中考数学模拟试题(1)及答案.doc

1、 中考数学模拟试题(一)时间：100分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1的绝对值是() A2 B C. D2下列运算正确的是()Aaaa2 B(a3)2a5C3aa2a3 D(a)22a23如图M11所示几何体的主视图是()图M114如图M12,将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC.若A40,B110,则BCA的度数是()图M12A110 B80 C40 D305将二次函数yx2的图象向下平移一个单位,则平移以后的二次函数的解析式为()Ayx21 Byx21 Cy(x1)2 Dy(x1)26已知点P(a1,2a

2、3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是()Aa1 B1a Ca7下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()8如图M13,已知D,E在ABC的边上,DEBC,B60,AED40,则A的度数为()图M13A100 B90 C80 D709依次连接任意四边形各边的中点,得到一个特殊图形(可认为是一般四边形的性质),则这个图形一定是()A平行四边形 B矩形 C菱形 D梯形10如图M14,在等腰梯形ABCD中,BCAD,AD5,DC4,DEAB交BC于点E,且EC3,则梯形ABCD的周长是()图M14A26 B25 C21 D20二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)11

3、使式子有意义的最小整数m是_12若代数式4x6y与x2ny是同类项,则常数n的值为_13如图M15,在等边三角形ABC中,AB6,D是BC上一点,且BC3BD,ABD绕点A旋转后得到ACE,则CE的长度为_图M1514若A(x1,y1)和B(x2,y2)在反比例函数y的图象上,且0x1x2,则y1与y2的大小关系是y1_y2.15如图M16,双曲线y(k0)与O在第一象限内交于P,Q两点,分别过P,Q两点向x轴和y轴作垂线,已知点P坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为_图M1616如图M17,AOEBOE15,EFOB,ECOB,若EC1,则EF_.图M17三、解答题(一)(本大题共3小题

4、,每小题5分,共15分)17计算：2sin45(1)021.18如图M18,在ABC中,ABAC,ABC72.(1)用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法)；(2)在(1)中作出ABC的平分线BD后,求BDC的度数图M1819观察下列等式：第1个等式：a1；第2个等式：a2；第3个等式：a3；第4个等式：a4；请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5_；(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an_(n为正整数)；(3)求a1a2a3a4a100的值四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)20如图M19,在边长为1的正方形组成的网格中

5、,AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2),B(1,3)AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1.(直接填写答案)(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为_；(2)点A1的坐标为_；(3)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为_图M1921如图M110,直线y2x6与反比例函数y的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B.(1)求k的值及点B的坐标；(2)在x轴上是否存在点C,使得ACAB？若存在,求出点C的坐标；若不存在,请说明理由图M11022如图M111,小山岗的斜坡AC的坡度是tan,在与山脚C距离200米的D处,测得山顶A的仰角为26.6,求小山岗的

6、高AB(结果取整数。参考数据：sin26.60.45,cos26.60.89,tan26.60.50)图M111五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23有三张正面分别写有数字2,1,1的卡片,它们的背面完全相同将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值,放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y的值,两次结果记为(x,y)(1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果；(2)求使分式有意义的(x,y)出现的概率；(3)化简分式,并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率24如图M112,在矩形纸片ABCD中,AB6,BC8.

7、把BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C处,BC交AD于点G；E,F分别是CD和BD上的点,线段EF交AD于点H,把FDE沿EF折叠,使点D落在D处,点D恰好与点A重合(1)求证：ABGCDG；(2)求tanABG的值；(3)求EF的长图M11225(1)按语句作图并回答：作线段AC(AC4),以A为圆心,a为半径作圆,再以C为圆心,b为半径作圆(a4,b4,圆A与圆C交于B,D两点),连接AB,BC,CD,DA.若能作出满足要求的四边形ABCD,则a,b应满足什么条件？(2)若a2,b3,求四边形ABCD的面积 中考数学模拟试题(一)1C2.D3.B4.B5.A6.B7.B8.C9.A10C1

8、1.212.313.214.15.416.217解：原式21.图D9718解：(1)作图如图D97：(2)在ABC中,ABAC,ABC72,A1802ABC18014436.BD是ABC的平分线,ABDABC7236.BDC是ABD的外角,BDCAABD363672.19解：(1)(2)(3)a1a2a3a4a100.20解：(1)(3,2)(2)(2,3)(3)21解：(1)点A(4,2)在反比例函数y的图象上,把(4,2)代入反比例函数y,得k8.把y0代入y2x6中,可得x3.B点坐标是(3,0)(2)存在假设存在,设C点坐标是(a,0),则ABAC,即(4a)245.解得a5或a3(此

9、点与点B重合,舍去)点C的坐标是(5,0)22解：在RtABC中,tan,BCAB.在RtADB中,tan26.60.5,BD2AB.BDBCCD200(米)2ABAB200(米),解得AB300米答：小山岗的高度为300米23解：(1)用列表法表示(x,y)所有可能出现的结果如下：2112(2,2)(1,2)(1,2)1(2,1)(1,1)(1,1)1(2,1)(1,1)(1,1)(2)(x,y)所有可能出现的结果共有9种情况,而使分式有意义的(x,y)共有(1,2),(1,2),(2,1),(2,1)4种情况,使分式有意义的(x,y)出现的概率是.(3).在使分式有意义的4种情况中,值为整

10、数的(x,y)有(1,2),(2,1)2种情况,使分式的值为整数的(x,y)出现的概率是.24(1)证明：BDC由BDC翻折而成,CBAG90,CDABCD,AGBDGC,ABGGDC.在ABG和CDG中,BAGC,ABCD,ABGGDC,ABGCDG(ASA)(2)解：由(1)可知ABGCDG,GDGB.AGGBAD.设AGx,则GB8x.在RtABG中,AB2AG2BG2,即62x2(8x)2,解得x.tanABG.(3)解：AEF是DEF翻折而成,EF垂直平分AD.HDAD4.tanABGtanADE.EHHD4.EF垂直平分AD,ABAD,HF是ABD的中位线HFAB63.EFEHHF3.25解：(1)作图如图D98.能作出满足要求的四边形ABCD,则a,b应满足的条件是ab4.图D98图D99(2)连接BD,交AC于E,如图D99.A与C交于B,D,ACDB,BEDE.设CEx,则AE4x.BCb3,ABa2,由勾股定理,得BE232x222(4x)2.解得x.BE.四边形ABCD的面积SBCD2ACBE4.答：四边形ABCD的面积是.