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五年级上册数学知识点与练习题.doc

1、 第一单元小数乘法知识点 1.计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加2.计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。3.小数乘整数:意义求几个相同加数的和的简便运算。如:1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。4.小数乘小数:意义就是求这个数的几分之几是多少。如:1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。5.小数乘法的一般计算方法: 先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。 小数末尾的0 要去掉。如:3.6

2、0 “0” 应划去得3.6 计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。 因数中共有几位小数,积中就有几位小数。6.规律:(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。7.求近似数的方法一般有三种:四舍五入法;进一法;去尾法8.计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。9.一个因数乘以几,另一个因数除以几,积不变。 一个因数乘以n,另一个因数乘以n,积乘以n。10简便运算加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a

3、+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc)见2.5找4或0.4,见1.25找8或0.8 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc 变式:(a-b)c=ac-bc减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)除法:除法性质:abc=a(bc)常见乘法计算(敏感数字) :254100 12581000加法交换律简算 加法结合律简算 乘法交换律简算 乘法结合律简算0.75+9.8+0.25 48.8+0.4+0.6 2.55.60.4 9912.50.8=0.75+0.25+9.8 =48.8+(0.4+0.6) =2.50.45.6 =99(12.50.8)

4、 =1+9.8 =48.8+1 =15.6 =9910含加法交换律与结合律 含乘法交换律与结合律 因数换减法 因数换加法6.5+0.28+3.5+0.72 2.51.250.40.8 992.6 4.5102=6.5+3.5+0.28+0.72 =2.50.41.250.8 =(100-1)2.6 =4.5(100+2)= (6.5+3.5)+(0.28+0.72) = (2.50.4)(1.250.8) =1002.6-12.6 =4.5100+4.52=10+1 =11 =260-2.6 =450+9乘法分配律 更改因数的小数点位置(1.250.125)8 0.15(203) 350.68

5、6.86.5 1010.52-0.9152 乘法分配律提取式 乘法分配律提取式 乘法分配律(添加因数“1”) 1.3512-1.352 95.51.6-15.51.6 9925.6+25.6 3.58+3.53-3.5 =1.35(12-2) =(95.5-15.5)1.6 =9925.6+125.6 =3.58+3.53-3.51 =1.3510 =801.6 =(99+1)25.6 =3.5(8+3-1) =80016 =10025.6 =3.510 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 因数换乘法52.8-6.5-3.5 5.28-0.89-1.28 5.28-(1

6、.5+1.28) 0.56125=52.8-(6.5+3.5) =5.28-1.28-0.89 =5.28-1.28-1.5 =0.70.8125=52.8-10 =4-0.89 =4-1.5 =0.7(0.8125)除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 因数换乘法32002.50.4 32002.53.2 3200(2.53.2) 3333333333=3200(2.50.4) =32003.22.5 =32003.22.5 =11111333333=32001 =10002.5 =10002.5 =1111199999同级运算中,第一个数不能动,后面的数可以带着符号搬

7、家 =11111(100000-1)2.56-0.58+0.44 2.50.80.4 5.88+1.62-0.88 2902.50.29=2.56+0.44-0.58 =2.50.40.8 =5.88-0.88+1.62 =2900.292.5=3-0.58 =10.8 =5+1.62 =10002.5 (一)小数乘法一、填空1、3.5的十分之七是( );2.4的百分之十五是( )。2、 比较大小:4.50.64.5 2.761.521.52 1.961.81.96100.1 3.1203.120.980.10.981 351.83.518 (5.7+1.3)45.741.34 8.390.9

8、8.39 3、 根据1328=364,很快地写出下面各式的积。 1.32.8= 0.130.28= 1302.8= 0.0132800=4、把7.956保留整数是( ),保留一位小数是( ),保留两位小数是( )。5、一个长方形长0.8米,宽0.6米,它的周长是( )米,面积是( )平方米,如果长、宽各扩大到原来的10倍,周长就扩大到原来的( )倍,面积就扩大到原来的( )倍。6、一个数的小数点向右移动一位后,比原数大1.26,原数是( )。一个数的小数点向右移动两位后,比原数大29.7,原数是( )。7、一个三位小数用四舍五入法取近似值是7.3,这个数最大可能是(),最小可能是()8、两个因

9、数的积是8.45。如果两个因数同时扩大10倍,则积是()。9、两个因数的积是10.2,其中一个因数不变,另一个因数缩小到它的1/10,积是()。10、9.924用( )律进行计算比较简便。11、2.470.09的积有()位小数。12、单位换算 5.04千克( )千克( )克 2.6时()分3.8平方米( )平方米()平方分米 80分( )时13、把8.9+8.9+8.9改写成乘法算式是()。二、判断0.690和0.69的大小相同,精确度不同。( )一个数的1.65倍一定大于这个数。 ( )3.451.8的积的小数数位有三位。( )两个大于0小于1的因数相乘,积比这两个数都小。( )1.21.3

10、4,把两个因数的小数点去掉,积就扩大1000倍。( )两个小数相乘的积一定小于1。 ()111.31.31100。 ( )大于0.6小于0.9的小数只有两个。 ( )三、选择1、一个小数的小数点右移动2位,再向左移动3位,这个小数( )。A、扩大了10倍 B、缩小1/10 C、扩大100倍 D、缩小1/10002、两个数的积是8.36,如果一个因数缩小10倍,另一个因数不变,积是()。 A、8.36 B、0.836 C、83.6 D、0.08363、3.3、3.30、3.300这三个数()。A、大小相等,但精确度不同B、相等、精确度也相同 C 、3.300最大D、不相等4、一个三位小数四舍五入

11、后为5.50,这个三位小数最大可能是()。 A、5.504 B、5.499 C、5.509 D、5.4955、计算9.925的简便方法是()。 A、9925 B、(10-1)25 C、(10-0.1)25 D、4.95256、aba(a0),b一定( )A、 比1小 B、 等于1 C、 比1大7、在206中,一个因数扩大到它的3倍,另一个因数缩小到它的,那么积( )A、扩大6倍 B、扩大1.5倍 C、扩大5倍四列竖式计算。3.076.5 27.60.16 0.0271.8验算: (精确到百分位) 五、解决问题。 1一台拖拉机每小时耕地1.12公顷,3台拖拉机5.5小时可耕地多少公顷?2研究表明

12、,每平方米森林每天可以吸收二氧化碳1.6千克,释放氧气1.2千克,150平方米的森林31天能吸收多少吨二氧化碳?3妈妈在超市买了两种包装的果汁,一种是瓶装的,14.4元一瓶,妈妈买了3瓶;另一种是袋装的,5.6元一袋,妈妈买了3袋。妈妈买这些果汁一共用了多少钱?4修路队第一天修路315.5米,第二天修的路比第一天修的2倍少15米,两天共修了多少米?(保留整数)5五(2)班的51名同学到农庄参观,为每人准备一份午餐。至少需要多少钱?大众快餐店的午餐:每份12.50元,买10份送1份。 第二单元 位置 知识点 1.行和列的意义:竖排叫做列,横排叫做行。 2.数对表示位置的方法:先表示列,再表示行。

13、用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开。例如:(7,9)表示第七列第九行。 3.两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一列上。如:(2,4)和(2,7)都在第2列上。 后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一行上。如:(3,6)和(1,6)都在第6行上。4.物体向左、右平移,行数不变,列数减去或加上平移的个数。 物体向下、上平移,列数不变,行数减去或加上平移的各数。第三单元小数除法知识点 1.小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:2.61.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3,求另一个因数的运算。2.小数除法的计算方法

14、: (可以先写商的小数点,再写商) 计算除数是整数的小数除法,按整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果被除数的整数部分比除数小,不够商1,要在商的个位上写0,然后点上小数点,再继续除;如果除到被除数的末尾仍有余数时,就在余数的后面添0再继续除。计算除数是小数的除法,先把除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位,位数不够时,在被除数的末尾用0补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算3. 两数相除,被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。 两数相除,除数不变,被除数扩大或缩小几倍,商也随着扩大或缩小几倍。 两数相除,被除数不变,除数扩

15、大几倍,商就缩小几倍。两数相除,被除数不变,除数缩小几倍,商就扩大几倍。4. 一个数(0除外)除以大于1的数, 商小于被除数。一个数(0除外)除以小于1的数(0除外), 商大于被除数。一个数(0除外)除以1,商等于被除数。 5.取近似数的方法: 一般情况下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。 取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时,除不尽的一般保留两位小数。 6.循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字,叫做这个循

16、环小数的的循环节。 7.环小数的表示方法: 一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节,后面标上省略号。如:0.3636 1.587587 另一种是简写的方法:即只写出一组循环节,然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如: 8. 有限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。无限小数:小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。9. 循环小数属于无限小数。10.A除以B=AB;A除B=BA;A去除B=BA;A被B除=AB。(二)小数除法一、填空1、计算小数除法时,商的小数点一定要与()的小数点对齐。2、6.40.04的商的最高位是在()位上。3、2.050.82=( )82 2

17、2.783.4=( )344、在里填上“”“”或“=”。 9.80.129.8 9.89.81.2 6.75251 7.890.91 811.554 0.3752.43.75245、6.40.04的商的最高位是在()位上。6、2是0.25的()倍, ()个0.03是27.9.6.4里面有( )0.4, ( )的1.2倍是0.967、小数分为()小数和()小数。8、1.29595的循环节是( ),可以简写成( ),保留两位小数约是( )。9、填 、或= . . . . . . . .0.1 0 ( )0.101 3.3 2( )3. 3 2 9.0 9 ( )9. 0 9 10、李师傅0.5小时

18、可以做25个零件,平均每小时做( )个零件,平均每做一个零件需要( )小时。11、把一根木料锯成3段要3.6分钟,锯成8段要()分钟。12、在5.6、2.1 、3.5252、6.010010001、2.181818、3.1415926这6个数中,有限小数有( ),无限小数有( ),循环小数有( )。13、根据43628=12208,直接写出下面各式的商。122.084.36=( ) 1.22080.028=( ) 122.08280=( )14、2522的商用循环小数的简便记法表示为( ),保留两位小数是( )。15、把下列小数按照从小到大排列。 . . . . .0.907 0.907 0.

19、907 0.907 ( )( )( )( )16、从10里面减去( )个0.4后,还剩下4。17、73缩小到它的( )是0.073。18、下面各题的商哪些是大于1的?在括号里画“”379( ) 0.374.1( ) 1.438.9( )19、67的商用循环小数表示,则商的小数点右边第20位上的数字是( )。20、两个数相除,商是27.6,如果把被除数的小数点向右移动两位,除数的小数点向左移动一位,它们的商是()。二、判断1、循环小数一定是无限小数。 ( )2、一个数除以0.01,也就是把这个数扩大100倍。 ( )3、两个小数相除,商一定小于1。 ( )4、2.80.9的商是3,余数是1。 (

20、 )5、111.31.31100。 ( )6、7.20.99的商小于7.2 ( )7、两个数相除商是3.2,如果被除数和除数都扩大2倍,商还是3.2.( )8、循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。 ( )9、7.232323是一个循环小数。 ( )10、把被除数和除数同时扩大10倍,商就扩大100倍。( )三、选择1、下列算式中,得数大于1的是( ) 0.990.9 0.991 0.991 10.992、下面各式中商最大的是( ),商最小的是( ) 8.20.1 8.20.01 8.20.001 8.20.0013、两数相除,除数扩大100倍,要使商不变,被除数必须()扩大100

21、倍数 缩小100倍数 不变4、2.30.21的商的最高位是( ) 个位 十位 百位四、解决问题2、中秋节,好利来蛋糕房用一根70米长的红丝带包装月饼盒。每个月饼盒要用1. 6米长的丝带。这根红丝带最多可以包装多少盒月饼? 3、3台同样的抽水机,4小时可以浇地2.4公顷。1台抽水机每小时可以浇地多少公顷? 5、小明带了40元钱去文具店买学习用品。他先花28.8元买了6个笔记本,然后准备用剩下的钱买一些作业本,每个作业本0.7元,小明还可以买几个作业本? 7、一辆汽车加93号汽油,加了8.5升汽油付了61.2元,如果这辆车要加34升汽油,应付多少元? 8、一种小汽车过去行驶100千米用汽油15.5

22、升,经技术改造后,现在行驶100千米只用汽油12.6升。现在平均每千米比过去节约汽油多少升? 9、一辆汽车每小时行62.5千米,4.4小时到达目的地,如果每小时行75千米,大约多少小时到达目的地?(保留一位小数)10、一列火车3小时行318千米,一辆汽车5小时行265千米。火车的速度是汽车的多少倍?11、李老师到文化用品批发部买奖品,按批发价买了3盒钢笔,每盒10枝,一共用了144元,这样每枝钢笔比零售价便宜多少元?(钢笔零售价:5.4元/枝)12、在一个长7分米,宽4分米的长方形纸片上,要剪出边长是2分米的正方形,最多能剪出这样的正方形多少个?(画出示意图) 13、食品店分装糖果,每袋装有0

23、.25千克酥糖和0.15千克水果糖。当水果糖用去5.4千克时,酥糖用去多少千克?14、7位同学照合影,按规定定价12.5元,洗4张照片。由于他们每人要了1张照片,共用了17元。加洗1张照片需要多少元? 第四单元可能性知识点 1、可能性:无论在什么情况下都会发生的事件,是“一定”会发生的事件; 在任何情况下都不会发生的事件,是“不可能” 发生的事件; 在某种情况下会发生,而在其他情况下不会发生的事件,是“可能” 会发生的事件; 2、可能性的大小:在可能发生的事件中,如果出现该事件的情况较多,我们就说该事件发生的可能性较大;如果 出现该事件的情况较少,我们就说该事件发生的可能性较小。 3、游戏规则

24、的公平性 公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。 第五单元简易方程知识点 1.用字母表运算定律。 加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律: abba 乘法结合律:abca(bc) 乘法分配律: (ab)cacbc2用字母表示计算公式。 长方形的周长公式: c(a+b)2 长方形的面积公式: s=ab 正方形的周长公式: c=4a 正方形的面积公式: s= aa 3.读作:的平方,表示:两个相乘。 2表示:两个相加,或者是2乘。5. 含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程

25、。6. .所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。7. 方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。8.解方程原理: 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。9.把下面的数量关系补充完整。路程(速度)(时间) 速度(路程)(时间) 时间(路程)(速度)总价(单价)(数量) 单价(总价)(数量) 数量(总价)(单价)总产量(单产量)(数量) 单产量(总产量)(数量) 数量(总产量)(单产量 )工作总量(工作效率)(工作时间) 工作效率(工作总量)(工作时间)工作时间(工作总量)(工作效率)大数小数=相差数 大数相差数=小数 小数相差数=大数一倍量倍数几倍量 几倍量倍数一倍量

26、 几倍量一倍量倍数被减数减数差 减数被减数差 加数和另一个加数被除数除数商 除数被除数商 因数积另一个因数10.方程的检验过程:方程左边=方程右边 所以,X=是方程的解。专题二 简易方程一、算一算。1、2aa= x0.4x= 1.5bb= 5d4d= 3.60.4= 2.54= 17.87.8= 6.63.4=二、细心填一填。1、一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米,面积是( )平方米米。2、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回( )元。3、某班有学生40名。女生有40b名,这里的b表示( )。4、李明家九月份的用水量是12吨,共交水费c元,那么水费每吨是( ) 元。 5、

27、如果苹果每千克a元,雪梨每千克b元,那么: 4a表示( ) 2b表示( ) ab表示( ) 5(ab)表示( )6、比x的3.4倍少1.2的数是( )。7、根据运算定律在括号中填上适当的数或字母。a+(2+c)=( )+( )+( ) abc=( )( )3x+5x=( + ) ( )8、方程100+x=250这样的解是( )。9、省略乘号写出下面各式。 ax=( ) xx=( ) b8=( ) b1=( ) a0.6a=( ) 10、如果用v表示速度,t表示时间,s表示路程,我每分钟骑v米,5分钟骑( )米,a分钟骑( )米,如果每分钟行150米,时间是30分,路程是( )米。11、选择正确

28、答案的序号填在( )( )叫解方程;( )叫方程的解;( )叫方程。含有未知数的等式。 使方程左右两边相等的未知数的值。 求方程解的过程。三、我是公正的裁判员。(判断对错)1、2a与aa都表示两个a相乘。 ( )2、502x72,这是一个方程。 ( )3、x个4.5相加,和是4.5x 。 ( )4、0.32 = 0.9 ( )5、acbc = (ab)c ( )四、用心选一选。1、方程10x = 5的解是( ) A、x=5 B、x=0.5 C、x=0.052、下面各组中,两个式子结果相等的是( ) A、42 和44 B、0.12 和0.12 C、52 和553、与a相邻的两个数是( ) A、9

29、、11 B、a1、a1 C、a、a14、一个长方形,长是20米,宽是b米,它的周长是( ) A、202b B、40b C、402b五.看图列方程解答。1红花_朵,黄花_朵。2杏树_棵,桃树_棵。六、列方程解文字式题。1、一个数的4倍加上这个数的1.5倍等于40.7, 2、比一个数的1.2倍少0.5的数是9.1,求这个数。六、解方程。12(x3.7)144 5x311=42(要检验) 2x97=34.2 42x+25x=134 七、列方程解决问题。1.爷爷今年69岁,爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁?2.北京和上海相距1320km。甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出,6小时

30、后两车相遇,甲车每小时行120千米,乙车每小时行多少千米?3.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米?4. 甲、乙两个工程队共同开凿一个隧道。开凿了15天,甲队比乙队少开凿了120米,甲队每天开凿65米,乙队每天开凿多少米?5.李爷爷家养羊284只,其中大羊的只数是小羊只数的3倍。大羊和小羊各有多少只?6.爸爸的年龄比儿子大32岁,是儿子年龄的9倍,爸爸和儿子各多少岁?7.一幅画的长是宽的2倍。做画框用了2.4米木条,这幅画的面积是多少平方米?7.鸡兔同笼,从上面数有24个头,从下面看有56只脚,鸡和兔各有多少只?8.李师

31、傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米,每件儿童衣服用布多少米?9.有两袋大米,甲袋重量是乙袋的1.2倍,如果乙袋再装5千克大米,那么两袋大米的重量相等。原来两袋大米各重多少千克?第六单元 多边形面积知识点 1、长方形面积=长宽 字母公式:s=ab 长方形周长=(长宽)2 字母公式:c=(ab)2 2、正方形面积=边长边长 字母公式:s= 或者s=aa 正方形周长=边长4 字母公式:c=4a 或者c= a4 3、平行四边形面积=底高 字母公式:s=ah 4、三角形面积=底 高2 字母公式:s=ah2 5、梯形面积=(上底下底)高2 字母公式:s=(ab)h

32、2 6、计算圆木、钢管等的根数: (顶层根数+底层根数)层数2 7、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。 等底等高的三角形和平行四边形面积关系:三角形的面积是平行四边形面积的一半,平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 8、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。 专题三 多边形的面积(一)填一填。(20%)1、一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米,面积是( )平方米。2、 4.6m2=( )dm2 4.3公顷( )平方米 3200cm2=( )dm2 5平方米8平方分米( )m2( )dm23、一个梯形的面积是20平方分米,上底与下底的和是8分米,它的高是

33、( )。4、一个平行四边形的底和高都是1.6m,它的面积是( )m2,和它等底等高的三角形的面积是( )m2。5、一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm,斜边长10cm,这个直角三角形的面积是( )cm2。6、两个完全一样的梯形可以拼成一个( )。如果梯形形的面积是15平方分米,那么拼成的图形的面积是( )。7、一个正方形的周长是24dm,它的边长是( )dm,面积是( )dm2。8、一个平行四边形的面积是5m2,如果把它的底和高都扩大到原来的2倍,得到的平行四边形的面积是( )m2。9、一个梯形,上底与下底的和是8厘米,高是5厘米,它的面积是( ) cm2。10、用木条钉成的长方形拉

34、成一个平行四边形,它的高( ),面积( )。11、一个梯形的上底是3米,下底2米,高2米,这个梯形的面积是( );与它等上、下底之和等高的平行四边形的面积是( )。12、一堆钢管有若干层,摆成一个梯形,每相邻两层相差1根,顶层有8根,底层有17根,这堆钢管一共有( )根。13、一个三角形与一个平行四边形面积相等,底也相等。如果平行四边形的高4,那么三角形的高是( )。(二)请你来当小裁判。(10%)1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( ) 2、一个三角形的底扩大2倍,高不变,它的面积也会扩大2倍。( )3、两个面积相等的梯形,形状也一定相同。 ( ) 4、梯形只有一条高,三角形有三条高。 ( ) 5、周长相等的两个平行四边形面积一定相等。 ( ) (三)选一选(10%)1、一个平行四边形的面积是6.4cm2,高是2cm,底是( )cm。 A、3.2 B、1.6 C、22、如右图,阴影部分的面积( )空白部分的面积。 A、 B、 C、 3、一个三角形与一个平行四边形的面积相等,底也相等。如果三角形的高是6cm,那么平行四边形的高是( )cm。 A、3 B、6 C、124、能拼成一个长方形的是两个完全一样的( )三角形。 A、锐角 B、直角 C、钝角5、一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米,这个直角三角形面积是( )。A、6平方厘米 B、7.5平方厘米

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