人教版数学九年级上册期末考试试题及答案.docx

1、人教版数学九年级上册期末考试试卷一选择题（共10小题）1（3分）已知x2是一元二次方程x2+mx+40的一个解，则m的值是（）A4B4C0D0或42（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）下列事件是必然事件的是（）A明天太阳从西方升起B打开电视机，正在播放广告C掷一枚硬币，正面朝上D任意一个三角形，它的内角和等于1804（3分）函数y（x+2）2+1的顶点坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）5（3分）在3、2、1、0、1、2这六个数中，任取两个数，恰好和为1的概率为（）ABCD6（3分）如图，AB、BC、CD、DA都是O的切线，已知A

2、D2，BC5，则AB+CD的值是（）A14B12C9D77（3分）如图，在RtABC中，BAC90，将RtABC绕点C按逆时针方向旋转42得到RtABC，点A在边BC上，则B的大小为（）A42B48C52D588（3分）如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为5cm，其侧面展开图是圆心角为216的扇形，则r的值为（）A3B4C5D69（3分）若函数y（a1）x24x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为（）A1B2C1或2D1或2或110（3分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；b24ac0；b0；4a2b+c0；a+c，其中正确结论的个数是

3、（）ABCD二填空题（共6小题）11（3分）在平面直角坐标系xOy中，点（3，4）关于原点对称的点的坐标为 12（3分）某型号的冰箱连续两次降价，每台售价由原来的2370元降到了1160元，若设平均每次降价的百分率为x，则可列出的方程是 13（3分）如图，在半径为10cm的圆形铁片上切下一块高为4cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为 14（3分）对于实数a，b，定义运算“”如下：aba2ab，例如，53525310若（x+1）（x2）6，则x的值为 15（3分）关于x的方程2x2+mx+n0的两个根是2和1，则nm的值为 16（3分）已知等边ABC的边长为4，点P是边BC上的动点，将ABP绕点A

4、逆时针旋转60得到ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是 三解答题（共9小题）17（8分）（1）（x5）290（2）x2+4x2018（6分）在平面直角坐标系xOy中，ABC的位置如图所示（1）分别写出ABC各个顶点的坐标；（2）分别写出顶点A关于x轴对称的点A的坐标、顶点B关于y轴对称的点B的坐标及顶点C关于原点对称的点C的坐标；（3）求线段BC的长19（6分）现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中记作传球一次，共连续传球三次（1）若开始时篮球在甲手中，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是 ；（2）若

5、开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到乙的手中的概率（请用画树状图或列表等方法求解）20（6分）如图，直线y2x6与反比例函数的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B（1）求k的值及点B的坐标；（2）求OAB的面积21（8分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x22（m+1）x+m2+50的两个实数根（1）求m的取值范围；（2）若（x11）（x21）28，求m的值22（8分）如图，AB是O的直径，弦EFAB于点C，点D是AB延长线上一点，A30，D30（1）求证：FD是O的切线；（2）取BE的中点M，连接MF，若O的半径为2，求MF的长23（10分）为倡导节能环保，降低能源消耗，

6、提倡环保型新能源开发，造福社会某公司研发生产一种新型智能环保节能灯，成本为每件40元市场调查发现，该智能环保节能灯每件售价y（元）与每天的销售量为x（件）的关系如图，为推广新产品，公司要求每天的销售量不少于1000件，每件利润不低于5元（1）求每件销售单价y（元）与每天的销售量为x（件）的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设该公司日销售利润为P元，求每天的最大销售利润是多少元？（3）在试销售过程中，受国家政策扶持，毎销售一件该智能环保节能灯国家给予公司补贴m（m40）元在获得国家每件m元补贴后，公司的日销售利润随日销售量的增大而增大，则m的取值范围是 （直接写出结果）24（8分）正

7、方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且EDF45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM（1）求证：EFCF+AE；（2）当AE2时，求EF的长25（12分）如图1，抛物线yx2（a+1）x+a与x轴交于A，B两点（点A位于点B的左侧），与y轴负半轴交于点C，若AB4（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，E是第三象限内抛物线上的动点，过点E作EFAC交抛物线于点F，过E作EGx轴交AC于点M，过F作FHx轴交AC于点N，当四边形EMNF的周长最大值时，求点E的横坐标；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点Q，使得以Q、C、B、O为顶点的四边形被对角线分成面积相等的两部分？

8、如果存在，求点Q的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【答案】B【解答】解：因为x2是一元二次方程x2+mx+40的一个解，所以42m+60故选：B2【答案】D【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意故选：D3【答案】D【解答】解：A、明天太阳从西方升起，是不可能事件，故不符合题意，B、打开电视机，正在播放广告是随机事件，故不符合题意；C、掷一枚硬币，正面朝上是随机事件

9、，故不符合题意；D、任意一个三角形，它的内角和等于180是必然事件，故符合题意故选：D4【答案】B【解答】解：函数y（x+2）2+1，该函数的顶点坐标是（2，1），故选：B5【答案】D【解答】解：画树状图为：所以任取两个数，恰好和为1的概率故选：D6【答案】D【解答】解：AB、BC、CD、DA都是O的切线，可以假设切点分别为E、H、G、F，AD+BCAF+DF+BH+CHAE+BE+DG+CGAB+CD，AB+CDAD+BC7，故选：D7【答案】B【解答】解：在RtABC中，BAC90，将RtABC绕点C按逆时针方向旋转42得到RtABC，ABAC90，ACA42，故选：B8【答案】A【解答】

10、解：圆锥底面半径为rcm，母线长为5cm，其侧面展开图是圆心角为216的扇形，2r25，故选：A9【答案】D【解答】解：当a10，即a1，函数为一次函数y4x+2，它与x轴有一个交点；当a14时，根据题意得（4）24（a1）2a0，解得a1或a3，故选：D10【答案】B【解答】解：由图可知，x1时，a+b+c0，故正确；抛物线与x轴有两个交点，抛物线开口向下，抛物线对称轴为直线x1，由图可知，x2时，2a2b+c0，故错误；a+b+c0，b2a，a综上所述，结论正确的是故选：B二填空题（共6小题）11【答案】见试题解答内容【解答】解：点（3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，4）故答案为：（3

11、，4）12【答案】见试题解答内容【解答】解：依题意得：第一次降价的售价为：2370（1x），则第二次降价后的售价为：2370（1x）（1x）2370（4x）2，故答案为：2370（1x）8116013【答案】见试题解答内容【解答】解：如图，过O作ODAB于C，交O于DCD4cm，OD10cm，又OB10cm，AB2BC16cm故答案为：16cm14【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意得，（x+1）2（x+1）（x2）6，整理得，3x+36，故答案为：115【答案】见试题解答内容【解答】解：关于x的方程2x2+mx+n0的两个根是2和1，1，3，nm（4）28故答案为：516【答案】见试题解

12、答内容【解答】解：如图，由旋转可得ACQB60，又ACB60，点D是AC边的中点，当DQCQ时，DQ的长最小，CQCD1，DQ的最小值是，故答案为三解答题（共9小题）17【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）（x5）230，（x5）29，x8或x2；x2+4x+46，x2；18【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）A（4，3），C（2，8），B（3，0）；（2）如图所示：点A的坐标为：（4，2），B的坐标为：（3，0），点C的坐标为：（2，5）；（3）线段BC的长为：519【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率为；故答案为：；由树形图可知三次传球有

13、8种等可能结果，三次传球后，篮球传到乙的手中的结果有3种，篮球传到乙的手中的概率为20【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）把A（4，2）代入中得：2解得k8，解得x3（6）连接OAOB3OAB321【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）方程有两个实数根，8m160，（2）由根与系数的关系，得：x1+x22（m+1），x1x2（x6+x2）270，m16，m24，m622【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）连接OE，OF，如图1所示：EFAB，AB是O的直径，DOFDOE，DOF60，OFD90FD为O的切线；O是AB中点，M是BE中点，MOBA30OMBEDOF60，MF23【答案】

14、见试题解答内容【解答】解：（1）设每件销售单价y（元）与每天的销售量为x（件）的函数关系式为ykx+b，把（1500，55）与（2000，50）代入ykx+b得，解得：，当y45时，x+7045，解得：x2500，（2）根据题意得，P（y40）x（x+7040）xx2+30x（x1500）2+22500，当x1500时，P随x的增大而增大，答：每天的最大销售利润是22500元；对称轴为x50（30+m），x的取值范围在对称轴的左侧时P随x的增大而增大，解得：m20，故答案为：20m4024【答案】见试题解答内容【解答】（1）证明：DAE逆时针旋转90得到DCM，FCMFCD+DCM180，AE

15、CM，DEDM，EDM90，EDF45，在DEF和DMF中，DEFDMF（SAS），EFCF+AE；AECM2，且BC6，BFBMMFBMEF8x，在RtEBF中，由勾股定理得EB5+BF2EF2，解得：x5，则EF525【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）x2（a+1）x+a0，则x1+x2a+4，x1x2a，解得：a5或3，则抛物线的表达式为：yx8+2x3；设点E（m，m2+6m3），OAOC，故直线AC的倾斜角为45，EFAC，则设直线EF的表达式为：yx+b，将点E的坐标代入上式并解得：联立并解得：xm或3m，则EF（xFxE）（2m3）MN，20，故S有最大值，此时m，（3）当点Q在第三象限时，则|xQ|xB1，故点Q（6，4）；则SOBQ1|yQ|，S四边形QCBO63+3|xQ|，解得：xQ，故点Q（，）；当点Q在第四象限时，同理可得：点Q（，）；综上，点Q的坐标为：（3，4）或（，）或（，）