二次函数提高性试题训练一.doc

1、 二次函数提高性试题训练一一、填空题：1若y(2m)是二次函数，且开口向上，则m的值为_2抛物线yx28x4与直线x4的交点坐标是_3若抛物线y(k2)x2(k2)x(k2k2)经过原点，则k_4已知点P(a，m)和Q(b，m)是抛物线y2x24x3上的两个不同点，则ab_5函数ymx2x2m(m是常数)，图象与x轴的交点有_个6抛物线绕它的顶点旋转180后得到的新抛物线的解析式为_7已知二次函数y4x22mxm2与反比例函数y的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是2，则m的值是 8已知二次函数yax2(a1)的图像上两点A、B的横坐标分别是1、2，点O是坐标原点，如果AOB是直角三角形，则O

2、AB的周长为 二、选择题：9把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是( )A B C D10二次函数yx2(12k)x12，当x1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取( )A12 B11 C10 D911下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是( )A B C D12如果抛物线yx26xc2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于( )A8 B14 C8或14 D8或1413若，则二次函数的图象的顶点在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限14已知抛物线yax2bx，当a0，b0时，它的图象经过

3、( )A一、二、三象限 B一、二、四象限C一、三、四象限 D一、二、三、四象限15如果二次函数(a0)的顶点在x轴上方，那么( )Ab24ac0Bb24ac0Cb24ac0Db24ac016二次函数图象如图所示，下面五个代数式：、中，值大于0的有( )个CAyxOA2B3C4D517抛物线yax2bxc的图象如图，OAOC，则（ ）Aac1b Bab1c Cbc1a D以上都不是18若二次函数yax2bxc的顶点在第一象限，且经过点(0，1)，(1，0)，则Sabc的变化范围是( )A0S2 BS1 C1S2 D1S1三、解答题19已知y是x的二次函数，且其图象在x轴上截得的线段AB长4个单位

4、，若当x3时，y取得最小值为2(1)求这个二次函数的解析式；(2)若此函数图象上有一点P，使PAB的面积等于12个平方单位，求点P的坐标20将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个(1) 问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？(2) 当定价为多少元时，可获得最大利润？21某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）若已知OP3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，到柱子OP的距

5、离为1米(1) 求这条抛物线的关系式；(2) 若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外22行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”，刹车距离是分析交通事故的重要依据。在一条限速120的高速公路上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了。事后现场测得甲车的刹车距离为21，乙车的刹车距离超过20，但小于21根据两车车型查阅资料知：甲车的车速与刹车距离之间有下述关系：；乙车的车速与刹车距离之间则有下述关系：请从两车的速度方面分析相撞的原因 二次函数提高性试题训练二一、选择题1.已知抛物线与轴的一个交点为，则

6、代数式的值为（ ）A2006B2007C2008D20092. 如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 23.抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于( ) A.-16 B.-4 C.8 D.164.若直线y=axb (a0）在第二、四象限都无图像，则抛物线y=ax2+bx+c ( ) A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴平行于y轴C.开口向上，对称轴平行于y轴 D.开口向下，对称轴是y轴5.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是 （ ）6.已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点

7、坐标是（-1，- 3 )，则m和n的值分别是（ ） A.2,4 B.-2,-4 C.2,-4 D.-2,07.对于函数y=-x2+2x-2使得y随x的增大而增大的x的取值范围是 ( ) A.x-1 B.x0 C.x0 D.x-18.抛物线y=x2-(m+2)x+3(m-1)与x轴（ ）A.一定有两个交点； B只有一个交点； C有两个或一个交点； D没有交点9.二次函数y=2x2+mx-5的图像与x轴交于点A (x1, 0）、B(x2，0), 且x12+x22=，则m的值为（ ） A.3 B.-3 C.3或-3 D.以上都不对10. 如图，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正

8、方形 的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直若小正方形的边长为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ）xADCByx10O100Ayx10O100Byx10O100C5yx10O100D二、填空题11.抛物线y=-2x+x27的开口向 ，对称轴是 ，顶点是 .12.若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图像过原点，则m的值是 .13. 已知抛物线，若点（，5）与点关于该抛物线的对称轴对称，则点 的坐标是 14. 抛物线在y=x2-2x-3在x轴上截得的线段长度是 .15.抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 16. 已知函数的部图象如图所示,则c=_,当x_时,y

9、随x的增大而减小.Oyx2米1米2.5米0.5米17.设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S(m2）与窗户宽x (m)之间的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 .18. 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米19. 一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是则他将铅球推出的距离是 m 20. 初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：012根据表格上的信息回答

10、问题：该二次函数在 三、解答题21. 徐州.已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A、B，求O AB的面积.22.把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，同时向下平移l个单位后，恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合请求出a、b、c的值，并画出一个比较准确的示意图23.已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小24.二次函数y=ax2+bx

11、+c的图像的一部分如下图，已知它的顶点M在第二象限，且该函数图像经过点A (l,0）和点B(0,1).(1）请判断实数a的取值范围，并说明理由； (2）设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为c，当AMC的面积为ABC面积的1.25倍时，求a的值 25.某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用设每个房间每天的定价增加元求：（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式（3）该宾馆客房部

12、每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？26、桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过、三点的抛物线，以桥面的水平线为轴，经过抛物线的顶点与轴垂直的直线为轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为米（图中用线段、等表示桥柱）米，米（1）求经过、三点的抛物线的解析式。（2）求柱子的高度。27.某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）（

13、1）求y与x之间的函数关系式；（4分）（2）设公司获得的总利润（总利润总销售额-总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？（6分）26.红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1361036日销售量m（件）9490847624未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数）。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a4）给希望工程。公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围。