1、湖南省2019年高考试题数学（文史类）一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合M=-1,0,1，N=x|x2=x，则MN=A.-1，0，1 B.0,1 C.1 D.02.复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是=A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i3.命题“若=，则tan=1”的逆否命题是A.若，则tan1 B. 若=，则tan1C. 若tan1，则 D. 若tan1，则=4.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是5.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具
2、有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg6. 已知双曲线C ：-=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为A -=1 B -=1 C -=1 D -=17 . 设 ab1 ，C0 ，给出下列三个结论 logb（a-c）loga (b-c)其中所有的正确结论的序号是A B C D 8
3、. 在ABC中，AC= ，BC=2 B =60则BC边上的高等于A B C D 9. 设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的偶函数，是f(x)的导函数，当x0, 时，0f(x)1； 当x（0，） 且x时 ，（x- ）f(x)0 ，则函数y=f(x)-sinx在-2，2 上的零点个数为A 2 B 4 C 5 D 8 二 ，填空题，本大题共7小题，考生作答6小题。每小题5分共30分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上（一）选做题，（请考生在第10，,1两题中任选一题作答，如果全做 ，则按前一题记分）10.在极坐标系中，曲线C1：与曲线C2：=a（a0）的一个交点在极轴上，则a=_.11.某
4、制药企业为了对某种药用液体进行生物测定，需要优选培养温度，实验范围定为2963。精确度要求1。用分数法进行优选时，能保证找到最佳培养温度需要最少试验次数为_.(二)必做题（1216题）12.不等式x2-5x+60的解集为_.13.图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_.(注：方差，其中为x1，x2，xn的平均数)14.如果执行如图3所示的程序框图，输入x=-4.5,n=3,则输出的数i= 15.如图4，在平行四边形ABCD中 ，APBD，垂足为P，且AP=3,= 16.对于，将n表示为,当i=k时，=1 , 当1ik-1时，为0或1.定义
5、bn ,如下：在n的上述表示中，当a0,a1,a2，ak中等于1的个数为奇数时，bn=1；否则bn=0。（1）b2+b4+b6+b8=_；（2）记cm为数列bn中第m个为0的项与第m+1个为0的项之间的项数，则cm的最大值是_。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示。已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55。（）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；（）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率。（将频率视为概率）18.（本小题满分12分）已知函数的部分图像如图5所示。（）求函数f（x）的解析式；（）求函数的单调递增区间。19.（本小题满分12分） 如图6，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，ADBC，ACBD。（）证明：BDPC；（）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30，求四棱锥P-ABCD的体积。
