2020华师大版八年级(上)期末数学初二常考试题100题.doc

1、华师大版八年级（上）期末数学常考试题100题一、选择题（共30小题）1（2014镇江一模）有一个计算器，计算时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（）ABCD2（2010襄阳）下列说法错误的是（）A的平方根是2B是无理数C是有理数D是分数3（2009肇庆）实数2，0.3，中，无理数的个数是（）A2B3C4D54（2008黄石）在实数：，0，中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个5（2008北京）若|x+2|+，则xy的值为（）A8B6C5D66（2004杭州）有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的

2、数一定是有理数；负数没有立方根；是17的平方根其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个7（2002河北）在下列式子中，正确的是（）A=B=0.6C=13D=68（2011河北）下列分解因式正确的是（）Aa+a3=a（1+a2）B2a4b+2=2（a2b）Ca24=（a2）2Da22a+1=（a1）29（2010台州）下列运算正确的是（）Aaa2=a2B（ab）3=ab3C（a2）3=a6Da10a2=a510（2010丹东）图是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由图和图能验证的式子是（）A（m+n）2（mn）2=4mnB（m+n）2（m2+n2）=2mnC（mn）

3、2+2mn=m2+n2D（m+n）（mn）=m2n211（2015茂名）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）Aa（x+y）=ax+ayBx24x+4=x（x4）+4C10x25x=5x（2x1）Dx216+3x=（x4）（x+4）+3x12如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A3B3C0D113（2014江西模拟）如图：有一块三角形状的土地平均分给四户人家，现有四种不同的分法，（如图中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，G、H分别是BF、AF的中点），其中正确的分法有（）A1种B2种C3种D4种14（2012铜仁地区）如图，在ABC中，ABC和ACB

4、的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A6B7C8D915（2011呼伦贝尔）如图，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为（）A20B30C35D4016（2010株洲）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A6B7C8D917（2010通化）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中（）A有一个内角大于60B有一个内角小于60C每一个内角都大于60D每一个内角都小于6018（2007义乌市）在下列命题

5、中，正确的是（）A一组对边平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形19（2007开封）下列关于作图的语句中正确的是（）A画直线AB=10厘米B画射线OB=10厘米C已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行20（2006平凉）某超市（商场）失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（1）罪犯不在甲、乙、丙三人之外；（2）丙作案时总得有甲作从犯；（3）乙不会开车在此案中，能肯定的作案对象是（）A嫌疑犯乙B嫌疑犯丙C嫌疑犯甲D嫌疑犯

6、甲和丙21（2006南充）等腰三角形的底和腰是方程x26x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A8B10C8或10D不能确定22（2012宁波）勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入矩形内得到的，BAC=90，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A90B100C110D12123（2010南宁）如图所示，在RtABC中，A=90，BD平分ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的

7、距离是（）A3B4C5D624（2008汕头）已知ABC的三边长分别为5，13，12，则ABC的面积为（）A30B60C78D不能确定25（2007茂名）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A12a13B12a15C5a12D5a1326（2007连云港）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A4B6C16D5527（2002南通）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落

8、在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm28（2014仙游县二模）PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数在一年中最可靠的一种观测方法是（）A随机选择5天进行观测B选择某个月进行连续观测C选择在春节7天期间连续观测D每个月都随机选中5天进行观测29（2011红安县模拟）国际上通常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况，它的计算公式：n=x/y（x：家庭食品支出总额；y：家庭消费支出总额）各种家庭类型的n如下表：已知王先生居住地2008年比2003年食品价格上升了25%，该家庭在2008年购买食品和2003年完全相同的情况下多支出2

9、000元，并且y=2x+3600（单位：元），则该家庭2003年属于（）家庭类型贫困温饱小康富裕nn60%50%n60%40%n50%30%n40%A贫困B温饱C小康D富裕30（2009宜宾）已知数据：，2其中无理数出现的频率为（）A20%B40%C60%D80%二、填空题（共30小题）31（2013盐城）16的平方根是_32（2013金山区一模）的算术平方根是_33（2012黔西南州模拟）的立方根是_34（2010成都）若x，y为实数，且，则（x+y）2010的值为_35的相反数是_，绝对值是_36在，3.14，0，1，|中，其中：整数有_；无理数有_；有理数有_37（2014西宁）计算：a

10、2a3=_38（2014无锡）分解因式：x34x=_39（2012潍坊）分解因式：x34x212x=_40（2009北京）若把代数式x22x3化为（xm）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=_41因式分解：a2b22b1=_42（2008盐城）如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片_张43若2m=3，4n=8，则23m2n+3的值是_44（2013沈阳模拟）如图，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是_度45（2009杨浦区二模）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，

11、现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带_去玻璃店46（2009广安）一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为_cm47（2006中山）如图，若OADOBC，且O=65，C=20，则OAD=_度48（2005绵阳）如图，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_cm49如图，A=36，DBC=36，C=72，则图中等腰三角形有_个50（2006烟台）正方形网格中，小格的顶点叫做格点小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连接三个格点，使之构

12、成直角三角形小华在左边的正方形网格中作出了RtABC请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等_51设543cm3长方体的一个表面展开图的周长为n cm，则n的最小值是_52（2010温州）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理在右图的勾股图中，已知ACB=90，BAC=30，AB=4作PQR使得R=90，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么PQR的周长等于_53（2013路北区三模）在ABC

13、中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_54（2012庆阳）在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=_55（2009安顺）下图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是_56（2006巴中）如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角

14、走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了_步路（假设2步为1米），却踩伤了花草57（2003吉林）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm258（2014崇左）已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为_59（2012温州）赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图由图可知，成绩不低于90分的共有_人60（2011浙江模拟

15、）免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的某种土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：质量（克/袋）销售价（元/袋）包装成本费用（元/袋）甲4004.80.5乙3003.60.4丙2002.50.3春节期间，这三种不同包装的土特产都销售了12000千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是_三、解答题（共40小题）61先观察下列等式，再回答下列问题：；（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）62一个正数x的平方根是2a3与5

16、a，则a是多少？63已知2a1的平方根是3，4是3a+b1的算术平方根，求a+2b的值64已知a、b、c满足（1）求a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由65把下列各数填在相应的表示集合的大括号内1，|3|，0，0.3，1.7，1.1010010001整数_；分数_；无理数_66若x、y都是实数，且y=+8，求x+3y的立方根67定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数可以这样证明：设与b 是互质的两个整数，且b0则a2

17、=2b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a=2n，（n是整数），所以b2=2n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾所以，是无理数仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数68把下列各数填在相应的表示集合的大括号内6，|3|，0.4，1.6，0，1.1010010001整数，负分数，无理数69（2009漳州）给出三个多项式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解70（2007双柏县）阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为an，记为an如222=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=

18、3）一般地，若an=b（a0且a1，b0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）（1）计算以下各对数的值：log24=_，log216=_，log264=_（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN=_；（a0且a1，M0，N0）（4）根据幂的运算法则：anam=an+m以及对数的含义证明上述结论71（2006济南）请你从下列各式中，任选两式

19、作差，并将得到的式子进行因式分解4a2，（x+y）2，1，9b272找出能使二次三项式x2+ax6可以因式分解（在整数范围内）的整数值a，并且将其进行因式分解73先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n26n+9=0，求m和n的值解：m2+2mn+2n26n+9=0m2+2mn+n2+n26n+9=0（m+n）2+（n3）2=0m+n=0，n3=0m=3，n=3问题（1）若x2+2y22xy+4y+4=0，求xy的值（2）已知a，b，c是ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b41，且c是ABC中最长的边，求c的取值范围74如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线

20、用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积方法1：_方法2：_（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（mn）2，mn_（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（ab）2=_75两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x1）（x9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x2）（x4），请将原多项式分解因式76阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）

21、2=（1+x）1+x+x（x+1）=（1+x）2（1+x）=（1+x）3（1）上述分解因式的方法是_，共应用了_次（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）2004，则需应用上述方法_次，结果是_（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）n（n为正整数）77若x36x2+11x6=（x1）（x2+mx+n），求：（1）m、n的值；（2）m+n的平方根；（3）2m+3n的立方根78（2010杭州）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不

22、必写出作法）：点P到A，B两点的距离相等；点P到xOy的两边的距离相等（2）在（1）作出点P后，写出点P的坐标79（2009咸宁）问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将ABC的面积直接填写在横线上_；思维拓展：（2）我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法若ABC三边的长分别为、（a0），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的ABC，并求

23、出它的面积；探索创新：（3）若ABC三边的长分别为、（m0，n0，且mn），试运用构图法求出这三角形的面积80（2009温州）在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n26n的值都是负数于是小明猜想：当n为任意正整数时，n26n的值都是负数小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由81（2008宁德）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）在图1中，若G在AD上，且GCE=45，则GE=BE+GD成立吗？为什么？（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B=90，A

24、B=BC=12，E是AB上一点，且DCE=45，BE=4，求DE的长82（2007永州）近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内（如图所示）医疗站必须满足下列条件：使其到两公路距离相等；到张、李两村的距离也相等请你通过作图确定P点的位置83（2007乐山）如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F（1）求证：AD=CE；（2）求DFC的度数84（2006锦州）在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是（如图）：画线段AB，分别以点A，B

25、为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，连接AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC延长线于点D，连接DB，则ABD就是直角三角形（1）请你说明其中的道理；（2）请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30（不写作法，保留作图痕迹）85（2003广东）如图：在RtABC中，AB=AC，BAC=90，O为BC的中点（1）写出点O到ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系；（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断OMN的形状，并证明你的结论86如图，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度数87雨伞的

26、中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，BAD与CAD有何关系？说明理由88如图：已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等89（2009新疆）如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是a，b，斜边长为c和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形（1）画出拼成的这个图形的示意图（2）证明勾股定理90（2009临夏州）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点，求证：（1）ACEBCD；（2）AD2+DB2=DE

27、291（2009鸡西）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长（图2，图3备用）92（2007巴中）在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为：（a+b）2，也可表示为：c2+4（ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”（1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）；（2）请你用（

28、III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证（x+y）2=x2+2xy+y2；（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq93（2004龙岩）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345a221321421521b46810c22+132+142+152+1（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n1）的代数式表示：a=_，b=_，c=_；（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想94如图，在ABC中，CDAB于D，AC=4，BC=3，DB=（1）求C

29、D，AD的值；（2）判断ABC的形状，并说明理由95如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长96观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；，a，b，c根据你发现的规律，请写出（1）当a=19时，求b、c的值；（2）当a=2n+1时，求b、c的值；（3）用（2）的结论判断15，111，112是否为一组勾股数，并说明理由97（2012宁德）2012年2月，国务院发布新修订的环境空气质量标准中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米

30、的颗粒物，环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测，某日随机抽取25个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：类别组别PM2.5日平均浓度值（微克/立方米）频数频率A1153020.082304530.12B34560ab4607550.20C575906cD69010540.16 合计以上分组均含最小值，不含最大值251.00根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）统计表中的a=_，b=_，c=_；（2）在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是_度；（3）我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织（WHO）设定的最宽限值：日平均浓度小于75微

31、克/立方米请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？98（2011湖州）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）（1）请根据图1，回答下列问题：这个班共有_名学生，发言次数是5次的男生有_人、女生有_人；男、女生发言次数的中位数分别是_次和_次；（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数99（2009沈阳模拟）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名

32、学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）计算两班比赛数据的方差；（4）你认为应该定哪一个班为冠军？为什么？100（2006长沙）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线图