东莞市2020年中考数学模拟试题及答案.doc

1、东莞市2020年中考数学模拟试题及答案注意事项：1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。2.考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1下列计算正确的是（）Ax23x22x4B（3x2）26x2Cx2y2x32x6yD6x3y2（3x）2x2y22据统计，截止2019年2月，我市实际居住人口约4210000人，4210000这个数用科学记数法表示为（） A42.1105B4.21105C4

2、.21106D4.211073如右图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是（） A三棱锥B四棱锥C三棱柱D四棱柱4.一元二次方程2x22x10的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间（） A4，3B3，2C2，1D1，05小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（） A20B300C500D8006.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A BC D7关于一次函数y5x3的描述，下列说法正确的是（）A图象经过第一、二、三象限B向下平移3个单位长度，可得到y5xC函数的图象与x轴的交点坐标是（0，3）D图象经过点（1，

3、2）8如右图，ABCD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分EFD，EGFG于点G，若CFN110，则BEG（）A20B25C35D409下列计算正确的有（）个。（2a2）36a6 （x2）（x+3）x26 （x2）2x242m3+m3m3 161A0B1C2D310小李双休日爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t分钟，所走的路程为s米，s与t之间的函数关系式如图所示，下列说法错误的是（ ）A小李中途休息了20分钟B小李休息前爬山的速度为每分钟70米C小李在上述过程中所走的路程为6600米D小李休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度1

4、1. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，B=70，则D的度数是（）A.110B.90C.70D.5012图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中ABC内接于G，AB是G的直径，AB6，AC2现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束 在整个运动过程中，点C运动的路程是（）A4 B6 C42 D104二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）13. 已知ab=10，a+b=7，则a2b+ab2= 14. 点P（5，3）关于x轴对称

5、的点P的坐标为_.15. a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a+b=_16. 某商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠价格买了20件，而乙顾客以8折的优惠价格买了5件，结果商店都获利200元，那么这批衬衫的进价 _元，售价_ 元. 17将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知152，则 18如图，点A是反比例函数y（x0）图象上一点，直线ykx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，过点A作ADx轴，垂足为D，连接DC，若BOC的面积是4，则DOC的面积是 三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）19（6分）计算：（1）（）2+|1|（）1（2）+2

6、0（8分）已知不等式组的解集为6x3，求m，n的值21. （10分）如图，在RtABC中，BAC90，AD平分BAC，过AC的中点E作FGAD，交BA的延长线于点F，交BC于点G，（1）求证：AEAF；（2）若BCAB，AF3，求BC的长22（10分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球 B乒乓球C羽毛球 D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有200人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这

7、四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）23（10分）工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天如果小王四月份生产甲种产品a件（a为正整数）用含a的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元，若小王四月份的工资不少于1500元，求a的取值范围24（10分）如图，边长为4的正方形ABCD中，动点P以每秒1个单位的速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同

8、时以每秒4个单位的速度从点A出发沿正方形的边ADDCCB方向顺时针做折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t秒（1）当点P在BC上运动时，PB ；（用含t的代数式表示）（2）当点Q在AD上运动时，AQ ；（用含t的代数式表示）（3）当点Q在DC上运动时，DQ ，QC ；（用含t的代数式表示）（4）当t等于多少时，点Q运动到DC的中点？（5）当t等于多少时，点P与点Q相遇？25（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+2x+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；（2）请在y轴上找一点M

9、，使BDM的周长最小，求出点M的坐标；（3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1.D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 10.C 11.A 12.D二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）13.70 14.（5，3） 15. 84 16. 200,300 17. 64 18. 22三、解答题（本题共7小题，共66分

10、。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）19.（6分）解：（1）原式2+12 1；（2）原式63+2 520（8分）解：不等式组整理得：，即3m3x2n+1，由不等式组的解集为6x3，可得3m36，2n+13，解得：m1，n121. （10分）解：（1）BAC90，AD平分BAC，DABCAB9045，FGADFDAB45，AEF45，FAEF，AEAF；（2）AF3，AE3，点E是AC的中点，AC2AE6，在RtABC中，AB2+AC2BC2，AB2+32（）2，AB，BC22. （10分）解：（1）根据题意得：20200（人），则这次被调查的学生共有200人；（2）补全图形，如图所示：

11、（3）列表如下：甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，则P23.（10分）解：（1）设生产一件甲种产品需x分钟，生产一件乙种产品需y分钟，由题意得：，解这个方程组得：；答：小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要15分钟、20分钟；（2）生产一件甲种产品需15分钟，生产一件乙种产品需20分钟，一小时生产甲产品4件，生产乙产品3件，所以小王四月份生产乙种产品的件数：3（258）；依题意：，16800.6a1500，解得：a30024. （1

12、0分）解：（1）动点P以每秒1个单位的速度从点B出发沿线段BC方向运动，BP1tt，故答案为：t，（2）动点Q同时以每秒4个单位的速度从点A出发，AQ4t4t，故答案为：4t，（3）DQ4tADDQ4t4，QCCDDQQC4（4t4）84t故答案为：4t4，84t（4）根据题意可得：4t4+2t1.5答：当t等于1.5时，点Q运动到DC的中点（5）根据题意可得：4t+t43t答：当t等于时，点P与点Q相遇25. （10分）解：（1）设抛物线解析式为ya（x+1）（x3），即yax22ax3a，2a2，解得a1，抛物线解析式为yx2+2x+3；当x0时，yx2+2x+33，则C（0，3），设直线

13、AC的解析式为ypx+q，把A（1，0），C（0，3）代入得，解得，直线AC的解析式为y3x+3；（2）yx2+2x+3（x1）2+4，顶点D的坐标为（1，4），作B点关于y轴的对称点B，连接DB交y轴于M，如图1，则B（3，0），MBMB，MB+MDMB+MDDB，此时MB+MD的值最小，而BD的值不变，此时BDM的周长最小，易得直线DB的解析式为yx+3，当x0时，yx+33，点M的坐标为（0，3）；（3）存在过点C作AC的垂线交抛物线于另一点P，如图2，直线AC的解析式为y3x+3，直线PC的解析式可设为yx+b，把C（0，3）代入得b3，直线PC的解析式为yx+3，解方程组，解得或，则此时P点坐标为（，）；过点A作AC的垂线交抛物线于另一点P，直线PC的解析式可设为yx+b，把A（1，0）代入得+b0，解得b，直线PC的解析式为yx，解方程组，解得或，则此时P点坐标为（，），综上所述，符合条件的点P的坐标为（，）或（，），