三年级数学奥数竞赛试题通用版.doc

1、奥数三年级竞赛试题及答案一、填空题，共 15 题，每题2分1、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)1，2，2，3，3，4，( )，( )；(2)( )，( )，10，5，12，6，14，7；(3) 3，7，10，17，27，( )；(4) 1，2，2，4，8，32，( )。 【解析】通过对各数列已知的几个数的观察分析可得其规律。(1)把数列每两项分为一组，1，2，2，3，3，4，不难发现其规律是：前一组每个数加1得到后一组数，所以应填4，5。(2)把后面已知的六个数分成三组：10，5，12，6，14，7，每组中两数的商都是2，且由5，6，7的次序知，应填8，4。(3)

2、这个数列的规律是：前面两项的和等于后面一项，故应填( 17+27=)44。(4)这个数列的规律是：前面两项的乘积等于后面一项，故应填(832=)256。 2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)18，20，24，30，( )；(2)11，12，14，18，26，( )；(3)2，5，11，23，47，( )，( )。 【解析】(1)因20-18=2，24-20=4，30-24=6，说明(后项-前项)组成一新数列2，4，6，其规律是“依次加2”，因为6后面是8，所以，a5-a4=a5-30=8，故a5=8+30=38。(2)12-11=1，14-12=2， 18-14=

3、4，26-18=8，组成一新数列1，2，4，8，按此规律，8后面为16。因此，a6-a5a6-26=16，故a616+26=42。(3)观察数列前、后项的关系，后项=前项2+1，所以a6=2a5+1247+195，a72a6+1295+1=191。 3、下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形. 【解析】 这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数.首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转 ,所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转 得来的,旗子应向下倒立.其次我们看旗上星星

4、的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?”处的图形应为: 4、5、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有 岁,妈妈有 岁. 【解析】由上图可以看出,如果把小红的年龄作为1倍,妈妈的年龄是小红年龄的4倍,即么小红和妈妈的年龄和就相当于小红年龄的1+4=5(倍),即40岁是小红年龄的5倍,这样就可以求出1倍量是多少,也就可以求出几倍量(4倍)是多少了. 4+1=5 405=8(岁) 84=32(岁) 答:小红的年龄是8岁,妈妈的年龄是32岁. 6、生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公

5、鸡养了 只,母鸡养了 只. 【解析】由上图可知,如果把母鸡的只数作为1倍,公鸡是母鸡的3倍,那么公鸡母鸡只数和就相当于母鸡只数的1+3=4(倍),即404只是母鸡只数的4倍.这样就可以求出母鸡的只数,也就可以求出公鸡的只数.1+3=44044=101(只)1013=303(只)答:有母鸡101只,公鸡303只. 7、两个数的和为36,差为22,则较大的数为 ,较小的数为 . 【解析】较大数=(36+22)2=29较小数=(36-22)2=7 8、A、B、C三个数,A加B等于252,B加C等于197,C加A等于149,则A = ,B = ,C = . 【解析】A +B +C =(252+197+

6、149)2=299A=299-197=102B=299-149=150C=299-252=47 9、小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮 张,小红集邮 张. 【解析】由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张,实际上就是小红的4-1=3(倍),这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了.15(4-1)=5(张)54=20(张)答:小红有5张,小明有20张. 10、妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈 岁,小刚 岁. 【解析】这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24相当于小刚年龄的3-1=2(倍),所以可

7、以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄.24(3-1)=12(岁)123=36(岁)答:小刚今年12岁,妈妈今年36岁. 11、兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥 岁,弟弟 岁. 【解析】在年龄问题中,两人的年龄差是不变的量,在这道题中,兄弟两人相差5岁是不变的量,如果哥哥小5岁就和弟弟一样大,总数变为25-5=20(岁)相当于弟弟年龄的2倍,可以先求出弟弟的,相应再求哥哥的,或者弟弟大5岁就和哥哥相同,总数变为25+5=30(岁)相当于哥哥年龄的2倍,可以求出哥哥的,再求弟弟的.解法一:25-5=20(岁) 202=10(岁) 10+5=15(岁) 答:弟

8、弟10岁,哥哥15岁.解法二:25+5=30(岁) 302=15(岁) 15-5=10(岁) 答:弟弟10岁,哥哥15岁. 12、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲 岁,乙 岁. 【解析】甲乙的年龄差4岁是不变的量,三年后相差4岁,今年也相差4岁,甲的年龄是乙的3倍,即4岁相当于乙的年龄的2倍,这样可以先求出乙的年龄,使问题得解.4(3-1)=2(岁)23=6(岁)答:甲今年6岁,乙今年2岁. 13、在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽1棵,共栽了 棵树. 【解析】因为两端不能栽树,所以:棵数=间隔数-1=10010-1=9（棵） 14、圆形滑冰场周长400米,每隔

9、20米装一盏灯,共要装 盏灯。 【解析】间隔数为:40020=20因为是环形问题,装灯的盏数等于间隔数,共要装订20盏. 15、两个小于1000的质数之积是一个偶数,这个偶数最大可能是 .【答案】1994; 【解析】由于质数除2以外便都是奇数,奇数奇数=奇数. 所以其中一个质数定是2,1000以最大的质数是:997. 9972=1994 二、解答题，共 16 题，每题5分1、37+56+63+44【答案】200; 【解析】原式=(37+63)+(56+44) =100+100 =200 2、284+178【答案】462; 【解析】原式=(300-16)+(200-22) =(300+200)-

10、(16+22) =500-38 =462 3、下列算式中，*各代表什么数？(1)+513-6； (2)28-157；(3)3=54； (4)387；(5)56*7。 【解析】(1)由加法运算规则知，=13-6-52；(2)由减法运算规则知，28-(157)6；(3)由乘法运算规则知，54318；(4)由除法运算规则知，=873261；(5)由除法运算规则知，*5678。 4、下列算式中，各代表什么数？(1)+=48； (2)621-；(3)5-18612； (4)63-4513。 【解析】(1)表示一个数，根据乘法的意义知，+=3，故=48316。(2)先把左端(6)看成一个数，就有(6)21

11、，321-6，1535。(3)把5，186分别看成一个数，得到5=12186，5=15，=1553。(4)把63，45分别看成一个数，得到4563-13，455，4559。 5、在下面算式中适当的地方添上+、-、使算式成立. 9 8 7 6 5 4 3 2 1 =1993【答案】9+8-7+6543+21=1993; 【解析】6543=1962,与结果1993比较接近,而1993-1962=31.所以,如果能用9、8、7、2、1凑成31即可,而最后两个数合在一起是21.那么只需用987凑出10,显然9+8-7=10.因此,本题答案如上. 6、在下面算式合适的地方添上+、-、;,使算式成立. 3

12、 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 =1992【答案】3333+3333-3-3+3-3+3-3+3-3=1992; 【解析】本题等号左边数字比较多,右边得数比较大,仍考虑凑数,由于数字比较多,在凑数时,应多用去一些数, 注意到3333=999.所以3333+3333=1998,它比1992大6,所以只要用剩下的八个3凑出6就可以了,事实上,3+3+3-3+3-3+3-3=6, 由于要减去6,所以可以这样添(答案如上). 7、下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是 米. 【答案】200米; 【解析】经过平移线段原图可转化为一边长为50米的正方形,所以周长

13、50´4=200(米). 8、下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是 厘米. 【答案】24厘米; 【解析】从图中可看出,“十”字的周长是由12条相等的线段组成,而题目又告诉我们,“横竖都长6厘米”,可知每3条相等的线段长度的和是6厘米,于是可求出“十”字的周长,当然,我们也可把“十”中竖的上、下两个横放置中间，同理横的左右两个竖放置中间变成如下图所示： 这样,每条线段均长6厘米,也不难求出“十”的周长.解法一:6´(1´123)=6´4=24(厘米)答:这个“十”的周长是24厘米.解法二:6´4=24(厘米)答:这个“十”

14、的周长是24厘米. 9、右图是一幢楼房的平面图形,它的面积是 平方米.(单位:米) 【答案】11平方米.; 【解析】15+(4-1)2=11(平方米). 10、北京某四合院子正好是个边长10米的正方形,在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路,如图.这条“十字形”甬路的面积是 平方米? 【答案】36平方米. ; 【解析】210+(10-2)222=36(平方米). 11、王叔叔第一次去买东西时，用去袋中钱的一半；然后去银行取款150元，取款后再去买衣服，又用去袋中钱的一半，剩下130元。王叔叔第一次买东西时，袋中原有钱多少元？【答案】袋中原有钱220元。 ; 【解析】采用逆推法可以先求出第一次

15、余下的钱，然后再求出袋中原有的钱。 (1)第一次用去后余下1302-150=110(元)(2)袋中原有钱1102=220(元)综合算式：(1302-150)2=220(元)12、同学们玩扔沙袋游戏，甲乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等，两班原来各有沙袋多少只？ 【解析】甲乙两班的沙袋经过了两次交换，第二次交换后两班沙袋数相等，又知沙袋总数为140只，所以这时两班各有沙袋70只。解答时可以从这里开始逆推。根据题意列表如下： 13、池塘的水面上生长着浮萍,浮萍所占面积每天增加一倍,经过15天把池溏占满了,求它几天占池塘的 ? 【解析】第14天占 ;第

16、13天占 .14、 【解析】 15、 【解析】观察除法算式,首先可以确定d=0.再根据 是两位数,所以可以确定a=1,并且b不能大于2.又根据 的积是一个三位数,可以断定c只能是9,而b又必须大于1,所以b=2.其余空格可以依次填写出来.完整答案如下: 16、在右边乘法竖式的里填入合适的数字，使竖式成立。 【解析】由于乘积的数字不全，特别是不知道乘积的个位数，我们只能从最高位入手分析。乘积的最高两位数是2，被乘数的最高处是3，由 可以确定乘数的大致范围，乘数只可能是6，7，8，9.到底是哪一个呢？我们只能逐一进行试算：（1）若乘数为6，则积的个位填2，并向十位进4，此时，乘数6与被乘数的十位上

17、的数字相乘之积的个位数只能是5(因4+5=9)。这样一来，被乘数的十位上就无数可填了。这说明乘数不能是6。(2)若乘数为7，则积的个位填9，并向十位进4。与(1)分析相同，为使积的十位是9，被乘数的十位只能填5，从而积的百位填4。得到符合题意的填法如右式。 (3)若乘数为8，则积的个位填6，并向十位进5。为使积的十位是9，被乘数的十位只能填3或8。当被乘数的十位填3时，得到符合题意的填法如右式。当被乘数的十位填8时，积的最高两位为3，不合题意。 4)若乘数为9，则积的个位填3，并向十位进6。为使积的十位是9，被乘数的十位只能填7。而此时，积的最高两位是3 ，不合题意。综上知，符合题意的填法有上面两种。除法竖式数字谜问题的解法与乘法情形类似。