人教版三年级下册数学知识点梳理(全).doc

1、人教版三年级下册数学知识点梳理(全)写卷子应注意： 1、用手指着认真读题;2、遇到不会的题不要停留太长时间;等做完其它题目再回来做。3、画图、连线时必须用尺子;4、检查时;要注意是否有漏写、少写的情况;第一单元 位置与方向1、（东与西）相对;（南与北）相对;（东南与西北）相对;（西南与东北）相对。2、 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。 通常所说的八个方向：（西北） 北 （东北）西 东（西南） 南 （东南）3、 会看简单的路线图;会描述行走路线。（ 做题时先标出东南西北。）一定写清楚从哪儿向哪个方向走;走了多少米;到哪儿再向哪个方向走就到了哪里。（在转弯处要注意方向的变化）判断一

2、个地方在什么方向;先要找到一个为中心点 处画“米”字符号;在进行判断。4.、指南针是用来指示方向的;它的一个指针永远指向（南方）;另一端永远指向（北方）。5.、生活中的方位知识： 北斗星永远在北方。 影子与太阳的方向相对。 早上太阳在东方;中午在南方;傍晚在西方。 风向与物体倾斜的方向相反。（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯;烟朝风向相对的方向飘 ）判断方向我们一般使用：指南针和借助身边的事物。我国早在两千多年就发明了指四方向的司南。第二单元 除数是一位数的除法1、只要是平均分就用(除法)计算。2、注意： 718;把71看成72;用口诀估算。 3785;把378看成400更接近准确数。 应用题中

3、如果有大约等字;一般是要求估算的。3、被除数末尾有几个0;商的末尾不一定就有几个0。（如：305 = 6）4、笔算除法：（1） 余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1;最大的余数是除数减去1;最小的除数是余数加1;最大的被除数=商除数+最大的余数; 最小的被除数=商除数+1;（2）除法验算：用乘法1没有余数的除法 有余数的除法被除数除数商 被除数除数商余数商除数被除数 商除数余数被除数被除数商除数 （被除数余数）商除数20除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0;0乘以任何数都得0; 0加任何数都得任何数本身;任何数减0都得任何数本身。5、笔算除法顺序：确定商的位数;试商;检查

4、;验算。6、笔算除法时;那一位上不够商1;就添0占位。（最高位不够除;就向后退一位在商。）7除法计算时;记住每一次减得的余数一定要比除数小。8被2、3、5整除(余数为0)（倍数）的数的特点：当这个数的个位上是2、4、6、8、0其中一个时这个数被2整除（余数为0） （这个数是2的倍数）。当这个数的个位上是0或5时这个数被5整除（余数为0）（这个数是5的倍数）。当这个数;各个数位上的数字加起来的和是3的倍数;这个数被3整除（余数为0）（这个数是3的倍数）。比如：462;46212;12是3的倍数;所以462是3的倍数。9、多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较;当被

5、除数最高位上的数大于或等于除数时;被除数是几位数商就是几位数;当被除数最高位上的数小于除数时;商的位数就是被除数的位数减去1.10锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟;锯成5段需要多长时间？锯成4段只用锯3次;也就是锯3次要12分钟;那么可以知道锯一次要：1234（分钟）而锯成5段只用锯4次;所需时间为：4416（分钟）11巧用余数解决问题。（ ）86（ ）;求被除数最大是（ ）;最小是（ ）。根据除法中“余数一定要比除数小”规则;余数最大应是7;最小应是1。再由公式：商除数余数被除数;知道被除数最大应是68755;最小应是：68149。少年宫有一串彩灯;按1红;2黄;3绿排列着;请

6、你猜一猜第89个是什么颜色？彩灯一组为：1236（个）;照这样下去;89614（组）5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组;还多余5个;这5个再照1红;2黄;3绿排列下去;第5个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。例1：38个去划船;每条船限坐4个;一共要几条船？3849（条）2（人） 余下的2人也要1条船; 9110条。答：一共要10条船。例2：做一件成人衣服要3米布;现在有17米布;能做几件成人衣服？ 1735（件）2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服。第三单元 统计求平均数公式： 总数量=每份数相加 总数量总份数=平均数 平均数总份数=总数量 总数

7、量平均数=总份数 熟记平均数的格式;总数量除以总份数：（ ）（） 并脱式计算。会检查平均数的对错;平均数一定介于最大数与最小数之间。2通常 条形统计图 有 纵向统计图 和 横向统计图 两种。3、平均数表示的是一组数据的总体情况;它与平均分不是一个概念。（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。4、认识横向条形统计图。 做题时把数字标在条边上再做。 注意起始格与其他格表示的单位的不同;用折线表示起始格。 第四单元 年、月、日重要的日子：1949年10月1日;中华人民共和国成立。1月1日元旦节。 3月12日植树节;3月8日妇女节; 5月1日劳动节; 5月4日青年节;6月1日儿童节; 7月1日建党

8、节; 8月1日建军节; 9月10日教师节; 10月1日国庆节。2、一、三、五、七、八、十、腊（十二）三十一天永不差（大月）;四、六、九、冬（十一）三十整（小月）;二月二十八或二十九天（二月既不是大月也不是小月）。一年有12个月（7个大月;4个小月）。三十一天的月份为大月;三十天的月份为小月;平年的二月有28天;闰年的二月有29天;平年与闰年大月、小月天数是相同的;只有二月;闰年比平年多一天。3、一年中连续的大月有（ 7 ）月和 （ 8 ）月;天数是共（ 62 ）天。4、 平年：2月（28）天;全年（365）天;上半年有（181）天。 闰年：2月（29）天;全年（366）天;上半年有（182）天

9、。 平年、闰年下半年都是（184）天。 5、季度: 一年分四季度;每3个月为一季度; 一、二、三月是 第一季度(平年有90天;闰年有91天）; 四、五、六月是 第二季度（有91天）; 七、八、九月是 第三季度（92天）; 十、十一、十二月是 第四季度（有92天）。6 、求有多少个星期？用天数7。 如：52天 527=7（个）3（天）7、 判断平年、闰年的方法： 一般的公历年份4;整除或者没有余数;就是闰年; 公历年份是整百的400;整除或者没有余数;就是闰年。8 、通常每4年里有（ 1 ）个闰年; （ 3 ）个平年。（如果说某个人不是每年都能过到生日;8岁过两次生日;12岁过3次生日;那么他的

10、生日就是2月29日。）9、公历年份是4的倍数的一般是闰年;但公历年份是整百数时;必须是400的倍数才是闰年。如：20xx400=5;所以20xx年是闰年;而1900400=4300;所以1900年不是闰年;典型例题。年2月份有（ ）天。先要用除以4判断年是平年还是闰年;再确定2月有多少天。 10、推算星期几的方法 例：已知今天星期三;再过50天星期几？解析：因为一个星期是七天;那么由5077（星期）1（天）;知道50天里有7个星期多一天;所以第50天是星期四。11、经过的天数的计算：公式 结束时间开始时间+1 例如：6月12到8月17日是多少天？月 份 思 考6 月 12日-30日 30-12

11、+1=19天7 月 31天 31天8 月 1日-17日 17天（ 合计：19+31+17=57天 ）（二） 24计时法1、普通计时法又叫12时计时法;就是把一天分成两个12时表示;在表示的时间前必须加上大概的时间段词语（如凌晨、早上、上午、下午、晚上）2、24时计时法;就是把一天分成24时表示;在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。（24时也叫0时）3、计算经过时间时;一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。4、时间与时刻的不同：时间是一段;时刻是一个点。5、普通计时法转换成24时计时法时;超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。 比如;午3日3+12=

12、15时 反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻;超过13时的时刻就减12;并加上下午;晚上等字在时刻前面。 比如;16时等于16-12=下午4时。6、计算经过时间;就是用结束时刻减开始时刻。 结束时刻 开始时刻=时间段（经过时间 比如10:00开始营业;22:00结束营业;营业时间为：22:0010:00=12（小时） 7、 常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。8、时间单位进率：1世纪=100年 1年 =12个月 1天（日）=24小时 1小时=60分钟 1分钟=60秒钟 1周 = 7天 9、制作年历步骤：第一：确定1月1日是星期几; 第二：确定12个月怎样排列;第三：把休

13、息日用另外的颜色标出来。第五单元 两位数乘两位数1、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数;也可能是（ 四 ）位数。 2、 口算乘法：整十、整百的数相乘;只需把前面数字相乘;再看两个因数一共有几个0;就在结果后面添上几个0。比如：3050015000 可以这样想;3515;两个因数一共有3个0;在所得结果15后面添上3个0就得到30500150003 、估算：1822;可以先把因数看成整十、整百的数;再去计算。（可以把一个因数看成近似数;也可以把两个因数都同时看成近似数。）4、有大约字样的一般要估算。5、凡是问 够不够;能不能 等的题;都要三大步：计算、比较、答题。 别忘了比较这一步。6、笔算乘

14、法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘;再与第二个因数十位上的数相乘。7、相关公式： 因数因数积 积因数另一个因数第六单元 面积1物体的表面或封闭图形的大小;就是它们的面积。 封闭图形一周的长度叫周长。 面积和长度不可比。2比较两个图形面积的大小;要用统一的面积单位来测量。3边长1毫米的正方形;面积是1平方毫米;边长1厘米的正方形;面积是1平方厘米;边长1分米的正方形;面积是1平方分米;边长1米的正方形;面积是1平方米;边长100米的正方形;面积是1公顷;边长1千米的正方形;面积是1平方千米;4长方形：长方形的面积长宽 长方形的周长（长宽）2已知面积求长：长长方形面积宽 已知周长求长：长

15、长方形周长2宽已知面积求宽：宽长方形面积长 已知周长求宽：宽长方形周长2长 正方形：正方形的面积边长边长 正方形的周长边长4已知面积求边长：边长正方形面积边长 已知周长求边长：边长正方形周长45面积单位之间的进率 长度单位之间的进率 1平方厘米100平方毫米 1厘米10毫米1平方分米100平方厘米 1分米10厘米 1平方米100平方分米 1米10分米 1公顷10000平方米 1平方千米100公顷 1千米1000米除1公顷10000平方米之外;其余面积单位进率为100;除1千米1000米之外;其余长度单位进率为10。6周长相等的两个长方形;面积不一定相等。面积相等的两个长方形;周长也不一定相等。

16、7.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。8区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短;面积单位测量面的大小。（二）长方形、正方形的面积计算1.熟练掌握的4个计算公式长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长长方形的周长=（长+宽）2 正方形的周长=边长42.正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义;并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关

17、？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）3.长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图;再标上所用数据;最后列式计算。4.刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积。 5、 常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。1.常用的土地面积

18、单位有公顷和平方千米。测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千米）。“ 公顷 ” 测量菜地面积、果园面积 和 “ 平方千米 ” 测量城市土地面积1公顷：边长是100米的正方形;它的面积是1公顷。1平方千米：边长是1千米的正方形;它的面积是1平方千米。6 、面积单位换算： 进率100：1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方千米 = 100 公顷 进率10000：1公顷 = 10000平方米 1平方米 = 10000平方厘米 进率1000000：1平方千米 = 1000000平方米7、 注 意：（1） 面积相等的两个图形;周长不一定相等。 周长相等的两个

19、图形;面积不一定相等。（2） 大单位换算小单位（乘它们之间的进率） 小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（3） 长度单位和面积单位的单位不同;无法比较。第七单元 小数的初步认识1比较两个小数的大小;先比较小数的整数部分;整数部分大的数就大;如果整数部分相同就比较小数的小数部分;小数部分要从小数点后最高位比起。2计算小数加、减法时;一定要先对齐小数点再相加、减。（小数点对齐就能把相同数位对齐。）3、分母是10的分数写成一位小数（0.1）; 分母是100的分数写成两位小数（0.01）。4、小数读写法： 读法 汉字形式; 写法 阿拉伯数字。5、小数不一定比整数小。（如：5.1 5 ;1.3 1等）

20、第8单元 解决问题做应用题时:1、从问题入手;自己问自己要想求出这个问题;必须先知道哪些条件;2、从图中找条件;3、并不是所有的条件都有用;4、题目中没有给的条件不能直接用;5、画出关键词;6、列综合算式时：先算那一步;必须加上小括号“（ ）”。第九单元 数学广角倍数问题：两数和倍数和=1倍的数两数差倍数差=1倍的数例： （甲数“”是乙数“”的5倍;）24 （甲“”乙“”两数的和是24;）求甲乙两数？（ ） （ ） 解题思路：因为;可以把24中的甲数“”看成;这样24就变成了24;这里把乙数“”看成1倍的数;那甲数“”就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了;而它们加起来的和是24。这也就

21、相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：246=4;甲数为：45=20或者24420例： （甲数“”是乙数“”的5倍;）16 （甲“”乙“”两数的差是16;）求甲乙两数？（ ） （ ）解题思路：因为;可以把16中的甲数“”看成;这样16就变成了16;这里把乙数“”看成1倍的数;那甲数“”就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了;而它们的差是16。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：164=4;甲数为：45=20或16420和差问题（两数和两数差）2=较大的数（两数和两数差）2=较小的数例：已知甲乙两数之和是37;两数之差是19;求甲乙两数各是多少？图：37 （甲“”乙“”两数的和是37;）19 （甲“”乙“”两数的差是19;）求甲乙两数？解题思路：把两个算式相加：3719 算式就变成了：3719 (3719)2（两数和两数差）2=较大的数把两个算式相减：3719（） 算式就变成了：37193719 (3719)2（两数和两数差）2=较小的数