2020年湖南省长沙市XX教育集团七年级下学期期中数学试题(附带详细解析).docx

1、绝密启用前2020年湖南省长沙市雅礼教育集团七年级下学期期中数学考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1下列数是无理数的是（）AB0CD0.22下列数值是不等式的解的是（ ）A1B2C3D43坐标为的点在第（ ）象限A一B二C三D四4利用不等式的性质，将变形得（ ）ABCD5下列二元一次方程的解为的是（ ）ABCD6把不等式的解集在数轴上表示为（ ）ABCD7下列描述不能确定具体位置的是（ ）A某电影院6排7座B岳麓山北

2、偏东40度C劳动西路428号D北纬28度，东经112度8在、，中，最小的数是（）ABCD9若是关于的二元一次方程，则的值为（ ）ABC或D10已知关于的方程组，甲看错得到的解为，乙看错了得到的解为，他们分别把错看成的值为（ ）ABCD11初1班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有张，剪圆形的卡纸有张，可列式为（ ）ABCD12有一列数满足，之后每一个数都是前一个数的差倒数，即，（ ）ABCD第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人

3、得分二、填空题1325的平方根是 14若x、y满足方程组，则2x+y2_15将2x+y=1变形用x的代数式表示y，则y=_.16已知不等式的解集为，那么的范围_17已知点P(2k+1，k4)到两坐标轴的距离相等，那么k的值为_18实数在数轴上的位置如图所示，则；以上说法正确的有_（在横线上填写相应的序号）评卷人得分三、解答题19计算（1）（2）20解方程：（1）（2）21解不等式：1.22（1）写出点的坐标（2）线段先向_平移_个单位长度，再向_平移_单位长度，平移后的线段与线段重合（3）已知在轴上存在点与围成的三角形面积为6，请写出的坐标23已知的平方根是，的立方根是3，整数满足不等式（1）

4、求的值（2）求的平方根242017年6月22日至7月2日，11天湖南地区持续降大到暴雨，总量达570亿立方米的雨水从天而降，倾泻到三湘大地，全省14个市州120个县（市、区）1621个多镇受灾，现有三批救灾物资从长沙岀发送往某受灾乡镇，前两批物资运货情况如图所示：火车皮（单位：节）汽车（单位：辆）物质重量（单位：吨）第一批416264第二批610340（1）每节火车皮和每辆汽车平均各能装多少吨物资？（2）已知火车皮的装运费为30元吨，汽车的装运费为100元/吨若第三批救灾物资需要5节火车皮和15辆汽车正好装完，共需要装运费多少元？25阅读材料，回答以下问题：我们知道，二元一次方程有无数个解，在

5、平面直角坐标系中，我们标出以这个方程的解为坐标的点，就会发现这些点在同一条直线上例如是方程的一个解，对应点，如下图所示，我们在平面直角坐标系中将其标出，另外方程的解还有对应点将这些点连起来正是一条直线，反过来，在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程的解所以，我们就把条直线就叫做方程的图象一般的，任意二元一次方程解的对应点连成的直线就叫这个方程的图象请问：（1）已知、，则点_（填“A或或”）在方程的图象上（2）求方程和方程图象的交点坐标（3）已知以关于的方程组的解为坐标的点在方程的图象上，当时，化简26如图，在平面直角坐标系中，正方形中心在原点，且顶点的坐标为动点分别从点同时出发，绕着正方形

6、的边按顺时针方向运动，当点回到点时两点同时停止运动，运动时间为秒连接，线段、与正方形的边围成的面积较小部分的图形记为（1）请写出点的坐标（2）若的速度均为1个单位长度秒，试判断在运动过程中，的面积是否发生变化，如果不变求出该值，如果变化说明理由（3）若点速度为2个单位长度秒，点为1个单位长度/秒，当的面积为时，求的值参考答案1C【解析】【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据进行判断即可【详解】A. 是有理数，不是无理数，故不符合题意；B. 0是有理数，不是无理数，故不符合题意；C. 是无理数，故符合题意；D. 0.2是有理数，不是无理数，故不符合题

7、意，故选C.【点睛】本题考查了无理数的定义，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式2D【解析】【分析】首先解不等式，求出x的范围，然后再逐一判断即可【详解】解：解不等式，得x4，所以1、2、3不是不等式的解，4是不等式的解，故选D【点睛】此题考查不等式的解，解决的关键是掌握不等式的解的相关知识.3D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标的符号，结合的横纵坐标的符号可得答案【详解】解：已知点，横坐标20，纵坐标40，故点在第四象限故选D【点睛】本题考查了直角坐标系的概念解题关键是记住各象限内点的坐标的符号，第一象限(+,+)；第二象限(,+)；第三象限(,)；第四象限(+,).4B【解析】【分析】根

8、据不等式的性质3判断即可【详解】解：，根据不等式的性质3得，故选B【点睛】本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键5C【解析】【分析】将x与y的值代入检验即可【详解】解：二元一次方程的解为的是2xy=5，故选：C【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6A【解析】【分析】先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1求得不等式的解集，然后再把解集画在数轴上即可【详解】解：53(2x)5x，去括号，得56+3x5x，移项，得3x5x65，合并同类项，得2x1，系数化为1，得x ,在数轴上表示解集如下：故选：A【点睛】本题考查了解一元一次不等式以

9、及在数轴上表示不等式的解集，是基础知识要熟练掌握7B【解析】【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解【详解】解：A、某电影院6排7座能确定具体位置；B、岳麓山北偏东40度不能确定具体位置；C、劳动西路428号能确定具体位置；D、北纬28度，东经112度能确定具体位置；故选：B【点睛】本题考查坐标确定位置，理解确定坐标的两个数据是解题的关键是数学在生活中应用8C【解析】【分析】先化简，再根据实数大小比较的方法进行比较即可求解【详解】-（-2）=2、=-2，-|-|=-，-2-2，-|-| -（-2），即最小的数是故选：C【点睛】考查了实数大小比较，任意两个实数都

10、可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小9B【解析】【分析】依据二元一次方程的定义求解即可【详解】解：整理得，=1，且k-10，k=1且k1，k=-1，故选B【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键.10A【解析】【分析】把甲的结果代入第一个方程求出a的值，把乙的结果代入第二个方程求出b的值，求解即可【详解】解：把代入得：，把代入得：，解得：a=5，b=-1，故选A【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程的知识点，解题关键点是看清题意再得出a、b的值11A【解析】【分析】设剪三角形的卡纸有

11、张，剪圆形的卡纸有张，根据现有22张彩色的卡纸且剪的三角形的个数是剪的圆形的个数的2倍，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【详解】解：设剪三角形的卡纸有张，剪圆形的卡纸有张，根据题意，得：故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键12D【解析】【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数，便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，再根据规律求出a2020与a2018，然后将它们相减即可得解【详解】解：a1=3，a3=，a4=3，a5=，所以这列数每3个为一个循环组依次循环，20203=6731，20183=6722，a202

12、0=3，a2018=，a2020a2018=3()=故选：D【点睛】本题考查了数字的变化规律，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键135【解析】分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：（5）2=25，25的平方根是5141【解析】【分析】用-，可得2x+y=3，代入2x+y2计算即可.【详解】，-，得2x+y=3，2x+y23-2=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，在求二元一次方程组中两个未知数的和或差的时候，有时可以采用把两个方程直接相加或相减的方法，而不必求出两个未知数的特殊值.1

13、5y=2x+1【解析】【分析】移项即可.【详解】解：将2x+y=1移项得：y=2x+1，故答案为：2x+1.【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数，移项即可求出y.16【解析】【分析】先根据不等式的解集是得出关于a的不等式，求出a的取值范围即可【详解】解：不等式的解集为，a20，解得a2故答案为a2【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键175或1【解析】【分析】根据点P(2k+1，k4)到两坐标轴的距离相等，列出相应方程并求解即可【详解】点P(2k+1，k4)到两坐标轴的距离相等，2k+1=k4或2k+1=(k4)，解得：k=5或k=1

14、故答案为：5或1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键18【解析】【分析】根据数轴判断出a，b符号及绝对值的大小，再根据相关的运算法则，逐一判断即可解答【详解】解：由图可知，ab时，|17t|=t+2+17t=36t【点睛】本题考查二元一次方程的拓展，解题的关键是学会利用图象法解决问题，体现了数形结合的思想，属于中考常考题型26（1），；（2）不变，理由详见解析；（3）或【解析】【分析】(1)利用正方形的性质，结合B、C、D的位置写出坐标即可；(2)只要证明OAPOBQ，可得SOAP=SOBQ，推出SM=SOAB= S正方形ABCD=1；(3)分两种情形：当

15、点P在线段AB上，点Q在线段BC上时，当点P、Q在CD上时，分别构建方程即可解决问题；【详解】解：(1)由题意B(1,1)，C(1,1)，D(1,1)；(2)M的面积不发生变化理由：如图，连接OA、OB四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，OA=OB，OAP=OBQ=45，AP=BQ，OAPOBQ，SOAP=SOBQ，SM=SOAB= S正方形ABCD=1，M的面积S是定值，定值为1(3)当点P在线段AB上，点Q在线段BC上时，连接OB， 由题意得：SM=SOBP+ SOBQ=，即(22t)1+t1=，解得t=；当点P、Q在CD上时，由题意得：SM=SOPQ=，即(2tt1)1=，解得t=，综上所述，t=或时，M的面积为【点睛】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题