1、七年级数学（下）培优竞赛试题1、已知直线AB、CD、EF相交于点O，1：3=3：1，2=20度，求DOE的度数。2、如图所示,O为直线AB上一点,AOC=BOC,OC 是AOD的平分线。求COD的度数；判断OD与AB的位置关系，并说明理由。3、如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，如果AOC：AOD=7：11， 求COE ； 若OFOE，AOC=70，求COF。 4、如图，在直角ABC中，C90，DEAC于E,交AB于D .指出当BC、DE被AB所截时，3的同位角、内错角和同旁内角.试说明123的理由.（提示：三角形内角和是1800）5、如图是一个33的正方形，则图中1239= 。
2、6,（安徽中考）如图，已知ABDE，ABC=，CDE=，则BCD= . 63298 7 5 47、如图，BO、CO分别平分ABC和ACB，（1）若A=60。求Q（2）若A=100、120，Q又是多少（3）由（1）、（2）你发现了什么规律当A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗（提示：三解形的内角和等于180）8、如图所示，ABEF于G，CDEF于H，GP平分EGB，HQ平分CHF，试找出图中有哪些平行线，并说明理由9，（北大）如图所示，图（1）是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计测量古塔外墙底部的ABC大小的方案，并说明理由，（注：图（2）、图（3）备用） （1）
3、（2） （3）10、已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P. Q分别是AB. AC的中点,则PQ为多少cm （自己构造图）11、如图，已知点E在AB上，且CE平分BCD，DE平分ADC，DEC90，证明：ADBC12、如图，已知ABCD，1与D、B之间存在怎样的数量关系ABECD113，如图，已知1+2=，3=B，试判断AED与ACB的大小关系。并对结论进行证明。14、已知，如图，CDAB，GFAB，BADE，试说明125，如图，平行直线、与相交直线，相交，则图中的同旁内角共有（ ） A，4对 B，8对 C，12对 D、16对 （15题） （16题） （17题）16，如图，已知
4、直线ABCD，则1+3-2的度数是（）A， B， C ， D，17，如图、已知ABCD，1=，2=，则a= .18， 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角是，第二次拐的角是，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是（ ） A, B, C, D, 19如图3，锐角ABC中，AD和CE分别是BC和AB边上的高，若AD与CE所夹的锐角是58，则BACBCA的大小是 。20，（北大）在同一平面内，3条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有（ ）个交点，8条直线两两相交，最多有（ ）个交点。21，观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平
5、角）：（1）如图a，图中共有对对顶角；（2）如图b，图中共有对对顶角；（3）如图c，图中共有对对顶角.（4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点， 则可形成多少对对顶角（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成 多少对对顶角图a图b图c22.如图（1），点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗并说明理由。（3）如图（2）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗请画出图形，写出你的结论，并说明理由。图(1)图(2)AB
