1、三角形与多边形测试题 姓名_学号_成绩_一、选择题(每题4分，共32分) 1.下列各组线段，不能组成三角形的是（）A1，2，3B2，3，4 C3，4，5 D5，12，13.2.在ABC中,ABC,则此三角形是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形3.下图中具有稳定性的是（）4.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形5.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm6.如图所示，已知ABC为直角三角形，B=90，若烟图中虚线剪去B，则1+2 等于（
2、 ） A、90 B、135 C、270 D、315 7.等腰三角形有一个外角是100，那么它的底角等于（） A80B50C80或50 D无法确定8.a、b、c是三角形的三边长，化简后等于( )A B C D二、填空题(每题4分，共32分)9.两根木棒的长分别是7cm和10cm，要选择第三根木棒将它们钉成一个三角形，若这根木棒的长为acm，则a的取值范围是_.10.用三角钢制作一个等腰三角形钢架，其两边长分别是2m和5m，则至少需要这种三角钢_m.11.一个正方形切去一个角后，余下的多边形的内角和是_.12.如右图，_.ABCDEF13.ABC中，I是ABC的的平分线的交点，则.14.十边形共有
3、_条对角线.15.如图，16. 如图，在图（1）中，互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中，互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中，互不重叠的三角形共有10个，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有_个（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题有6小题，共48分）1.如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东80方向，求ACB. 2.一个多边形每个内角相等，并且每一个外角等于一个内角的，求此多边形的边数3.如图，AF是ABC的高，AD是ABC的角平分线，且B36，C76，求DAF的度数。4.如图在ABC中，求的度数.5.如图，在ABC中，是角平分线，交CD于
4、点E，求证6如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线（1）ABE=15，BAD=40，求BED的度数；（2）在BED中作BD边上的高；（3）若ABC的面积为40，BD=5，则BDE 中BD边上的高为多少？四探究题(共38分)1.(8分)在日常生活中观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成了一个平面图形。（1）请根据下列（11）图形，填写表中空格:（11
5、）正多边形边数3456n正多边形每个内角的度数6090108120（2）如果限于用一种正多边形镶嵌，那么哪几种多边形能镶嵌成一个平面图形？（3）从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）。2.(10分)（1）BO、CO分别平分ABC和ACB，设A=n度（n为已知数）求BOC的度数；（2）BO、CO分别是ABC两外角的平分线，设A=n度（n为已知数）求BOC的度数；ABOC（3）BO、CO分别平分ABC和ACD，设A=n度（n为已知数）求BOC的度数；DBACOOCBA3.(10分)如图所示，已知，MN分别和直线、交
6、于点A、B，ME分别和直线、交于点C、D点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）PDB=，PCA=，CPD=（1）探究：若点P在A、B两点之间运动时，、之间有何数量关系？请说明理由（2）应用: 若图中点P在A、B两点外侧运动时,再探究、之间有何数量关系？请说明理由 4.(10分)（1）如图12与BC有什么关系？为什么？（2）把图ABC沿DE折叠，得到图，填空：12_BC(填“”“”“=”)，当A40时，BC12_（3）如图，是由图的ABC沿DE折叠得到的，如果A30，则xy360（BC12）360 , 猜想BDACEA与A的关系为 图 图 图答案：一1.A 2.B 3.A 4.B 5.B 6.C 7.C 8.二9.10.12m11.180或360或54012.15013.13014.3515.36016.3n+1三1.852.15 3.20 4.
