七年级数学上册有理数科学计数法知识点及模拟题.docx

1、知识点：1、科学计数法：把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）。例如567000000=5.671082、（1）近似数：接近准确数但与准确数有区别。例如学校约有200名同学参加了数学辅导班，而实际参加数学辅导班的有213人。（2）近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。按四舍五入法对圆周率取近似数时，有3（精确到个位）3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）3.142（精确到 ，或叫做精确到 ）3.1416（精确到 ，或叫做精确到 ）（3）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_到哪一

2、位；科学记数法1.填空(1)一般地，一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中1|a|10，n是正整数，这种记数方法叫做_.(2)a与n的取法：在a10n形式中，n是原数整数位数减1，a的范围是_. 2.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到年底，我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局公布的数据，年我省农村居民年人均纯收入约6 660元，用科学记数法应记为（ ）A.0.666 0104元 B.6.660103元 C.66.60102元 D.6.660104元3.用科学记数法表示下列各数.（1）503 000； （2）200 000； （3）-981.2；

3、（4）0.023109.4.2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为7.9103M/秒，则运行2102秒走过的路程是（用科学记数法表示）（ ）A. 15.8105M B. 1.58105M C. 0.158107M D. 1.58106M5.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是1.1105千M，用科学记数法表示地球转动一天（24小时）通过的路程约是（ ）A.0.264107千M B.2.64106千MC.26.4105千M D.264104千M6.用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000； （2）57 000 000；（3）851 340；

4、（4）12 300.7.下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少?（1）7.2105； （2）3.07104； （3）5.2102.8. (1)用科学记数法表示1 080 000 000000。(2)用科学记数法表示数2.01106的原数是什么?近似数和有效数字1.台湾是我国最大的岛屿，总面积为35 989.76平方千M.用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）（ ）A.3.59106平方千M B.3.60106平方千MC.3.59104平方千M D.3.60104平方千M2.填空（1）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_到哪一位；（2）一个近似数，从左边第一个不是0的数字起

5、，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的_；（3）除了四舍五入法，常用的近似数的取法还有两种，_和_. 3.判断下列各题中哪些是精确数，哪些是近似数.(1)某班有32人；(2)半径为10 cm的圆的面积约为314 cm2；(3)张明的身高约为1.62M；(4)取为3.14.4.用四舍五入法取近似值，0.012 49精确到0.001的近似数是_，保留三个有效数字的近似数是_.5.用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_位，48.68万精确到_位.6.用四舍五入法取近似值， 396.7精确到十位的近似数是_；保留两个有效数字的近似数是_.7.下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位?各有哪几个有效数

6、字?（1）54.9； （2）0.070 8； （3）6.80万； （4）1.701068.用四舍五入法，求出下列各数的近似数.（1）0.632 8（精确到0.01）； （2）7.912 2（精确到个位）；（3）47 155（精确到百位）； （4）130.06（保留4个有效数字）；（5）460 215（保留3个有效数字）； （6）1.200 0（精确到百分位）.9.有玉M45.2吨，用5吨的卡车一次运完，需要多少辆卡车?10.计算：(1)(-1.25)(-1)(-2.5)(+)32。(2)(-105)-（-）-1786.67-7.67(-178).【巩固练习】1.填空：(1)地球上的海洋面积为3

7、6 100 000千M2，用科学记数法表示为_；(2)光速约3108M/秒，用科学记数法表示的数的原数是_.2.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元.若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为（ ）A.5.4751011（元） B.5.47 51010（元）C.0.547 51011（元） D.5 475108（元）3.设n为正整数，则10n是（ ）A.10个n相乘 B.10后面有n个零C.a0 D.是一个(n1)位整数4.分别用科学记数法表示下列各数：(1)100万； (2)10 000； (3)44；（4）679 000； （5）30 000；

8、 （6）113.2.5.已知a=2，b=3，求（abba）（baab）.7.少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员？8.聪明一休萌发了个奇怪的念头，他想造一个巨形图书馆，这个图书馆大约有1 0001 000 000本书就够了.这些书中包含了过去的、现在的和未来的所有著作，包括地球上的，也包括许多星球上住着的能说话、会印刷和学习数学的居民们所用的各种书籍.你能想象一下1 0001 000 000这个数有多大吗?能用科学记数法把这个数表示出来吗?9.近似数0.020有_个有效数字，4.998 4精确到0

9、.01的近似值是_.10 .地球上陆地的面积为149 000 000平方千M，用科学记数法表示为_.11.若有理数a，b满足|3a1|+b2=0，则a（b+1）的值为_.12.年我国国内生产总值（GDP）为22 257亿美元，用科学记数法表示约为_亿美元（四舍五入保留三个有效数字）.13.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位?(1)29.75； (2)0.002 402； (3)3.7万；(4)4 000； (5)4104； (6)5.607102.14.下列各近似数有几个有效数字？分别是哪些?(1)43.8； (2)0.030 800；(3)3.0万； (4)4.210315.按四舍五入法，按括号里的要求对下列各数求近似值.(1)3.595 2(精确到0.01)；(2)29.19(精确到0.1)；(3)4.736105(精确到千位).16.把一个准确数四舍五入就可得到一个近似数,这个准确数就是这个近似数的真值.试说明近似数1.80和1.8有什么不同,其真值有何不同?17.求近似数16.4,1.42,0.387 4,2.561 8的和(结果保留三个有效数字).18.甲、乙两学生的身高都是1.7102 cm，但甲学生说他比乙高9 cm.问有这种可能吗.若有，请举例说明.