2020年安徽省数学中考模拟试题(含答案).doc

1、2020年安徽省中考模拟试题含答案注意事项：1、本试卷共八大题，满分150分，考试时间为120分钟。2、请将答案填写在答题卷上。考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回。一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2如图，点D，E分别是ABC的边AB，AC的中点，则ADE的面积与四边形BCED的面积的比为( ) （第2题） （第3题） （第4题）A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:13如图，点A的坐标是（2，0），ABO是等边三角形，点B在第一象限若反比例函数y

2、=的图象经过点B，则k的值是( )A.1 B.2 C. D.24如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是( )A. = B.APB=ABC C.= D.ABP=C5在ABC中，（2cosA）2+|1tanB|=0，则ABC一定是( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形6已知x=1是方程x2+bx2=0的一个根，则方程的另一个根是( )A.1 B.2 C.2 D.17有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是y=2x，y=x2-3(x0)，y=(x0)，y=-(x0)，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出

3、的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是( )A. B. C. D.18已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是( ) （第8题） （第9题） （第10题）A.a0 B.3是方程ax2+bx+c=0的一个根C.a+b+c=0 D.当x1时，y随x的增大而减小9如图所示，直线l和反比例函数y=（k0）的图象的一支交于A，B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设AOC面积是S1，BOD面积是S2，POE面积是S3，则( )A.S1S2S3 B.S1S2S3 C.S1= S2S3

4、 D.S1= S2S310如图，O是ABC的外接圆，弦AC的长为3，sinB=，则O的半径为( )A.4 B.3 C.2 D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11如图，若点A的坐标为（1，），则sin1=（第11题） （第12题）12如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tanOAB=，则AB的长是_.13如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是_. （第13题） （第14题）14在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC，BD相交于O，P是边BC上一点，AP与

5、BD交于点M，DP与AC交于点N若点P为BC的中点，则AM：PM=2：1；若点P为BC的中点，则四边形OMPN的面积是8；若点P为BC的中点，则图中阴影部分的总面积为28；若点P在BC的运动，则图中阴影部分的总面积不变其中正确的是_（填序号即可）三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）15计算：(1)0+(1)2015+()-12sin3016解方程：x25x+3=0四、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）17如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网格线的交点），按要求画出四边形AB1C1D1和四边形AB2C2D2以A为旋转中心

6、，将四边形ABCD顺时针旋转90，得到四边形AB1C1D1；以A为位似中心，将四边形ABCD作位似变换，且放大到原来的两倍，得到四边形AB2C2D218如图，专业救助船“沪救1”轮、“沪救2”轮分别位于A、B两处，同时测得事发地点C在A的南偏东60且C在B的南偏东30上已知B在A的正东方向，且相距100里，请分别求出两艘船到达事发地点C的距离（注：里是海程单位，相当于一海里结果保留根号）五、（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分）19如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CEx轴于点E，OE=2求反比例函数的解析式；

7、连接OD，求OBD的面积20如图，已知ABC为直角三角形，C=90，边BC是O的切线，切点为D，AB经过圆心O并与圆相交于点E，连接AD求证：AD平分BAC；若AC=8，tanDAC=，求O的半径六、(本题满分12分)21在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个先从袋中取出m（m1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，填空：若A为必然事件，则m的值为_，若A为随机事件，则m的取值为_；若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，用列表法与树状图法求这个事件的概率七、(本题满分12分)22如图1，在四边形ABCD中，DAB被对角线AC平分，且

8、AC2=ABAD，我们称该四边形为“可分四边形”，DAB称为“可分角”如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，DAB为“可分角”，如果DCB=DAB，则DAB=_如图3，在四边形ABCD中，DAB=60，AC平分DAB，且BCD=150，求证：四边形ABCD为“可分四边形”；现有四边形ABCD为“可分四边形”，DAB为“可分角”，且AC=4，BC=2，D=90，求AD的长?图1 图2 图3八、(本题满分14分)23已知抛物线l1：y=x2+2x+3与x轴交于点A、B（点A在点B左边），与y轴交于点C，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（4，0），与y轴交于点D（0，2）求抛物线l2的解

9、析式；点P为线段AB上一动点（不与A、B重合），过点P作y轴的平行线交抛物线l1于点M，交抛物线l2于点N当四边形AMBN的面积最大时，求点P的坐标；当CM=DN0时，求点P的坐标备用图数学参考答案一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）15 CBCAD,6-10 CCBDC二、填空：11、 12、 8 13、 x1，或0x2 14、 三、解答题：15、（8分） 原式=216、（8分） x1=，x2=17、（8分） 18、（8分）解：作BGAC于G，点C在A的南偏东60， A=9060=30，C在B的南偏东30， ABC=120， C=30，BC=AB

10、=100里， BG=BCsin30=50里，CG=BCcos30=50里， AC=2CG=100里答：A船到达事发地点C的距离是100里，B船到达事发地点C的距离是100里19、（10分）解：（1）OE=2，CEx轴于点E C的横坐标为2，把x=2代入y=x+2得，y=（2）+2=3，点C的坐标为C（2，3）设反比例函数的解析式为y=，（m0）将点C的坐标代入，得3=m=6 该反比例函数的解析式为y=（2）由直线线y=x+2可知B（4，0），解得，D（6，1）， SOBD=41=220（10分）解：（1）连接OD， BC是O的切线， ODBC ODB=90 又C=90 ACOD CAD=ADO

11、 又OA=OD OAD=ADO CAD=OAD AD平分BAC （2）在RtACD中 AD= 连接DE，AE为O的直径 ADE=90 ADE=C CAD=OADACDADE，即 AE= O的半径是 21、解：（1）“摸出黑球”为必然事件， m=3，“摸出黑球”为随机事件，且m1， m=2；故答案为：3，2；（2）画树状图得：共有20种等可能的结果，从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个的有12种情况，从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个的概率为： =22（1） （2）AC平分DAB，DAB=60 DAC=CAB=30 DCB=150 DCA=150-ACB 在ADC中，ADC=180

12、- DAC- DCA =180-30-（150-ACB）=ACB ACDABC ， 即证四边形ABCD为“可分四边形” （3）四边形ABCD为“可分四边形”，DAB为“可分角” AC平分DAB， 即DAC=CAB， ACDABC ACB=D=90 在RtACB中AB= AD= 23.解：（1）令x2+2x+3=0，解得：x1=1，x2=3，A（1，0），B（3，0）设抛物线l2的解析式为y=a（x+1）（x4）将D（0，2）代入得：4a=2， a= 抛物线的解析式为y=x2x2；（2）如图1所示：A（1，0），B（3，0）， AB=4设P（x，0），则M（x，x2+2x+3），N（x， x2x

13、2）MNAB， SAMBN=ABMN=3x2+7x+10（1x3）当x=时，SAMBN有最大值 此时P的坐标为（，0）如图2所示：作CGMN于G，DHMN于H，如果CM与DN不平行DCMN，CM=DN， 四边形CDNM为等腰梯形 DNH=CMG在CGM和DNH中，CGMDNH MG=HN PMPN=1设P（x，0），则M（x，x2+2x+3），N（x， x2x2）（x2+2x+3）+（x2x2）=1，解得：x1=0（舍去），x2=1 P（1，0）当CMDN时，如图3所示：DCMN，CMDN， 四边形CDNM为平行四边形DC=MN=5 x2+2x+3（x2x2）=5，x1=0（舍去），x2=， P（，0）总上所述P点坐标为（1，0），或（，0）