1、九年级上册数学期中试题(满分120分 考试时间90分钟)一、填空题（每空3分，共30分）1.方程 的解是_.2要使成为菱形，需添加的条件是_(写一个即可) 3若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是4用反证法证明“一个三角形中，必有一个内角小于或等于”时，首先应假设_5如图在中，的周长为5，分别是和的角平分线，且,则的长为_.6如图在矩形中，则_.7如图，在中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，的周长为8cm，则的周长为_.8已知：直角三角形斜边上的中线长是2.5，两直角边的和为7，则三角形面积为_.9.在周长为1的中，取各边中点得，再取各边中点得，依次类推，则的周长
2、为_.10如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积为_.二、选择题（每小题3分，共24分）题号1112131415161718选项11.关于的一元二次方程的一个根为1，则实数P的值是( ) A4 B0或2 C-1 D 112顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形为（ ）.A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形13绛县“大自然服装城”在国庆期间为了促销，下调部分服装价格，男式衬衫经过两次降价由每件100元降到每件81元，则平均每次降低率为（ ）.A8 B9 C10 D1114在矩形ABCD中，E为CD中点，连接AE并延
3、长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形有（ ）A3对 B4对 C5对 D6对15.用两块能完全重合的含角的三角板，能拼成下列五种图形：矩形 菱形 等腰三角形（腰与底不等） 等边三角形 平行四边形（不含矩形、菱形）中的（ ） A B C D16.某次会议上，每两人相互握一次手，有人统计一共握了66次手，如参加这次会议的有人，则由题意列方程整理后得（ ）A B C D17.在中，E是BC中点，且，则下列结论不正确的是（ ）A B C四边形AECD是等腰梯形 D18.如图，点E是AB边上的中点，点F是AC上一动点，连接EF、BF，则EF+BF的最小值是（ ）A2 B C D三、解答题(共66
4、分)19解方程（每题6分，共24分） 20已知：如图，在中，AB=AC, 垂足为D，AN是外角的平分线，垂足为点E. （10分） 求证：四边形ADCE为矩形 当BC与AD在数量上满足什么关系时，四边形ADCE是正方形？并给出证明.21作图题，如图在线段BC的两侧分别是正方形BEFC和矩形ABCD，请作出线段BC的垂直平分线 (8分) （只能用直尺，保留作图痕迹，不写作法）22应用题 （10分） 在直角梯形ABCD中，动点p从A开始沿AD边以速度运动，动点Q从C开始沿CB边以的速度运动，P、Q同时出发，当其中一点到端点，另一点也随之停止。设运动时间为t.当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
5、 当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？23是等边三角形，点D是射线BC上一个动点（点D不与点B、C重合）是以AD为边的等边三角形，过点E作EG/BC，分别交AB、AC于点F、G，连接BE.（14分）如右图，当D在线段BC上时，求证：（4分）探究四边形BCGE是怎样特殊四边形.说明理由（4分）如右图，当点D在BC的延长线上时，直接写出中的两个结论是否成立？（2分）在情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE为菱形？并说明理由.（4分）九年级数学参考答案一、填空题：1、 2、或ABBC 3、且4、没有一个内角小于或等于或每个内角都大于5、5 6、 7、16cm 8、6 9、 10、二、选择
6、题：11-15 DCCBC 16-18 ABB三、解答题：19、 当BC=2AD时，四边形ADCE是正方形证明：又又四边形ADCE是矩形四边形ADCE是正方形20、证明：又平分又又，四边形ADCE为矩形21、连接AC、BD相交于P连接BF、EC相交于Q过点P、Q作直线MN直线MN即为所求22、当PDCQ时，四边形PQCD为平行四边形由题意得 24t3t解得 t=6答：当t=6时，四边形PQCD为平行四边形四边形PQCD为等腰梯形时过P、D向BC作垂线，垂足为E、F，则QE=FC=26-24=2 EF=PD=24-t CQ=3t由题意得： 24-t+2+2=3t解得 t=7答：当t=7时，四边形PQCD为等腰梯形四边形BCGE是平行四边形理由:又为等边三角形又四边形BCGE为平行四边形23、证明：、是等边三角形在中（SAS）成立成立当点D运动到BC=DC时，四边形BCGE是菱形理由：又又四边形BCGE为平行四边形四边形BCGE是菱形
