1、河南省郑州市外语高中20082009学年度第二学期期中考试高一数学试题（必修4）一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.）1若点P在的终边上，且|OP|=2，则点P的坐标（ ）ABCD2已知=（5，-3），C（-1，3），=2，则点D的坐标为（A）（11，9） （B）（4，0） （C）（9，3） （D）（9，-3）3设向量的模为，则cos2a=( ) A. B. C. D.4已知,则f (1)+f (2)+f (2005)+f (2006)=( )A. B. C.1 D.05在则这个三角形的形状是（A）锐
2、角三角形 （B）钝角三角形（C）直角三角形 （D）等腰三角形6把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 7已知P(4,-9),Q(-2,3),y轴与线段PQ的交点为M，则M分所成的比为（ ） A B. C.2 D.38己知是夹角为的两个单位向量，则与的夹角的余弦值是（A） （B） （C） （D） 9若均为非零向量，则“”是“”的（ ） A充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件10若函数f (x)=sinax+cosax(a0)的最小正周期为1
3、，则它的图像的一个对称中心为（ ） A B.(0,0) C.() D.11设向量,若(tR),则的最小值为（ ） A B.1 C. D.12已知函数f (x)=f (p-x),且当时，f (x)=x+sinx,设a=f (1),b=f (2),c=f (3),则（ ） A.abc B.bca C.cba D.ca0,所以k= -1时，m取得最小正值.22.解：（1）=2+sinx-cos2x-1+sinx=sin2x+2sinx(2) 设函数y=f (x)的图象上任一点M(x0,y0)关于原点的对称点为N（x,y）则x0= -x,y0= -y点M在函数y=f (x)的图象上,即y= -sin2x+2sinx函数g(x)的解析式为g(x)= -sin2x+2sinx(3)设sinx=t,(-1t1)则有 当时，h(t)=4t+1在-1,1上是增函数，= -1 当时，对称轴方程为直线. ) 时，解得)当时，,解得综上，.
