下，故选项错误；B、由一次函数y=ax

10、a的图象可得：a0，此时二次函数y=ax22x+1的图象应该开口向上，对称轴x=0，故选项正确；C、由一次函数y=axa的图象可得：a0，此时二次函数y=ax22x+1的图象应该开口向上，对称轴x=0，和x轴的正半轴相交，故选项错误；D、由一次函数y=axa的图象可得：a0，此时二次函数y=ax22x+1的图象应该开口向上，故选项错误故选：B二填空题（共4小题）11解：x2=2x，x22x=0，x（x2）=0，x=0，或x2=0，x1=0，x2=2，故答案为：x1=0，x2=212解：设a2+b2=x，则原方程可化为：x（x1）=12，整理得x2x12=0，x1=3，x2=4，a2+b2=3无

11、意义，a2+b2=4，故答案为：413解：设原正方形的边长为xm，依题意有（x3）（x2）=20，解得：x1=7，x2=2（不合题意，舍去）即：原正方形的边长7m故答案是：714解：抛物线开口向下a0，对称轴为x=1=1b=2a0，抛物线与y轴交点在y轴正半轴c0abc0故错误由图象得x=3时y09a3b+c0 故正确，图象与x轴有两个交点=b24ac0 故正确ab=a2a=a0ab故正确故答案为三解答题（共8小题）15解：（1）配方，得（x+5）2=0，开方，得x+5=0，解得x=5，x1=x2=5；（2）移项，得x2x=1，配方，得x2x+=，（x）2=，开方，得x=，x1=，x2=16解

12、：（1）mn=mn+m+n，（a+b）（ab）=（a+b）（ab）+a+b+ab=a2b2+2a；（2）x（1x）=1，x2+2x+1=0，x1=x2=117解：（1）由题意可知：=（2m2）24（m22m）=40，方程有两个不相等的实数根（2）x1+x2=2m2，x1x2=m22m，+=（x1+x2）22x1x2=10，（2m2）22（m22m）=10，m22m3=0，m=1或m=318解：（1）由题意，得 ，解这个方程组，得 a=1，b=3，c=2，所以，这个二次函数的解析式是y=x2+3x2；（2）y=x2+3x2=（x+）2，顶点坐标为（，），对称轴是直线x=19解：（1）当0x10时

13、，y=240故答案为：240（2）当10x25时，设y=kx+b（其中k、b为常数且k0），将B（10，240）、C（25，150）代入y=kx+b中，得：，解得：，当10x25时，y=6x+300（3）3600240=15（盒），3600150=24（盒），收费标准在BC段根据题意得：（6x+300）x=3600，解得：x1=20，x2=30（不合题意，舍去）答：李会计买了20盒这种月饼20解：（1）由题意得：AP=3t，DQ=2t，则AQ=62t，当AP=AQ时，3t=62t，t=1.2；故答案为：3t，62t；（2），得：t=121解：（1）设y=a（x+h）2k图象经过顶点（1，4）和

14、点（1，0），y=a（x+1）24将（1，0）代入可得a=1，y=（x+1）24（2）设向上平移n个单位，得y=（x+1）24+n，将（2，0）代入，得14+n=0，解得n=3，故答案为：3（3）由图象，得当2x1时，图象位于x轴的下方，图象的顶点坐标是（1，4），4y0，故答案为：4y022解：（1）抛物线y=x2+bx+c过点A（1，0），B（3，0）解得所求函数的解析式为：y=x2+2x+3y=x2+2x+3=（x1）2+4顶点D（1，4）（2）B（3，0），D（1，4）中点H的坐标为（2，2）其关于y轴的对称点H坐标为（2，2）连接HD与y轴交于点P，则PD+PH最小且最小值为： =答案：