七年级初一数学下学期-二元一次方程组试题及答案.doc

1、七年级初一数学下学期 二元一次方程组试题及答案百度文库一、选择题1把方程改写成用含的式子表示y的形式，正确的是（ ）ABCD2已知方程组，则的值是( )A5B-5C15D253已知（n为自然数），且，则的值为（ ）.A23B29C44D534已知甲乙两人的年收入之比为3:2，年支出之比为7:4，年终时两人各余400元，若设甲的年收入为x元，年支出为y元，可列出方程组为（ ）ABCD5方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为( )A2，1B5，1C2，3D2，46端午节前夕，某超市用元购进A，B两种商品共，其中A型商品每件元，B型商品每件36元.设购买A型商品件、B型商品件，依题意列方程组正确的是(

2、 )ABCD7对于实数，定义新运算，其中，为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若，则（ ）A40B41C45D468设，是从1，0，-1这三个数取值的一列数，若+=69，则，中为0的个数是（ ）A173B888C957D699由方程组 可得出x与y的关系式是（ ）Ax+y=9Bx+y=3Cx+y=3Dx+y=910已知代数式xaby2与xy2a+b是同类项，则a与b的值分别是（）Aa0，b1Ba2，b1Ca1，b0Da0，b211将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A6种B7种C8种D9种12下列方程组的解为的是（ ）ABCD二、填空题13已知关于，的二元

3、一次方程，无论实数取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是_14一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_15三位先生A、B、C带着他们的妻子a、b、c到超市购物，至于谁是谁的妻子现在只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花48元钱，又知先生A比b多买9件商品，先生B比a多买7件商品则先生C购买的商品数量是_16某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg，500kg，40

4、0kg，总平均亩产量为450kg，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了总平均亩产量增长了20%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为_17某公园的门票价格如表：购票人数15051100100以上门票价格13元/人11元/人9元/人现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，这两个部门人数分别为a和b（ab）若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则共需支付门票费为990元，那么

5、这两个部门的人数a=_；b=_18有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元，30元小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是_元19若关于，的方程组的解为，则方程组的解为_20若m1，m2，m2019是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，m1+m2+m2019=1525，（ m1-1）2+（m2-1）2+（m2019-1）2=1510，则在m1，m2，m2019中，取值为2的个数为_21将108个苹果放到一些盒子中，盒子有三种规格：

6、一种可以装10个苹果，一种可以装9个苹果，一种可以装6个苹果，要求每种规格都要有且每个盒子均恰好装满，则不同的装法总数为_22某科技公司推出一款新的电子产品，该产品有三种型号.通过市场调研后，按三种型号受消费者喜爱的程度分别对A型、B型、C型产品在成本的基础上分别加价20%，30%，45%出售(三种型号的成本相同).经过一个季度的经营后，发现C型产品的销量占总销量的，且三种型号的总利润率为35%.第二个季度，公司决定对A型产品进行升级，升级后A产品的成本提高了25%，销量提高了20%；B、C产品的销量和成本均不变，且三种产品在二季度成本基础上分别加价20%，30%，45%出售，则第二个季度的总

7、利润率为_.23若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是_24对于有理数，规定新运算：xy=ax+by+xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算. 已知：21=7 ,（-3）3=3 ,则b=_. 三、解答题25对于数轴上的点A，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动2a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的a关联数”，记作G（A，a）x，y，其中xy例如：原点O表示0，原点O的1关联数是G（0，1）1，+2（1）若点A表示3，a3，直接写出点A

8、的3关联数（2）若点A表示1，G（A，a）5，y，求y的值若G（A，a）2，7，求a的值和点A表示的数（3）已知G（A，3）x，y，G（B，2）m，n，若点A、点B从原点同时同向出发，且点A的速度是点B速度的3倍当|ym|6时，直接写出点A表示的数26对，定义一种新运算，规定（其中，是非零常数且），这里等式右边是通常的四则运算如：，（1）填空：_（用含，的代数式表示）；（2）若且求与的值；若，求的值27某县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产他们购得规格是的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下型与型两种板材如图甲所示（单位）（1

9、）列出方程（组），求出图甲中与的值；（2）在试生产阶段，若将625张标准板材用裁法一裁剪，125张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的型与型板材做侧面和底面，刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒求可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个？28如图，已知和的度数满足方程组，且.(1)分别求和的度数；(2)请判断与的位置关系，并说明理由；(3)求的度数。29已知关于、的二元一次方程组（为常数）（1）求这个二元一次方程组的解（用含的代数式表示）；（2）若方程组的解、满足，求的取值范围；（3）若，设，且m为正整数，求m的值30已知：平面直角坐标系中，A(a，3)、B(b，6)、C(c，1)，a、b、c

10、都为实数，并且满足3b5c2a18，4bc3a10(1) 请直接用含a的代数式表示b和c (2) 当实数a变化时，判断ABC的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围(3) 当实数a变化时，若线段AB与y轴相交，线段OB与线段AC交于点P，且SPABSPBC，求实数a的取值范围. 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【分析】将x看做常数移项求出y即可得【详解】由2x-y=3知2x-3=y，即y=2x-3，故选C【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y2A解析：A【分析】将方程-方程得到x-y=-1，代入5x-5y+10计算即可.【

11、详解】解： -，得：x-y=-1，5x-5y+10=5(x-y)+10=5(-1)+10=5.故选A.【点睛】本题考查了用加减法解二元一次方程组.3C解析：C【分析】分别令n=2与n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1与d的值，即可确定出a15的值【详解】令n=2，得到a2=a1+d=5；令n=5，得到a5=a1+4d=14，-得：3d=9，即d=3，把d=3代入得：a1=2，则a15=a1+14d=2+42=44故选：C【点睛】本题考查了代数式的求值以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4C解析：C【分析】由甲、乙两人的年收入之比为3：2，年支出之

12、比为7：4，得到乙的收入为，乙的支出为，根据题意找出等量关系，列出方程中选出正确选项即可【详解】设甲的年收入为x元，年支出为y元，甲、乙两人的年收入之比为3：2，年支出之比为7：4，乙的收入为，乙的支出为，根据题意列出方程组得：故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，根据题意找出等量关系是解答本题的关键5B解析：B【解析】把x=2代入x+y=3中，得：y=1，把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，故选B6B解析：B【分析】根据A、B两种商品共60件以及用1680元购进A、B两种商品,分别得出等式组成方程组即可【详解】解：设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列

13、方程组：故选B.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，然后再列出方程组7B解析：B【分析】根据定义新运算列出二元一次方程组即可求出a和b的值，再根据定义新运算公式求值即可【详解】解：，解得：=41故选B【点睛】此题考查的是定义新运算和解二元一次方程组，掌握定义新运算公式和二元一次方程组的解法是解决此题的关键8A解析：A【分析】首先根据（a1+1）2+（a2+1）2+（a2018+1）2得到a12+a22+a20182+2156，然后设有x个1，y个-1，z个0，得到方程组 ，解方程组即可确定正确的答案【详解】解：（a1+1）2+（a2+1）

14、2+（a2018+1）2=a12+a22+a20182+2（a1+a2+a2018）+2018=a12+a22+a20142+269+2018=a12+a22+a20142+2156，设有x个1，y个-1，z个0化简得x-y=69，x+y=1845，解得x=888，y=957，z=173，有888个1，957个-1，173个0，故答案为173【点睛】本题考查数字的变化类问题，解题关键是对给出的式子进行正确的变形，难度较大9A解析：A【解析】分析：由得m=6-x，代入方程，即可消去m得到关于x，y的关系式解答：解：由得：m=6-x6-x=y-3x+y=9故选A10C解析：C【分析】根据同类项的定

15、义可得关于a、b的方程组，解方程组即得答案【详解】解：由同类项的定义，得，解得：故选：C【点睛】本题考查了同类项的定义和二元一次方程组的解法，属于基本题目，正确理解题意、掌握解答的方法是解题的关键11A解析：A【解析】试题解析：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为：，因此兑换方案有6种，故选A考点：二元一次方程的应用12D解析：D【解析】把代入选项A第2个方程不成立，故错误；把代入选项B第2个方程不成立，故错误；把代入选项C第1个方程不成立，故错误；把代入选项D两个方程均成立，故正确；故选D.二、填空题13【分析】将方程

16、整理成关于m的一元一次方程，若无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则与m无关，从而令m的系数为0，从而得关于x和y的二元一次方程组，求解即可【详解】将（m+1）解析：【分析】将方程整理成关于m的一元一次方程，若无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则与m无关，从而令m的系数为0，从而得关于x和y的二元一次方程组，求解即可【详解】将（m+1）x+（2m-1）y+2-m=0整理得：mx+x+2my-y+2-m=0，即m（x+2y-1）+x-y+2=0，因为无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，所以，解得：故答案为：【点睛】考查了含参数的二元一次方程有相同解问题

17、，解题关键是利用转化思想1495【详解】设十位数字为x，个位数字为y，根据题意所述的等量关系可得出方程组，求解即可得，即这个两位数为95故答案为95.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是设出未知解析：95【详解】设十位数字为x，个位数字为y，根据题意所述的等量关系可得出方程组，求解即可得，即这个两位数为95故答案为95.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是设出未知数，注意掌握二位数的表示方法157件【分析】设一对夫妻，丈夫买了x件商品，妻子买了y件商品，列出关于x、y的二元二次方程，再根据x、y都是正整数，且x+y与x-y有相同的奇偶性，即可得出关于x、

18、y的二元一次方程组，求出x、y解析：7件【分析】设一对夫妻，丈夫买了x件商品，妻子买了y件商品，列出关于x、y的二元二次方程，再根据x、y都是正整数，且x+y与x-y有相同的奇偶性，即可得出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值，再找出符合x-y=9和x-y=7的情况即可进行解答【详解】解：设一对夫妻，丈夫买了x件商品，妻子买了y件商品则有x2-y2=48，即（x十y）（x-y）=48 x、y都是正整数，且x+y与x-y有相同的奇偶性，又x+yx-y，48=242=124=86，或或解得x=13，y=11或x=8，y=4或x=7，y=1 符合x-y=9的只有一种，可见A买了13件商品，b买

19、了4件同时符合x-y=7的也只有一种，可知B买了8件，a买了1件C买了7件，c买了11件故答案为：7件【点睛】此题考查了非一次不定方程的性质解题的关键是理解题意，根据题意列方程，还要注意分类讨论思想的应用1615%【分析】设甲、乙、丙三种水稻各种植了a亩，b亩，c亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x，根据题意列出方程组进行解答便可【详解】解：设甲、乙、丙三种水稻各种植了a亩，b亩，c亩，乙种水稻解析：15%【分析】设甲、乙、丙三种水稻各种植了a亩，b亩，c亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x，根据题意列出方程组进行解答便可【详解】解：设甲、乙、丙三种水稻各种植了a亩，b亩，c亩，乙种水稻平均亩产量

20、的增长率为x，根据题意得，化简得，把（2）代入（1）得，b6a（4），把（2）和（4）都代入（3）得，300ax15a+24a+6a，x15%，故答案为15%【点睛】本题主要考查了方程组解应用题，关键是读懂题意正确列出方程组1740 【分析】根据题中a、b的求知范围，可得a+b的取值范围，分两种情况讨论，由两次门票费用，分别列出方程组，及可求解【详解】解： ，1b50，51a100，若a+解析：40 【分析】根据题中a、b的求知范围，可得a+b的取值范围，分两种情况讨论，由两次门票费用，分别列出方程组，及可求解【详解】解： ，1b50，51a100，若a+b100时， 由题意可得：，（不合题意

21、舍去），若a+b100时，由题意可得，故可70，40【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系式是解题的关键18100或85【分析】设所购商品的标价是x元，然后根据两人共付款150元的等量关系，分所购商品的标价小于90元和大于90元两种情况，分别列出方程求解即可【详解】解：设所购商品的标价是x元，解析：100或85【分析】设所购商品的标价是x元，然后根据两人共付款150元的等量关系，分所购商品的标价小于90元和大于90元两种情况，分别列出方程求解即可【详解】解：设所购商品的标价是x元，则所购商品的标价小于90元，x20+x150，解得x85；所购商品的标价大于90元，x20

22、+x30150，解得x100故所购商品的标价是100或85元故答案为100或85【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确运用分类讨论思想是解答本题的关键19【分析】将解方程组变形为，依据题意得，求解即可【详解】关于，的方程组的解为，将解方程组变形为，关于，的方程组的解为，解得，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法解析：【分析】将解方程组变形为，依据题意得，求解即可【详解】关于，的方程组的解为，将解方程组变形为，关于，的方程组的解为，解得，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，用到了换元法，体现了整体思想20508【分析】先设0有a个，1有b个，2有c个，根据据题意

23、列出方程组求解即可【详解】解：设0有a个，1有b个，2有c个，由题意得：解得：故取值为2的个数为508个，故答案为：508解析：508【分析】先设0有a个，1有b个，2有c个，根据据题意列出方程组求解即可【详解】解：设0有a个，1有b个，2有c个，由题意得：解得：故取值为2的个数为508个，故答案为：508【点睛】此题主要考查了三元一次方程组的应用，会根据题意设未知数列方程并正确求解是解题的关键21【分析】先列出方程10x+9y+6z108，再根据x，y，z是正整数，进行计算即可得出结论【详解】解：设装10个苹果的有x盒，装9个苹果的有y盒，装6个苹果的有z盒，每种规格都要有且解析：【分析】先

24、列出方程10x+9y+6z108，再根据x，y，z是正整数，进行计算即可得出结论【详解】解：设装10个苹果的有x盒，装9个苹果的有y盒，装6个苹果的有z盒，每种规格都要有且每个盒子均恰好装满，0x10，0y11，0z15，且x，y，z都是整数，则10x+9y+6z108，x，0x10，且为整数，363y2z是10的倍数，即：363y2z10或20或30，当363y2z10时，y，0y11，0z15，且y，z都为整数，262z3或6或9或12或15或18或21或24，z（舍）或z10或z（舍）或z7或z（舍）或z4或z（舍）或z1，当z10时，y2，x3，当z7时，y4，x3，当z4时，y8，x

25、3当z1时，y8，x3，当363y2z20时，y，0y11，0z15，且y，z都为整数，162z3或6或9或12或15或18或21或24，z（舍）或z5或z（舍）或z2或z（舍）当z5时，y2，x6，当z2时，y4，x6，当363y2z30时，y，0y11，0z15，且y，z都为整数，62z3，z（舍）即：满足条件的不同的装法有6种，故答案为6【点睛】此题主要考查了三元一次方程，整除问题，分类讨论时解本题的关键2234%【分析】由题意得出A型、B型、C型三种型号产品利润率分别为20%，30%，45%，设A型、B型、C型三种型号产品原来的成本为a，A产品原销量为x，B产品原销量为y，C产品原销量

26、为z，由题意解析：34%【分析】由题意得出A型、B型、C型三种型号产品利润率分别为20%，30%，45%，设A型、B型、C型三种型号产品原来的成本为a，A产品原销量为x，B产品原销量为y，C产品原销量为z，由题意列出方程组，解得；第二个季度A产品成本为(1+25%)aa，B、C的成本仍为a，A产品销量为(1+20%)xx，B产品销量为y，C产品销量为z，则第二个季度的总利润率为：34%.【详解】解：由题意得：A型、B型、C型三种型号产品利润率分别为20%，30%，45%，设A型、B型、C型三种型号产品原来的成本为a，A产品原销量为x，B产品原销量为y，C产品原销量为z，由题意得：，解得：，第二

27、个季度A产品的成本提高了25%，成本为：(1+25%)aa，B、C的成本仍为a，A产品销量为(1+20%)xx，B产品销量为y，C产品销量为z，第二个季度的总利润率为：34%，故答案为：34%.【点睛】本题考查了利用二元一次方程组解实际问题，正确理解题意，设出未知数列出方程组是解题的关键.23【解析】分析：令x+y=a，x-y=b，根据已知，比较后得出a，b的值，从而得出结论 详解：令x+y=a，x-y=b，则关于x、y的二元一次方程组变为：二元一次方程组的解是，解析： 【解析】分析：令x+y=a，x-y=b，根据已知，比较后得出a，b的值，从而得出结论 详解：令x+y=a，x-y=b，则关于

28、x、y的二元一次方程组变为：二元一次方程组的解是，解得：点睛：本题主要考查二元一次方程组的解法，关键是熟练掌握二元一次方程组的解法即代入消元法和加减消元法，本题要注意整体思想的运用24【解析】由题意得：，解得：a=,b=，则b=a+b+=，故答案为 .点睛：此题考查二元一次方程组的解法和新运算的问题，解题的关键是要弄明白新的运算顺序及运算规律，并根据运算顺序结合解析： 【解析】由题意得：，解得：a=,b=，则b=a+b+=，故答案为 .点睛：此题考查二元一次方程组的解法和新运算的问题，解题的关键是要弄明白新的运算顺序及运算规律，并根据运算顺序结合已知条件得到方程组，求出a、b的值.三、解答题2

29、5（1）6，+3；（2）y=7，a=3，点A表示的数1；（3）-3或-21【分析】（1）直接根据关联数的定义解题即可；（2）首先根据关联数的定义求出a的值，然后即可求解；通过关联数的定义建立方程组求解即可；（3）通过关联数的定义建立关于A，B的方程组，然后通过A，B的速度的关系找到A，B之间的关系，最后通过解方程即可得出答案【详解】（1）点A表示3，a3，点A的3关联数G（-3，3）6，+3；（2）点A表示1，G（A，a）5，y， 解得，；G（A，a）2，7，解得；（3）G（A，3）x，y，G（B，2）m，n，点A的速度是点B速度的3倍， ，即，解得或【点睛】本题主要考查定义新运算，掌握关联数

30、的定义是解题的关键26（1）；（2）；【分析】（1）把（4，-1）代入新运算中，计算得结果；（2）根据新运算规定和T（-2，0）=-2且T（5，-1）=6，得关于a、b的方程组，解方程组即可；把中求得的a、b代入新运算，并对新运算进行化简，根据T（3m-10，m）=T（m，3m-10）得关于m的方程，求解即可【详解】解：（1）；故答案为：；（2）且，解得：a=1，b=，且x+y0，解得：【点睛】本题考查了解一元一次方程、二元一次方程组的解法及新运算等相关知识，理解新运算的规定并能运用是解决本题的关键27（1）；（2）竖式无盖礼品盒200个，横式无盖礼品盒400个【分析】（1）由图示利用板材的长

31、列出关于a、b的二元一次方程组求解；（2）根据已知和图示计算出两种裁法共产生A型板材和B型板材的张数，然后根据竖式与横式礼品盒所需要的A、B两种型号板材的张数列出关于x、y的二元一次方程组，然后求解即可【详解】解：（1）由题意得：，解得： ，答：图甲中a与b的值分别为：50、40；（2）由图示裁法一产生A型板材为：3625=1875，裁法二产生A型板材为：1125=125，所以两种裁法共产生A型板材为1875+125=2000（张），由图示裁法一产生B型板材为：1625=625，裁法二产生A型板材为，3125=375，所以两种裁法共产生B型板材为625+375=1000（张），设裁出的板材做成

32、的竖式有盖礼品盒有x个，横式无盖礼品盒有y个，则A型板材需要（4x+3y）个，B型板材需要（x+2y）个，则有，解得【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，关键是根据已知先列出二元一次方程组求出a、b的值，根据图示列出算式以及关于x、y的二元一次方程组+28（1）；（2），理由详见解析；（3）40【解析】【分析】（1）利用加减消元法，通过解二元一次方程组可求出和的度数；（2）利用求得的和的度数可得到，于是根据平行线的判定可判断ABEF，然后利用平行的传递性可得到ABCD；（3）先根据垂直的定义得到，再根据平行线的性质计算的度数.【详解】解（1）解方程组，-得： ，解得： 把代入得： 解

33、得：；（2），理由：，(同旁内角互补，两直线平行)，又，；（3），.【点睛】本题考查了平行线的性质与判定、解二元一次方程组，熟练掌握平行线的性质和判定定理是解题关键.29（1）；（2）k ；（3）m的值为1或2【分析】（1）把k当成一个已知得常数，解出二元一次方程组即可；（2）将（1）中得的值代入 ，即可求出的取值范围；（3）将（1）中得的值代入得m=7k5由于m0，得出7k50，及得出解集 进而得出m的值为1或2【详解】（1） +，得4x2k1，即 ；，得2y4k+3即 所以原方程组的解为（2）方程组的解x、y满足x+y5，所以 ，整理得6k 15，所以 ；（3）m2x3y7k5由于m为正整

34、数，所以m0即7k50，k所以k1当k时，m7k51；当k1时，m7k52答：m的值为1或2【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键.30（1）；（2）SABC13为定值；（3）【分析】（1）由4bc3a10可知c=4b-3a-10，把c代入3b5c2a18可用a 表示出b，同理可表示c；（2）如图构造梯形，根据SABC=S梯形ADEC-SADB-SCBE可证明SABC是定值，所以ABC的面积无变化；（3）作ADx轴，BEx轴，CFx轴，根据SPABSPBC可知APPC，进而可得SOAPSOPC，所以SOABSOBC，利用梯形和三角形的面积差可表示

35、出OAB和OBC的面积，即可列出不等式，由AB与y轴相交可得4a0，结合前面的不等式求出公共解集即可求出a的取值范围.【详解】（1）4b-c=3a+10，c=4b-3a-10，3b5c2a18，3b-5(4b-3a-10)=-2a-18，b=a+4，同理可得：c=a+6， (2) 构造如图所示的梯形：SABC（3+5）6-34-25=13为定值，(3) 线段AB与y轴相交，故，4a0，SPABSPBC，APPC，SOAPSOPC，SOABSOBC，作ADx轴，BEx轴，CFx轴，SOAB=（3+6） -6-6=6-a，SOBC=（1+6）（）+6-=a+16，6-aa+16，解得：a-,【点睛】本题考查解二元一次方程组，利用代入消元法可减少未知数的个数，从而实现消元；本题也考查了梯形与三角形的面积公式，熟练掌握相关知识是解题关键.