（数学）人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》单元培优测试题.docx

1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步单元培优测试题一选择题（每小题3分，共36分）1下列语句错误的是（）A两点确定一条直线B同角的余角相等C两点之间线段最短D两点之间的距离是指连接这两点的线段2如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）A过一点有无数条直线B两点确定一条直线C两点之间线段最短D线段是直线的一部分3如图，点A、B在线段EF上，点M、N分别是线段EA、BF的中点，EA：AB：BF=1：2：3，若MN=8cm，则线段EF的长是（）A10 cmB11 cmC12 cmD13 cm4如图，从A地到B地有多条道路，一

2、般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是（）A两点确定一条直线B垂线段最短C两点之间，线段最短D两点之间，直线最短5小明看钟表上时间为3：30，则时针、分针成的角是（）A70度B75度C85度D90度6已知A=55，则它的余角是（）A25B35C45D557将一副直角三角尺如图放置，若BOC=160，则AOD的大小为（）A15B20C25D308如图，已知线段AB长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为（）A3a+bB3abCa+3bD2a+2b9一个角的补角比这个角的余角3倍还多10，则这个角的度数为（）A40B50C140D13010李明为好友制作一个（如图）

3、正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）ABCD11将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知CEB=50，DAB的度数是（）A40B60C75D8012如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（）A6B8C10D15二填空题（每小题3分，共24分）13已知=3225，则的余角为 14已知AOB=45，OC是AOB的一条三等分线，则AOC的度数是 15502513= 16如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2xy的值为 17

4、直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：点A在直线BC上；直线AB经过点C；直线AB，BC，CA两两相交；点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有 （只填写序号）18建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上这样做的依据是： 19如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是 度20如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上若DA=6，DB=4，则CD= 三解答题（每题8分，共40分）21如图所示，OA表示国道，OB表示省道，M表示蔬菜市场，N表示杂货批发市场，现计划建一中转站P，使点P到国道、省道的距离相等，且到两市场的距离相等

5、，请用直尺和圆规画出点P的位置，不写作法，保留作图痕迹22计算：175163047306+41250323直线上有A，B，C三点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的一个三等分点，如果AB=6，BC=12，求线段MN的长度24如图1，已知点C在线段AB上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点（1）求线段MN的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，求MN的长度；（3）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止

6、运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？25如图，已知点O为直线AB上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点O处（1）如图1，将三角板的一边ON与射线OB重合，过点O在三角板的内部，作射线OC，使NOC：MOC=2：1，求AOC的度数；（2）如图2，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置，过点O在三角板MON的内部作射线OC，使得OC恰好是MOB对的角平分线，此时AOM与NOC满足怎样的数量关系？并说明理由参考答案一选择题1解：A、两点确定一条直线是正确的，不符合题意；B、同角的余角相等是正确的，不符合题意；C、两点之间，线段最短是正确的，不符合题意；D

7、、两点之间的距离是指连接这两点的线段的长度，原来的说法是错误的，符合题意故选：D2解：建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线故选：B3解：EA：AB：BF=1：2：3，设EA=x，AB=2x，BF=3x，M、N分别为EA、BF的中点，MA=EA，NB=BF，MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，MN=8cm，4x=8，x=2，EF=EA+AB+BF=6x=12，EF的长为12cm故选：C4解：图中A和B处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短故选：C5解：3：30点整，时针指向数字3与4的

8、中间，即相差2.5格，分针指向6，4与6之间相差两个数字，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，3：30点整分针与时针的夹角是2.56+230=75度故选：B6解：A=55，它的余角是90A=9055=35，故选：B7解：COB=COD+AOBAOD，90+90AOD=160，AOD=20故选：B8解：线段AB长度为a，AB=AC+CD+DB=a，又CD长度为b，AD+CB=a+b，图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选：A9解：设这个角为，则它的余角为90，补角为180，根据题意得，180=3（90）+10，180=2703+10

9、，解得=50故选：B10解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、“预”的对面是“考”，“成”的对面是“祝”，故本选项错误；B、“预”的对面是“功”，“成”的对面是“祝”，故本选项错误；C、“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，故本选项正确；D、“预”的对面是“中”，“成”的对面是“祝”，故本选项错误故选：C11解：AEB是AEB沿AE折叠而得，AEB=AEB又BEC=180，即AEB+AEB+CEB=180，又CEB=50，AEB=65，BAE=EAB=9065=25，DAB=9050=40，故选：A12解：根据题意得：123=6，则这个盒子的容积为6，故选：A二填空

10、题（共8小题）13解：的余角是：903225=5735故答案为573514解：当AOC=AOB时，则AOC=45=15，当AOC=AOB时，则AOC=45=30，则AOC的度数是15或30；故答案为：15或3015解：原式=49602513=2447，故答案为：244716解：“5”与“2x3”是对面，“x”与“y”是对面，2x3=5，y=x，解得x=1，y=1，2xy=21=3故答案为：317解：点A在直线BC上是错误的；直线AB经过点C是错误的；直线AB，BC，CA两两相交是正确的；点B是直线AB，BC，CA的公共点是错误的故答案为：18解：建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一

11、条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线19解：180150=30，9030=60故答案为：6020解：DA=6，DB=4，AB=DB+DA=4+6=10，C为线段AB的中点，BC=AB=10=5，CD=BCDB=54=1故答案为：1三解答题（共5小题）21解：如图，点P即为所求22解：175163047306+412503=1751630423306+1236150=1751630755+123830=1672130+123830=18023解：（1）点C在射线AB上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC

12、的三等分点，MB=AB=3，BN=CB=4，或BN=BC=8，MN=BM+BN=3+4=7，或MN=BM+BN=3+8=11； （2）点C在射线BA上，如： 点M是线段AB的中点，点N是线段BC三等分点，MB=AB=3，BN=CB=4，或BN=BC=8，MN=BNBM=43=1，或MN=BNBM=83=524解：（1）线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点，CM=AC=5厘米，CN=BC=3厘米，MN=CM+CN=8厘米；（2）点M，N分别是AC，BC的中点，CM=AC，CN=BC，MN=CM+CN=AC+BC=a；（3）当0t5时，C是线段PQ的中点，得102t=6

13、t，解得t=4；当5t时，P为线段CQ的中点，2t10=163t，解得t=；当t6时，Q为线段PC的中点，6t=3t16，解得t=；当6t8时，C为线段PQ的中点，2t10=t6，解得t=4（舍），综上所述：t=4或或25解：（1）NOC：MOC=2：1，MOC=90=30，AOC=AOM+MOC=90+30=120（2）AOM=2NOC，令NOC为，AOM为，MOC=90，AOM+MOC+BOC=180，+90+90=180，2=0，即=2，AOM=2NOC人教版七年级数学上册第四章几何图形初步单元培优测试题一选择题（每小题3分，共36分）1下列语句错误的是（）A两点确定一条直线B同角的余角

14、相等C两点之间线段最短D两点之间的距离是指连接这两点的线段2如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）A过一点有无数条直线B两点确定一条直线C两点之间线段最短D线段是直线的一部分3如图，点A、B在线段EF上，点M、N分别是线段EA、BF的中点，EA：AB：BF=1：2：3，若MN=8cm，则线段EF的长是（）A10 cmB11 cmC12 cmD13 cm4如图，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是（）A两点确定一条直线B垂线段最短C两点之间，线段最短D两点之间，直线最短

15、5小明看钟表上时间为3：30，则时针、分针成的角是（）A70度B75度C85度D90度6已知A=55，则它的余角是（）A25B35C45D557将一副直角三角尺如图放置，若BOC=160，则AOD的大小为（）A15B20C25D308如图，已知线段AB长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为（）A3a+bB3abCa+3bD2a+2b9一个角的补角比这个角的余角3倍还多10，则这个角的度数为（）A40B50C140D13010李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）AB

16、CD11将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知CEB=50，DAB的度数是（）A40B60C75D8012如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（）A6B8C10D15二填空题（每小题3分，共24分）13已知=3225，则的余角为 14已知AOB=45，OC是AOB的一条三等分线，则AOC的度数是 15502513= 16如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2xy的值为 17直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：点A在直线BC上；直线AB经过点C；直线AB，BC，CA两两相交；点B是直线AB，B

17、C，CA的公共点，正确的有 （只填写序号）18建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上这样做的依据是： 19如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是 度20如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上若DA=6，DB=4，则CD= 三解答题（每题8分，共40分）21如图所示，OA表示国道，OB表示省道，M表示蔬菜市场，N表示杂货批发市场，现计划建一中转站P，使点P到国道、省道的距离相等，且到两市场的距离相等，请用直尺和圆规画出点P的位置，不写作法，保留作图痕迹22计算：175163047306+41250323直线上有A，B，C三点，点M是

18、线段AB的中点，点N是线段BC的一个三等分点，如果AB=6，BC=12，求线段MN的长度24如图1，已知点C在线段AB上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点（1）求线段MN的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，求MN的长度；（3）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？25如图，已知点O为直线AB上一点，将一直角三角板的直角顶点

19、放在点O处（1）如图1，将三角板的一边ON与射线OB重合，过点O在三角板的内部，作射线OC，使NOC：MOC=2：1，求AOC的度数；（2）如图2，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置，过点O在三角板MON的内部作射线OC，使得OC恰好是MOB对的角平分线，此时AOM与NOC满足怎样的数量关系？并说明理由参考答案一选择题1解：A、两点确定一条直线是正确的，不符合题意；B、同角的余角相等是正确的，不符合题意；C、两点之间，线段最短是正确的，不符合题意；D、两点之间的距离是指连接这两点的线段的长度，原来的说法是错误的，符合题意故选：D2解：建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照

20、线，使砌的每一层转在一条直线上，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线故选：B3解：EA：AB：BF=1：2：3，设EA=x，AB=2x，BF=3x，M、N分别为EA、BF的中点，MA=EA，NB=BF，MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，MN=8cm，4x=8，x=2，EF=EA+AB+BF=6x=12，EF的长为12cm故选：C4解：图中A和B处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短故选：C5解：3：30点整，时针指向数字3与4的中间，即相差2.5格，分针指向6，4与6之间相差两个数字，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，3：30点整分针与时针的夹角是

21、2.56+230=75度故选：B6解：A=55，它的余角是90A=9055=35，故选：B7解：COB=COD+AOBAOD，90+90AOD=160，AOD=20故选：B8解：线段AB长度为a，AB=AC+CD+DB=a，又CD长度为b，AD+CB=a+b，图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选：A9解：设这个角为，则它的余角为90，补角为180，根据题意得，180=3（90）+10，180=2703+10，解得=50故选：B10解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、“预”的对面是“考”，“成”的对面是“祝”，故本选项

22、错误；B、“预”的对面是“功”，“成”的对面是“祝”，故本选项错误；C、“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，故本选项正确；D、“预”的对面是“中”，“成”的对面是“祝”，故本选项错误故选：C11解：AEB是AEB沿AE折叠而得，AEB=AEB又BEC=180，即AEB+AEB+CEB=180，又CEB=50，AEB=65，BAE=EAB=9065=25，DAB=9050=40，故选：A12解：根据题意得：123=6，则这个盒子的容积为6，故选：A二填空题（共8小题）13解：的余角是：903225=5735故答案为573514解：当AOC=AOB时，则AOC=45=15，当AOC=AOB

23、时，则AOC=45=30，则AOC的度数是15或30；故答案为：15或3015解：原式=49602513=2447，故答案为：244716解：“5”与“2x3”是对面，“x”与“y”是对面，2x3=5，y=x，解得x=1，y=1，2xy=21=3故答案为：317解：点A在直线BC上是错误的；直线AB经过点C是错误的；直线AB，BC，CA两两相交是正确的；点B是直线AB，BC，CA的公共点是错误的故答案为：18解：建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线19解：18

24、0150=30，9030=60故答案为：6020解：DA=6，DB=4，AB=DB+DA=4+6=10，C为线段AB的中点，BC=AB=10=5，CD=BCDB=54=1故答案为：1三解答题（共5小题）21解：如图，点P即为所求22解：175163047306+412503=1751630423306+1236150=1751630755+123830=1672130+123830=18023解：（1）点C在射线AB上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的三等分点，MB=AB=3，BN=CB=4，或BN=BC=8，MN=BM+BN=3+4=7，或MN=BM+BN=3+8=11； （2）点

25、C在射线BA上，如： 点M是线段AB的中点，点N是线段BC三等分点，MB=AB=3，BN=CB=4，或BN=BC=8，MN=BNBM=43=1，或MN=BNBM=83=524解：（1）线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点，CM=AC=5厘米，CN=BC=3厘米，MN=CM+CN=8厘米；（2）点M，N分别是AC，BC的中点，CM=AC，CN=BC，MN=CM+CN=AC+BC=a；（3）当0t5时，C是线段PQ的中点，得102t=6t，解得t=4；当5t时，P为线段CQ的中点，2t10=163t，解得t=；当t6时，Q为线段PC的中点，6t=3t16，解得t=；当6

26、t8时，C为线段PQ的中点，2t10=t6，解得t=4（舍），综上所述：t=4或或25解：（1）NOC：MOC=2：1，MOC=90=30，AOC=AOM+MOC=90+30=120（2）AOM=2NOC，令NOC为，AOM为，MOC=90，AOM+MOC+BOC=180，+90+90=180，2=0，即=2，AOM=2NOC新人教版七年级（上）期末模拟数学试卷(含答案)一请仔细地选一选(以下每道题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填入答题栏内，每小题3分，共30分)1、下列各数：-（-2），-|-2|，（-2）2，（-2）3，-23负数个数为（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2

27、、下列说法中，正确的是（ ）A、一个有理数的平方一定比原数大 B、一个有理数的立方一定比原数大C、一个有理数的偶次幂一定是非负数 D、一个有理数的奇次幂一定是非负数3、下列变形正确的是（ ）A、从7+x=13，得到x=13+7 B、从5x=4x+8，得到5x-4x=8 C、从，得到 D、从，得x=24、下面的说法正确的是（ ）A、不是单项式 B、表示负数 C、的系数是 D、不是多项式5、下列各式中运算错误的是（ ）A、 B、 C、 D、6、图1是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（ ） 7、七年级（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对同学们春游地的意向绘制成了扇形统计图，其

28、中，“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角是60，则下列说法正确的是（）A、想去苏州乐园的学生占全班学生的60% B、想去苏州乐园的学生有12人C、想去苏州乐园的学生肯定最多 D、想去苏州乐园的学生占全班学生的8、如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x等于（ ）A、9 B、8 C、-9 D、-89、我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约毫升。小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了（ ）毫升水（用科学记数法表示）（A） （B）144103 （C）144104 （D）14410210、观

29、察下列算式： 根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ）A、 B、 C、 D、二、你能填得又快又准吗？（本大题共10小题，每题3分，共30分）11、温升高1记做1，气温下降6记做_。12、平方得81的数有 个， （填“有”或“没有”）立方得-8的有理数。13、的相反数是 ，倒数是 。14、比较大小：0 ； 。(填“”)15、去括号并合并：3（ab）(2ab) 。16、绝对值不大于3的整数有 。17、已知，则的值是 。18、（开放题）请你写出一个方程，使它的解也是方程11x28x8的解 。19、一组数据分别是6，8，12，11，9，x，10，它们的平均数是10，则中位数是 。20、有一组分数

30、：，则第8个数是 。三、你来算一算！千万别出错！ 21、计算（本题共2小题，各4分，共8分）（1）； （2） 22、解方程或不等式（本题共3小题，各4分，共12分）（1）； （2）。 学校_ _ 班级：_ _ 姓名：_ 考号：_ _ 密 封 线 （3）解不等式，并把解集在数轴上表示：23、（本题共1小题，共4分）（1）先化简，再求值： ，其中 24、数学与我们的生活为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项： A) 15小时以上 B) 115小时 C) 051小时 D) 05小时以下图1、2是根据调查结果绘制

31、的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息， 新人教版七年级（上）期末模拟数学试卷(含答案)一请仔细地选一选(以下每道题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填入答题栏内，每小题3分，共30分)1、下列各数：-（-2），-|-2|，（-2）2，（-2）3，-23负数个数为（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2、下列说法中，正确的是（ ）A、一个有理数的平方一定比原数大 B、一个有理数的立方一定比原数大C、一个有理数的偶次幂一定是非负数 D、一个有理数的奇次幂一定是非负数3、下列变形正确的是（ ）A、从7+x=13，得到x=13+7 B、从5x=4x+8，得到5x-4x=8 C、从，

32、得到 D、从，得x=24、下面的说法正确的是（ ）A、不是单项式 B、表示负数 C、的系数是 D、不是多项式5、下列各式中运算错误的是（ ）A、 B、 C、 D、6、图1是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（ ） 7、七年级（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对同学们春游地的意向绘制成了扇形统计图，其中，“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角是60，则下列说法正确的是（）A、想去苏州乐园的学生占全班学生的60% B、想去苏州乐园的学生有12人C、想去苏州乐园的学生肯定最多 D、想去苏州乐园的学生占全班学生的8、如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x等于（ ）

33、A、9 B、8 C、-9 D、-89、我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约毫升。小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了（ ）毫升水（用科学记数法表示）（A） （B）144103 （C）144104 （D）14410210、观察下列算式： 根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ）A、 B、 C、 D、二、你能填得又快又准吗？（本大题共10小题，每题3分，共30分）11、温升高1记做1，气温下降6记做_。12、平方得81的数有 个， （填“有”或“没有”）立方得-8的有理数。13、的相反数是 ，

34、倒数是 。14、比较大小：0 ； 。(填“”)15、去括号并合并：3（ab）(2ab) 。16、绝对值不大于3的整数有 。17、已知，则的值是 。18、（开放题）请你写出一个方程，使它的解也是方程11x28x8的解 。19、一组数据分别是6，8，12，11，9，x，10，它们的平均数是10，则中位数是 。20、有一组分数：，则第8个数是 。三、你来算一算！千万别出错！ 21、计算（本题共2小题，各4分，共8分）（1）； （2） 22、解方程或不等式（本题共3小题，各4分，共12分）（1）； （2）。 学校_ _ 班级：_ _ 姓名：_ 考号：_ _ 密 封 线 （3）解不等式，并把解集在数轴上表示：23、（本题共1小题，共4分）（1）先化简，再求值： ，其中 24、数学与我们的生活为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项： A) 15小时以上 B) 115小时 C) 051小时 D) 05小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，