九年级数学《相似三角形》章节达标检测试题.doc

1、相似三角形章节达标检测试题姓名_一、 选择题（每题四个选项中有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内。每小题3分，共30分）1、用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换（ ） A、对称变换 B、平移变换 C、旋转变换 D、相似变换.图22、已知：如图，DEBC，AD: DB=1:2，则下列结论不正确的是（ ）A、 B、图5C、 D、3、如图2，点P是的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不能判定的是（ ）图3A B C D4、 如图3，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得 CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作ABDE，交EC的延长线于B，测得AB=6m

2、，则池塘的宽DE为（ ）A、25m B、30m C、36m D、40m5、下列说法正确的是（ ）A、任意两个等腰三角形都相似 B、任意两个菱形都相似C、任意两个正五边形都相似 D、对应角相等的两个多边形相似6、若，则下列等式中不正确的是（ ）。A、 B、 C、 D、图67、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感如图5，某女士身高165cm，下半身长x与身高1的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）A4cmB6cmC8cmD10cm8、在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将ABC按如图6所示的方式折

3、叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为（ ）A9.5B10.5 C11D15.5 9、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）图710、如图7，在平行四边形ABCD中，为上一点，连结且交于点，则SDEF:SADF:SABF等于（）图19A B C D 二、 填空题（请将结果填在相应的横线上.每小题4分，共24分）11、已知线段，线段是的比例中项，则等于_。12、已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB若OCOA=12，量得CD10mm，则零件的厚度x mmABPD图8CC13、如图8是小明设计用手电来测量某古城墙高度

4、的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 ABBD，CDBD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是_ADCPB图96014、ABC三个顶点坐标分别为A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍相应坐标是_15、如图9，等边的边长为3，为上一点，且，D为上一点，若，则的长为_。16、两个相似三角形相似比为2:3，且面积之和为13cm2，则它们的面积分别为_、_。三、解答题（共46分）17、(本题6分)如图13，ABC在方格纸中（1） 请在方格纸上建立平面直

5、角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；（2） 相似比为2，在网格内将ABC放大，画出放大后的图形ABC；ABC图13（3）计算ABC的面积S18、（本题6分）小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度CD1.2m，CE0.8m，CA30m（点在同一直线上）已知小明的身高是1.7m，请你帮小明求出楼高（结果精确到0.1m）ABCDFE19、（8分）如图

6、，ABC中，ABAC，ADBC，D为垂足，E为AC中点，BE交AD于G，AD18cm，BE15cm，求ABC面积。20、（本题8分）如图21，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ACB和DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F图21（1）求证：ACBDCE；（2）求证：EFAB21、（本题8分）如图17所示，在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒(1)求直线AB的解析式；

7、(2)当t为何值时，APQ与ABO相似?(3)当t为何值时，APQ的面积为个平方单位?22、（本题10分）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，（1）证明：RtABMRtMCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置时RtABMRtAMN，求x的值4、如图，正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直（1）求证：RtABMRtMCN；（2）若MN的延长线交正

8、方形外角平分线CP于点P，当点M在BC边上如图位置时，请你在AB边上找到一点H，使得AH=MC，连接HM，进而判断AM与PM的大小关系，并说明理由；（3）若BM=1，则梯形ABCN的面积为_；设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；（4）当M点运动到什么位置时RtABMRtAMN，求此时BM的值（1）证明：四边形ABCD为正方形，B=C=90，AMB+BAM=90，又AMMN，AMN=90，AMB+NMC=90，BAM=NMC，RtABMRtMCN；（2）AM=PM证明：四边形ABCD为正方形，AB=BC，

9、B=BCD=90，AH=MC，BH=BM，BMH=BHM=45，AHM=135，AMMN，2+3+BMH=90，2+3=45，1+2=BHM=45，1=3，CP是正方形外角平分线，PCN=45，PCM=90+45=135，AHM=MCP，在AHM和MCP中，AHMMCP（ASA），AM=PM；（3） 解：正方形ABCD边长为4，BM=1，CM=4-1=3，RtABMRtMCN，即，。正方形ABCD边长为4，BM=x，CM=4-x，RtABMRtMCN，即，当x=2时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为10；（4）解：B=AMN=90，要使RtABMRtAMN，必须有，即RtABMRtMCN，BM=MC，当点M运动到BC的中点时，RtABMRtAMN，此时BM=2点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质、正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及二次函数的最值问题此题综合性较强，难度较大，注意掌握数形结合思想、函数思想与方程思想的应用是解此题的关键