人教版数学七年级上册第一章有理数测试题带答案.doc

1、人教版七年级上册第一章测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1. 7的相反数是( )A. 7 B. 7 C. D. 2. 下列四个数中最大的数是( )A. 0 B. 2 C. 4 D. 63. 数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为( )A. 4 B. 4 C. 4或4 D. 2或24. 下列说法正确的是( )A. 负数没有倒数 B. 正数的倒数比自身小 C. 任何有理数都有倒数 D. 1的倒数是15. 已知：a2(10)，b2(10)，c2()，下列判断正确的是( )A. abc B. bca C. cba D. acb6. 若a2，|b|5，则ab( )A. 3 B. 7 C.

2、 7 D. 3或77. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著九章算术里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算3(4)的过程按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算( ) A. (5)(2) B. (5)2 C. 5(2) D. 528. 据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127 ，而夜晚温度可降低到零下183 .根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有( )A. 56 B. 56 C. 310 D. 310 9. 据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，将4 600 000 000用科学记数法表示为( )A. 4.6108

3、B. 46108 C. 4.69 D. 4.610910. 如果ab0，并且ab0，那么( )A. a0，b0 B. a0，b0 C. a0，b0 D. a0，b011. 已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160165 cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的( )A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%12. 下列各数|2|，(2)2，(2)，(2)3中，负数的个数有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题(共6小题，总分18分)13. 在知识抢答中，如果用10表示得10分，那么扣20分表示为_14. 在42，0.01，0，120这5个

4、数中，正有理数是_15. 计算_16. 已知3x8与2互为相反数，则x _17. 如果|x|6，则x_18. 若a、b互为倒数，则2ab5_三、解答题(共8小题，总分66分)19. 计算：(1)13(15)(23)；(2)17(33)10(16)20. 计算：(1)(3)6(2)； (2)142(3)221. 把下列各数填在相应的括号里：8，0.275，0，1.04，(3)，|2|.正数集合 ；负整数集合 ；分数集合 ；负数集合 22. 有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：3，6，4，2，1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？23.

5、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.(1)直接写出ab，cd，m的值；(2)求mcd的值24. 已知|a|5，|b|3，且|ab|ba，求ab的值25. 一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：5，3，11，8，12，6，11.(1)小虫最后是否回到了出发点A？为什么？(2)小虫一共爬行了多少厘米？26. 解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市(1)以超市为原点，

6、以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？(4)货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？答案与解析一、选择题(共12小题，总分36分)1. 7的相反数是( )A. 7 B. 7 C. D. 【答案】B【解析】分析：根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可详解：7的相反数是-7，故选：B点睛：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2. 下列四个数中最大

7、的数是( )A. 0 B. 2 C. 4 D. 6【答案】A【解析】【分析】根据0大于一切负数即可得解.【详解】0，-2，-4，-6这四个数中最大的是0.故选A.【点睛】本题主要考查有理数大小比较的知识点，解答本题的关键是熟练掌握有理数的知识3. 数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为( )A. 4 B. 4 C. 4或4 D. 2或2【答案】C【解析】试题分析：因为数轴上的点A到原点的距离是4，所以当点A在原点左侧时点A表示的数为-4，当点A在原点右侧时点A表示的数为+4，所以选：C考点：绝对值4. 下列说法正确的是( )A. 负数没有倒数 B. 正数的倒数比自身小 C. 任何有理数

8、都有倒数 D. 1的倒数是1【答案】D【解析】A.只有0没有倒数；B.1是正数，但1的倒数等于1；C.0没有倒数；D.(-1)(-1)=1，所以-1的倒数是-1.故选D.5. 已知：a2(10)，b2(10)，c2()，下列判断正确的是( )A. abc B. bca C. cba D. acb【答案】B【解析】【分析】首先利用有理数的加法法则、减法法则、乘方法则计算出a、b、c的值，再比较大小即可【详解】a=-2+(-10)=-12，b=-2-(-10)=-2+10=8，c=-2(-)=，8-12，bca，故选B【点睛】此题主要考查了有理数的乘法、加法和减法，关键是熟练掌握计算法则6. 若a

9、2，|b|5，则ab( )A. 3 B. 7 C. 7 D. 3或7【答案】D【解析】【分析】根据|b|=5，求出b=5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案【详解】|b|=5，b=5，a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；故选D【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值7. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著九章算术里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算3(4)的过程按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算( ) A. (5)(2) B. (5)2 C. 5(2) D. 52【答案】C【解析】

10、解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5+(2)故选C8. 据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127 ，而夜晚温度可降低到零下183 .根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有( )A. 56 B. 56 C. 310 D. 310 【答案】C【解析】试题解析：127-(-183)=127+183=310，故选C9. 据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，将4 600 000 000用科学记数法表示为( )A. 4.6108 B. 46108 C. 4.69 D. 4.6109【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n

11、的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6109故选D【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10. 如果ab0，并且ab0，那么( )A. a0，b0 B. a0，b0 C. a0，b0 D. a0，b0【答案】A【解析】分析：根据ab大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a与b同号，再由a+b

12、小于0，即可得到a与b都为负数详解：ab0，a与b同号，又a+b0，则a0，b0故选：A点睛：此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11. 已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160165 cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的( )A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%【答案】C【解析】因为840=0.2=20%，故选C.12. 下列各数|2|，(2)2，(2)，(2)3中，负数的个数有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B【解析】试题分析：先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数解：|2|=2，(2)2=

13、4，(2)=2，(2)3=8，4，8是负数，负数有2个故选：B考点：有理数的乘方；正数和负数二、填空题(共6小题，总分18分)13. 在知识抢答中，如果用10表示得10分，那么扣20分表示为_【答案】-20【解析】分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对详解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为-20故答案为：-20点睛：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量14. 在42，0.01，0，120这5个数中，正有理数是_【答案】0.01，120【解析】正有理数有

14、+0.01，120(其中是无理数，所以不能选).15. 计算_【答案】5【解析】【分析】首先应用乘法分配律，把展开，然后根据有理数的乘法法则，求出算式的值是多少即可【详解】=(12)(12)+(12)=3+68=5，故答案为：5.【点睛】此题考查了有理数的乘法运算律-乘法分配律，熟练掌握运算律是解此题的关键.16. 已知3x8与2互为相反数，则x _【答案】2【解析】【分析】根据互为相反数的和为0，列出方程求解即可.【详解】代数式3x-8与2互为相反数，3x-8+2=0，解得x=2故答案为2.【点睛】用到的知识点为：互为相反数的两个数的和为017. 如果|x|6，则x_【答案】6【解析】分析：

15、绝对值的逆向运算，因为|+6|=6，|-6|=6，且|x|=6，所以x=6详解：|x|=6，所以x=6故答案是6点睛：绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数18. 若a、b互为倒数，则2ab5_【答案】3【解析】分析：由互为倒数的定义得ab=1，然后把代入2ab5计算即可.详解：a、b是互为倒数，ab=1，2ab5=2-5=-3.故答案为：-3.点睛：本题考查了倒数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数是解答本题的关键.三、解答题(共8小题，总分66分)19. 计算：(1)13(15)(23)；(2)17(33)10(16)【答案】(1) 21；(2)44.【解析】【分析】原

16、式利用减法法则变形，计算即可得到结果.【详解】(1)原式=131523=21；(2)原式=17331016=6016=44.【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20. 计算：(1)(3)6(2)； (2)142(3)2【答案】(1) ；(2) .【解析】【分析】(1)按从左到右的顺序依次进行计算即可；(2)先算乘方，再算乘法，最后算加减即可【详解】(1) (3)6(2)，=-18(2)，=9，=；(2) 142(3)2，=-1-(29)，=1(7)，=1，=.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，是基础题比较简单21. 把下列各数填在相应的括号里：8，0.275

17、，0，1.04，(3)，|2|.正数集合 ；负整数集合 ；分数集合 ；负数集合 【答案】0.275，(3)， |2|；8，；0.275，1.04， ；8，1.04， 【解析】试题分析：根据有理数的分类标准进行分类即可.试题解析：正数集合0.275，；负整数集合；分数集合0.275， ，；负数集合，22. 有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：3，6，4，2，1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？【答案】5筐蔬菜的总重量是244千克【解析】试题分析：先把称重记录相加即可得到总计超过或不足的重量，再加上505即可得到5筐蔬菜的总重量.(3)

18、+(6)+(4)+(2)+(1)=6(千克)，6+505=244千克，答：总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克.考点：本题考查的是有理数的加法的应用点评：解答本题的关键是熟记绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.23. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.(1)直接写出ab，cd，m的值；(2)求mcd的值【答案】(1) ab0，cd1， m2；(2) 3或1.【解析】试题分析：(1)由已知条件易得：；(2)把(1)中所得结果分两种情况代入(2)中代数式计算即可.试题解析：(1)、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，；

19、(2)当时， 当时，.24. 已知|a|5，|b|3，且|ab|ba，求ab的值【答案】2或8.【解析】|a|=5，|b|=|3|，a=5，b=3，|ab|=ba0，ba，当b=3，a=5时，a+b=2，当b=3，a=5时，a+b=8，故答案为：2或825. 一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：5，3，11，8，12，6，11.(1)小虫最后是否回到了出发点A？为什么？(2)小虫一共爬行了多少厘米？【答案】(1)小虫最后回到了出发点A； (2)小虫一共爬行了56

20、cm.【解析】【分析】(1)求出(+5)+(-3)+(+11)+(-8)+(+12)+(-6)+(-11)的值，根据结果判断即可；(2)求出|+5|+|-3|+|+11|+|-8|+|+12|+|-6|+|-11|的值即可【详解】(1)小虫最后回到了出发点A，理由是：(5)(3)(11)(8)(12)(6)(11)=0，即小虫最后回到了出发点A.(2)|5|3|11|8|12|6|11|=56(厘米)，答：小虫一共爬行了56 厘米.【点睛】本题考查了有理数的加减，正数、负数，数轴，绝对值的应用，关键是能根据题意列出算式26. 解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5

21、千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？(4)货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？【答案】(1)如图所示见解析；(2) 7.5千米；(3)货车一共行驶了20千米；(4)这次共耗油4升【解析】【分析】(1)根据题目的叙述1个单位长度表示1千米，即可表示出；(2)根据(1)得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用1个单位长度表示1千米，即可得到实际距离；(3)把三次所行路程相加即可，(4)路程是20千米，乘以0.2即可求得耗油量【详解】(1)如图所示：(2)根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；(3)路程是210=20千米，(4)耗油量是：200.2=4升答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升【点睛】本题考查了数轴，利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势