人教版中考初三数学模拟试题-共3套.doc

1、九年级质量检测 数 学（试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项：1全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡2答案必须写在答题卡上，否则不能得分3可以直接使用2B铅笔作图一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）图11.下列各式中计算结果为9的是A.（2）（7） B.32 C.（3）2 D . 331 2.如图1，点E在四边形ABCD的边BC的延长线上，则下列两个角是同位角的是 A.BAC和ACB B.B和DCE C.B和BAD D .B和ACD3.一元二次方程x22x50根的判别式的值是A. 24

2、 B. 16 C. 16 D . 24 4.已知ABC和DEF关于点O对称，相应的对称点如图2所示，则下列结论正确的是 A. AOBO B. BOEO 图2C.点A关于点O的对称点是点D D . 点D 在BO的延长线上5.已知菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，则下列结论正确的是 A.点O到顶点A的距离大于到顶点B的距离 B.点O到顶点A的距离等于到顶点B的距离 C.点O到边AB的距离大于到边BC的距离D.点O到边AB的距离等于到边BC的距离6.已知（4）ab，若b是整数，则a的值可能是 A. B. 4 C.82 D . 2 7.已知抛物线yax2bxc和ymax2mbxmc，其中a，b，

3、c，m均为正数，且m1. 则关于这两条抛物线，下列判断正确的是A.顶点的纵坐标相同 B.对称轴相同 C.与y轴的交点相同 D .其中一条经过平移可以与另一条重合8.一位批发商从某服装制造公司购进60包型号为L的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M的衬衫，每包混入的M号衬衫数及相应的包数如下表所示.M号衬衫数13457包数207101112一位零售商从60包中任意选取一包，则包中混入M号衬衫数不超过3的概率是A. B. C. D . x2024y甲5432y乙653.509.已知甲、乙两个函数图象上的部分点的横坐标x与纵坐标y如下表所示.若在实数范围内，甲、乙的函数值都随自变量的增大而

4、减小，且两个图象只有一个交点，则关于这个交点的横坐标a，下列判断正确的是 A. a2 B. 2a0 C. 0a2 D .2a410. 一组割草人要把两块草地上的草割掉,大草地的面积为S，小草地的面积为S.上午，全体组员都在大草地上割草.下午，一半人继续留在大草地上割草，到下午5时将剩下的草割完；另一半人到小草地上割草,到下午5时还剩下一部分没割完.若上、下午的劳动时间相同，每个割草人的工作效率也相等，则没割完的这部分草地的面积是 A. S B. S C. S D . S 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11. 3的相反数是 .12.甲、乙两人参加某商场的招聘测试，测试由语言和

5、商品知识两个项目组成，他们各自的成绩（百分制）如下表所示.该商场根据成绩在两人之间录用了乙，则本次招聘测试中权重较大的是 项目.应聘者语言商品知识甲7080乙807013.在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90得到点B，则点B的坐标是 . 14.飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是图3s60t1.5t2，则飞机着陆后从开始滑行到完全停止所用的时间是 秒.15.如图3，AB为半圆O的直径，直线CE与半圆O相切于点C，点D是的中点，CB4，四边形ABCD的面积为2AC，则圆心O到直线CE的距离是 . 16.如图4，在菱形ABCD中，

6、B60，ABa，点E，F分别是边AB，AD上的动点，且AEAFa，则线段EF的最小图4值为 .三、解答题（本大题有9小题，共86分）17. （本题满分8分）解方程x22x20.18. （本题满分8分）图5 如图5，在四边形ABCD中，ABAD5，BC12，AC13，ADC90.求证：ABCADC. 19. （本题满分8分）2016年3月1日，某园林公司派出一批工人去完成种植2200棵景观树木的任务，这批工人3月1日到5日种植的数量（单位：棵）如图6所示. 图6（1）这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木？（2）因业务需要，到3月10日必须完成种植任务，你认为该园林公司是否需要增派工人？请运用

7、统计知识说明理由.20.（本题满分8分）如图7，在平面直角坐标系中，已知某个二次函数的图象经过点A（1，m），B（2，n）， C（4，t），且点B是该二次函数图象的顶点.请在图7中描出该函数图象上另外的两个点，并画出图象.图721. （本题满分8分）图8如图8，圆中的弦AB与弦CD垂直于点E，点F在上， ，直线MN过点D，且MDCDFC，求证：直线MN是该圆的切线. 22. （本题满分10分）在平面直角坐标系中，一次函数ykx4m（m0）的图象经过点B（p，2m），其中m0.（1）若m1，且k1，求点B的坐标；（2）已知点A（m，0），若直线ykx4m与x轴交于点C（n，0），n2p4m，试判

8、断线段AB上是否存在一点N ，使得点N到坐标原点O与到点C的距离之和等于线段OB的长，并说明理由.23. （本题满分11分）如图9，在矩形ABCD中，点E在BC边上，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发，沿AED的边按照AEDA的顺序运动一周.设点P从A出发经x（x0）秒后，ABP的面积是y.（1）若AB6厘米，BE8厘米，当点P在线段AE上时，求y关于x的函数表达式；（2）已知点E是BC的中点，当点P在线段ED上时，yx；当点P在线段AD上时，y324x.求y关于x的函数表达式.图9 24. （本题满分11分）图10图11在O中，点C在劣弧上，D是弦AB上的点，ACD40.（1）如图10，若O

9、 的半径为3，CDB70，求的长；（2）如图11，若DC的延长线上存在点P，使得PDPB，试探究ABC与OBP的数量关系，并加以证明.25. （本题满分14分）已知y1a1(xm)25，点(m，25)在抛物线y2a2 x2b2 xc2上，其中m0. （1）若a11，点(1，4)在抛物线y1a1(xm)25上，求m的值； （2）记O为坐标原点，抛物线y2a2x2b2xc2的顶点为M若c20，点A(2，0)在此抛物线上，OMA90求点M的坐标； （3）若y1y2x216 x13，且4a2c2b228a2，求抛物线y2a2 x2b2 xc2的解析式.九年级质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一

10、种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号1 23 4 5 6 78910选项CBAD DCBCDB二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11.3. 12.语言. 13.(5，4). 14.20. 15.42.16.a.三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分8分）解： a1，b2，c2， b24ac12.4分 x.6分 x11，x218分18.（本题满分8分）证明: 在RtADC中， D90， DC124分 DCBC5分又 ABAD，ACAC， ABCADC8分19.（本题满分8分

11、）（1）（本小题满分4分）解：220（棵）答：这批工人前两天平均每天种植220棵景观树木4分（2）（本小题满分4分）解：这批工人前五天平均每天种植的树木为：207（棵）6分估计到3月10日，这批工人可种植树木2070棵.7分由于20702200所以我认为公司还需增派工人.8分（也可应用前五天种植量的中位数202估计十天种植量为2020，在数据基础上，对是否需要增派工人进行合理解释即可）20.（本题满分8分）解：如图：AC8分21.（本题满分8分）证明：设该圆的圆心为点O，在O中， ， AOCBOF.又AOC2ABC，BOF2BCF， ABCBCF.2分 ABCF.3分 DCFDEB. DCAB

12、， DEB90 DCF904分 DF为O直径.5分且CDFDFC90. MDCDFC， MDCDFC90.即DFMN.7分又 MN过点D， 直线MN是O的切线.8分22.（本题满分10分）（1）（本小题满分4分）解: 一次函数ykx4m（m0）的图象经过点B（p，2m）， 2mkp4m.2分 kp2m. m1，k1， p2.3分 B（2，2）.4分（2）（本小题满分6分）答：线段AB上存在一点N，使得点N到坐标原点O与到点C的距离之和等于线段OB的长.5分理由如下：ABCN由题意，将B（p，2m），C（n，0）分别代入ykx4m，得kp4m2m且kn4m0.可得n2p. n2p4m， pm.7

13、分 A（m，0），B（m，2m），C（2m，0）. xBxA， ABx轴，9分且OAACm. 对于线段AB上的点N，有NONC. 点N到坐标原点O与到点C的距离之和为NONC2NO. BAO90，在RtBAO，RtNAO中分别有OB2AB2OA25m2，NO2NA2OA2NA 2m2.若2NOOB，则4NO2OB2.即4（NA 2m2）5m2.可得NAm.即NAAB.10分所以线段AB上存在一点N，使得点N到坐标原点O与到点C的距离之和等于线段OB的长，且NAAB.23.（本题满分11分）（1）（本小题满分5分）解： 四边形ABCD是矩形， ABE90.又AB8,BE6， AE10. 1分设A

14、BE中，边AE上的高为h， SABEAEhABBE， h.3分又AP2x， yx（0x5）.5分（2）（本小题满分6分）解: 四边形ABCD是矩形， BC90，ABDC, ADBC. E为BC中点， BEEC. ABEDCE. AEDE.6分当点P运动至点D时，SABPSABD，由题意得x324x，解得x5. 7分当点P运动一周回到点A时，SABP0，由题意得324x0，解得x8. 8分 AD2（85）6. BC6. BE3.且AEED2510. AE5.在RtABE中，AB4.9分设ABE中，边AE上的高为h， SABEAEhABBE， h.又AP2x， 当点P从A运动至点D时，yx（0x2

15、.5）.10分 y关于x的函数表达式为：当0x5时，yx；当5x8时，y324x.11分24.（本题满分11分）（1）（本小题满分4分）解：连接OC，OB. ACD40，CDB70， CABCDBACD704030.1分 BOC2BAC60，2分 . 4分（2）（本小题满分7分）解：ABCOBP130.5分证明：设CAB，ABC，OBA，连接OC.则COB2. OBOC， OCBOBC. OCB中,COBOCBOBC180， 22()180.即90.8分 PBPD， PBDPDB40. 9分 OBPOBAPBD40(90)40130.11分即ABCOBP130.25.（本题满分14分）（1）（

16、本小题满分3分）解： a11， y1(xm)25.将（1，4）代入y1(xm)25，得4(1m)25. 2分m0或m2. m0， m2.3分（2）（本小题满分4分）解： c20， 抛物线y2a2x2b2x.将（2，0）代入y2a2x2b2x，得4a22b20.即b22a2. 抛物线的对称轴是x1.5分设对称轴与x轴交于点N，则NANO1.又OMA90， MNOA1.6分 当a20时， M（1，1）；当a20时， M（1，1）.251，M（1，1）7分（3）（本小题满分7分）解：方法一：由题意知，当xm时，y15；当xm时，y225， 当xm时，y1y252530. y1y2x216x13， 3

17、0m216m13.解得m11，m217. m0， m1.9分 y1a1 (x1)25. y2x216x13y1x216x13a1 (x1)25.即y2(1a1)x2(162a1)x8a1. 12分 4a2c2b228a2， y2顶点的纵坐标为2. 2.化简得2.解得a12.经检验，a1是原方程的解. 抛物线的解析式为y23x212x10.14分方法二：由题意知，当xm时，y15；当xm时，y225； 当xm时，y1y252530. y1y2x216x13， 30m216m13.解得m11，m217. m0， m1.9分 4a2c2b228a2， y2顶点的纵坐标为2.10分设抛物线y2的解析式

18、为y2a2 (xh)22. y1y2a1 (x1)25a2 (xh)22. y1y2x216x13， 解得h2，a23. 抛物线的解析式为y23(x2)22.14分（求出h2与a23各得2分）方法三： 点（m，25）在抛物线y2a2x2b2xc2上， a2m 2b2mc225.（*） y1y2x216x13， 由，分别得b2m16m2m 2a1，c28m 2a1.将它们代入方程（*）得a2m 216m2m 2a18m 2a125.整理得，m 216m170.解得m11，m217. m0， m1.9分 解得b2182a2，c27a2. 12分 4a2c2b228a2， 4a2(7a2)(182a

19、2)28a2. a23. b2182312，c27310. 抛物线的解析式为y23x212x10.14分九年级质量检测数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：1所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效2参考公式：抛物线（）的顶点是（，）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1若A为锐角，cosA =，则A的度数为（ ）A75 B60 C45 D302如图所示几何体的左视图是（ ）第2题图 A B C D 3由下列光源产生的投影，是平行投影的是（ ）CBADA太阳B路灯C手电筒D台灯4已知R

20、tABC中，ACB=90，B=54，CD是斜边AB上的中线，则ACD的度数是（ ）第4题图A18 B36 C54 D72 5二次函数图象的对称轴是（ ）A直线B直线C直线D直线6下列方程中，没有实数根的是（ ）ABCDAFEDOCB7如图，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到DEF，已知OD=1，OA=3若DEF的面积为S，则ABC的面积为（ ）第7题图A2SB3SC4SD9S8口袋中有若干个形状大小完全相同的白球，为估计袋中白球的个数，现往口袋中放入10个形状大小与白球相同的红球混匀后从口袋中随机摸出40个球，发现其中有3个红球设袋中有白球x个，则可用于估计袋中白球个数的方程是（ ）ABCD

21、 CAB9如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点都在格点上，则sinACB的值为（ ） 第9题图ABAxyOPBC D10如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数图象上，PAx轴，PAB是以PA为底边的等腰三角形当点A的横坐标逐渐增大时，PAB的面积将会（ ）第10题图A越来越小B越来越大C不变D先变大后变小二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分请将答案填入答题卡的相应位置）xyO11已知C是线段AB上一点，若，则 第12题图12已知二次函数yax2bxc（a0）的部分图象如图所示，则当时，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）ABCD

22、EFGHI13如图一组平行线，每相邻两条平行线间的距离都相等，ABC的三个顶点都在平行线上，则图中一定等于BC的线段是 第13题图14如图是某超市楼梯示意图，若BA与CA的夹角为，C=，AC=6米，则楼梯高度BC为 米BCA15二次函数（a，b，c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x-10123y0-3-410第14题图已知表中有且只有一组数据错误，则这组错误数据中的x值是 第16题图ABA1An-1B1B2B n-2Bn-1BnPAn-216如图，是n个全等的等腰三角形，其中，底边，在同一条直线上，连接交于点P，则的值为 三、解答题（本大题有9小题，共86分请在答题卡的相应位置作答

23、）17（本题满分8分）已知点P（-2，3）在反比例函数（为常数，且）的图象上（1）求这个函数的解析式；（2）判断该反比例函数图象是否经过点A（-1，-3），并说明理由18（本题满分8分）小明同学解一元二次方程的过程如图所示，解： （1）小明解方程的方法是 ，他的求解过程从第 步开始出现错误，这一步的运算依据应该是 ；（2）解这个方程 BCADEF19（本题满分8分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E，BE交AD于点F求证：ABFEDFABDCEF20（本题满分8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E为边CD延长线上一点，连接BE交边AD于点F请找出一对相似三角形，并加

24、以证明21（本题满分8分）如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的图片 C正面圆锥A正面球B正面长方体D正面圆柱（1）以上四张图片所示的立体图形中，主视图是矩形的有 ；（填字母序号）（2）将这四张图片背面朝上混匀，从中随机抽出一张后放回，混匀后再随机抽出一张求两次抽出的图片所示的立体图形中，主视图都是矩形的概率22（本题满分10分）某商城将每件成本为50元的工艺品，以60元的单价出售时，每天的销售量是400件已知在每件涨价幅度不超过15元的情况下，若每件涨价1元，则每天就会少售出10件设每件工艺品涨了x元（1）小明根据题中的数量关系列出代数式和，其中代数式表示 ，代数式表示 ；（2）若商

25、城想每天获得6000元的利润，应涨价多少元？23（本题满分10分）如图，已知A=36，线段AB=6（1）尺规作图：求作菱形ABCD，使线段AB是菱形的边，顶点C在射线AP上；（2）求（1）中菱形对角线AC的长（精确到0.1，参考数据：，)ABP24（本题满分13分）如图1，在矩形ABCD中，BC=4 cm点P与点Q同时从点C出发，点P沿CB向点B以2 cm/s的速度运动，点Q沿CD向点D以1 cm/s的速度运动，当点P与点Q其中一点到达终点时，另一点也停止运动设运动时间为t秒，顺次连接A，B，P，Q，A得到的封闭图形面积为S cm2（1）当AB=m cm时，S与t的函数图象为抛物线的一部分（如

26、图2），求S与t的函数关系式及m的值，并直接写出t的取值范围；（2）当AB=6 cm时，探究：此时S与t的函数图象可以由（1）中函数图象怎样变换得到？图2FG(1，5)E(2，4)t=1tSO1234123456 图1ACBDQP25（本题满分13分）如图，已知点E在正方形ABCD内，EBC为等边三角形，AB=2P是边CD上一个动点，将线段BP绕点B逆时针旋转60得到线段BQ，分别连接AQ，QE（1）如图1，当点Q落在边AD上时，以下结论：AQ=CP，BEQ=90，正确的有 ；（填序号）（2）如图2，当点P是边CD上任意一点（点C除外），分别判断（1）中所给的两个结论是否正确，若有正确的结论，

27、请加以证明；（3）直接写出在点P的运动过程中线段AQ的最小值Q图2ABCDPE图1ABCDPEQ九年级质量检测数学试题参考答案及评分标准本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）1C 2B 3A 4B 5A 6B 7D 8D 9C 10C二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，满分24分）11； 12增大

28、； 13DE； 14； 152； 16三、解答题（本大题共9小题，共86分）17（本题满分8分）解：（1）将P（-2,3）代入反比例函数，得解得： 反比例函数表达式为 4分（2）反比例函数图象不经过点A 5分理由是：将代入，得，反比例函数图象不经过点A 8分（若从函数图象所在象限或增减性角度说理，只要言之有理，也给满分）18（本题满分8分）解：（1）配方法，等式的基本性质； 3分（或等式两边同时加上4，等式仍成立）（2）解法一： ， 4分， 6分 ， 8分解法二：， 4分0， 5分， 7分即 ， 8分BCADEF19（本题满分8分）证明：四边形ABCD是矩形，AB=CD，A=C=902分由折叠

29、可知：DE=CD，E=C=90，4分AB=DE，A=E 6分又AFB=EFD，ABFEDF 8分20（本题满分8分）解:ABF DEF3分（选EDF ECB或ABF CEB也可）选择：ABFDEFABDCEF理由：四边形ABCD是平行四边形，ABCD ABF=E，A=FDE 6分ABFDEF8分选择：EDF ECB理由：四边形ABCD是平行四边形，ADBC C=FDE 6分又E=E，EDF ECB 8分选择：ABFCEB理由：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，A=CABF=E 6分ABF CEB 8分21（本题满分8分） 解：（1）B，D； 3分（答对一个得1分，两个得3分） （2）解：列

30、表可得 第二张第一张ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）6分由表可知，共有16种等可能结果，其中两次抽出的图片所示立体图形的主视图都是矩形的有4种，分别是（B，B）,（B，D）,（D，B）,（D，D）,所以两次抽出的图片所示立体图形的主视图都是矩形的概率为，即8分22（本题满分10分）解：（1）上涨后每件工艺品的利润，上涨后每天的销售量4分 （2）依题意，可得：7分解这个方程，得 9分，不合题意舍去答：应涨价10元10分CABPOD23（本题满分10分）解

31、：（1）如图，菱形ABCD为所求作的图形4分（2）连接BD交AC于点O四边形ABCD是菱形，BDAC，AC=2AO 5分在RtABO中，A=36，AB=6，8分AC=2AO9.7 10分24（本题满分13分）解：（1）法一：抛物线的顶点坐标为（1，5），图2FG(1，5)E(2，4)t=1tSO1234123456可设S与t的函数关系式为，代入点E（2，4）得解得 4分（即）t的取值范围为0t2 6分由关系式得F(0，4) 当t=0时，S=4，即ABC的面积为4ACBDQP图1m=2 8分法二：如图2，抛物线的对称轴为直线，点E的坐标为(2，4)，点F为(0，4)当t=0时，S=4，即ABC的

32、面积为4 m=2 2分由图1可知： （即 ） 6分t的取值范围为0t2 8分（2）当AB=6时，由图1可知： 11分（即 ）t的取值范围为0t 2 S与t的函数图象可以由(1) 中函数图象向上平移8个单位得到 13分25（本题满分13分）解：（1），； 3分（答对一个得1分，两个得3分）（2）AQ=CP不成立， BEQ=90成立 5分理由如下：BEC为等边三角形，QABCDPEBE=BC，EBC=60 6分 线段BP绕点B逆时针旋转60得到线段BQ，BQ=BP， QBP=60=EBC QBE= PBC 8分QBEPBC 9分 BEQ=BCP四边形ABCD为正方形，BEQ=BCP=90 10分（3）AQ最小值为 13分九 年 级 数 学 学校 姓名 学号 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置 题号12345678910答案1一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是A， B， C， D，2里约奥运会后，受到奥运健儿的感召，群众参与体育运动的热度不减，全民健身再次成为了一种时尚，球场上也出现了更多年轻人的身影请问下面四幅球类的平面图案中，是中心对称图形的是 A B C D3用配方法解方程，配方正确的是AOA B