1、一元二次方程测验题姓名： 考试时间90分钟，共100分一、选择题（每题3分）1.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A BCD 2 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A B。 且 C. D.且3关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A6B7C8D94.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A12B12或15C15D不能确定5设是方程的两个实数根，则的值为（ ）A2006B2007C2008D2009 6.为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率
2、为%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程（ ）A BCD7. 如图5，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（ ）A B C DADCECB图5图58.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）ABCD二、填空题：（每题3分）9.请你任写一个根分别为2和-5的一元二次方程是 10.若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是 11.关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是 12.在实数范围内定义运算“”，其法则为
3、：，则方程（43）的解为 13 .将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2 14.阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2，x1x2.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+30的两实数根，则+的值为 15.市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是 。三、计算题：（每题4分）16 用适当的方法解下列一元二次方程：（1）x2-6x+8=0
4、(2)x2-4ax-12a2=0(3)(x+1)(x-2)+2=0 (4)(2x+3)2=x2四 解答题（17题10分，18题15分，19题17分）17. 有大小两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm,大正方形的面积比小正方形的面积2倍少32cm2,。求大、小正方形边长18. 关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0若存在，求出k的值；若不存在，说明理由19、常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元如果人数超过25人，每增加1人，人均
5、旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元 某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游参考答案：一、选择题1. B2. B 3. C 4. C5. C6. D7. A8. B二、填空题：9. 略10. 1 12. 13. 或 14. 10 %；三、计算题：16. 解：（1）2,4 （2）2a,6a (3)0,1 (4)-1,-3四、解答题17.大小正方形的边长各是16cm,12cm18.解：（1）由=(k+2)24k0 k1 又k0 k的取值范围是k1，且k0 （2）不存在符合条件的实数k理由：设方程kx2+(k+2)x+=0的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：x1+x2=，x1x2=，又 则 =0 由（1）知，时，0，原方程无实解不存在符合条件的k的值。米 19、设该单位这次共有名员工去天水湾风景区旅游，因为，所以员工人数一定超过25人。 可得方程 解得：。 当时，故舍去 当时，符合题意 答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游。
