人教版八年级上册数学试题：14章同步测试题含答案.docx

1、人教版八年级上册数学试题：14章同步测试题含答案14.1幂运算综合练习【知能点分类训练】知能点1 同底数幂的乘法1103104=_；6263=_；9395=_2（2）2（2）3（2）5=_x2（x）4（x）3=_3（xy）5（yx）4（yx）2=_4下列计算中，错误的是（ ） A5x2x2=4x2 Bam+am=2am C3m+2m=5m Dxx2n1=x2n5下列各题的结果都用10的幂的形式来表示，正确的是（ ） A100103=106 B10010100=100200 C1 000102n=102n+3 D10106=1066下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（ ） A（xy）（

2、xy）2 B（x+y）（xy）2 C（xy）（yx）2 D（xy）（yx）2（xy）27计算: （1）（x）2（x）3 （2）（10）2n100（10）2n1 （3）（mn）（nm）2（mn）3 （4） x4x4（x8+x8）知能点2 幂的乘方1计算：（23）2=_；（22）3=_；（a3）2=_；（x2）3=_；（y4）3=_2若64483=2x，则x=_3如果x2n=3，则（x3n）4=_4下列计算错误的是（ ）A（a5）5=a25 B（x4）m=（x2m）2 Cx2m=（xm）2 Da2m=（a2）m5在下列各式的括号内，应填入b4的是（ ）Ab12=（ ）8 Bb12=（ ）6 Cb1

3、2=（ ）3 Db12=（ ）26如果正方体的棱长是（12b）3，那么这个正方体的体积是（ ）A（12b）6 B（12b）9 C（12b）12 D6（12b）67计算：（2005n+1）3等于（ ） A2005n+3 B20053n+1 C2005n+4 D20053n+38下列四个算式中正确的算式有（ ）（a4）4=a4+4=a8 （b2）2 2=b222=b8； （x）3 2=（x）6=x6； （y2）3=y6 A0个 B1个 C2个 D3个9计算（x5）7+（x7）5的结果是（ ）A2x12 B2x35 C2x70 D010计算: （1）x（x2）3 （2）（xm）n（xn）m （3）（

4、y4）5（y5）4 （4）（m3）4+m10m2+mm3m8（5）（x）3 m （6）（ab）n 2 （ba）n1 2知能点3 积的乘方1（a）3=_（3x2y3）2=_（0.1a2b3）2=_；（a2b5）4=_25990.2100=_；（81）7814=_3已知an=3，bn=7，则（ab）n=_4（0.12）2019（8）2019=_（3105）3=_5下列式子中不成立的是（ ） A（x2y3）2=x4y6 B（3a2b2）2=9a4b4 C（xy）3=xy3 D（m2n3）=m4n66下列各式计算正确的是（ ） A（xy）3=xy2 B（4xy2）2=16x2y4 C（2xy）3=6x

5、3y3 D（3x2）2=3x47.已知一个正方体的棱长为2102mm，则这个正方体的体积为（ ）A6106mm3 B8106mm3 C2106mm3 D8105mm38如果3x=24392，那么x的值等于（ ）A5 B9 C20 D109计算:（1）（ab2c3）3 （2）（3a2b3）3 2（3）（xy）（x+y） 2 （4）（2x2y）3+8（x2）2（x2）（y）310用简便方法计算 （1）（4）4037162019 （2）318（9）8 （3）（0.54）199（2）200 （4）0.259220259643【综合应用提高】1（1）已知a3ama2m+1=a25，求m的值 (2) 若2

6、x=4y+1，27y=3x1，试求x与y的值(3 )已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2（b2n）3+a2mb3n的值 (4)已知xn=5，yn=3，求（x2y）2n的值2在我国，平均每平方米的土地一年从太阳处得到的能量，相当于燃烧1.3108kg的煤产生的热量，我国960万km2的土地上，一年从太阳处得到的能量相当于燃烧多少千克的煤？（结果用科学记数法表示）3已知ab+2+（a2b）2=0，求（2a）2b的值4用简便方法计算（201920182017321）214.2 乘法公式一、选择题1. 如果，则一定成立的是( )A是的相反数 B是的相反数 C是的倒数 D是的倒数2. 将20219

7、8变形正确的是 ()A20024 B20224C200222004 D200222004 3. 若(2x3y)(mxny)9y24x2，则m，n的值分别为()A2，3 B2，3C2，3 D2，3 4. 计算(x1)(x21)(x1)的结果是()Ax41 B(x1)4Cx41 D(x1)4 5. 如图，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形(如图)，则这个长方形的面积为()A.a24b2B.(ab)(ab)C.(a2b)(ab)D.(ab)(a2b)6. 若(xa)2x2bx25，则()Aa3，b6Ba5，b5或a5，b10Ca5，b10Da5，b10或a

8、5，b10 7. 如果，是三边的长，且，那么是( )A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 形状不确定8. 如图，阴影部分是边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是()A.B.C.D.二、填空题9. 用平方差公式计算：(ab2)(ab2)_ 10. 多项式x21添加一个单项式后可变为完全平方式，则添加的单项式可以是_(任写一个符合条件的即可) 11. 填空：12. 如果(xay)(xay)x29y2，那么a.13. 已知ab2，a2b212，那么ab.14. 课本上，公式

9、(ab)2a22abb2是由公式(ab)2a22abb2推导得出的已知(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4，则(ab)4_. 15. 如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形()，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了公式_. 16. 根据图到图的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是_. 三、解答题17. 计算18. 运用平方差公式计算：19. 计算：20. 观察下列各式：(x1)(x1)x21；(x1)(x2x1)x31；(x1)(x3x2x1)x41；(1)(x1)(x4x3x2x1)_；(2)根据规律可得：(x1)(xn1x1)_(其中n为正

10、整数)；(3)计算：(31)(3503493483231)；(4)计算：(2)2020(2)2019(2)2018(2)3(2)2(2)1. 14.2 乘法公式答案一、选择题1. 【答案】C【解析】将原式展开，合并后得到，选择C2. 【答案】A解析 202198(2002)(2002)20024. 3. 【答案】C解析 因为(2x3y)(mxny)2mx22nxy3mxy3ny29y24x2，所以2m4，3n9，2n3m0，解得m2，n3. 4. 【答案】C解析 (x1)(x21)(x1)(x1)(x1)(x21)(x21)(x21)x41. 5. 【答案】A解析 根据题意得(a2b)(a2b

11、)a24b2.6. 【答案】D解析 因为(xa)2x2bx25，所以x22axa2x2bx25.所以解得或 7. 【答案】A【解析】已知关系式可化为，即，所以，故，.即选A8. 【答案】D解析 在图中，左边的图形阴影部分的面积a2b2，右边图形的面积(ab)(ab)，故可得a2b2(ab)(ab)，可以验证平方差公式;在图中，左边图形的阴影部分的面积a2b2，右边图形的面积(2b2a)(ab)(ab)(ab)，可得a2b2(ab)(ab)，可以验证平方差公式;在图中，左边图形的阴影部分的面积a2b2，右边图形的面积(ab)(ab)，可得a2b2(ab)(ab)，可以验证平方差公式.二、填空题9

12、. 【答案】a2b24解析 (ab2)(ab2)a2b24. 10. 【答案】2x(或2x或x4)【解析】x22x1(x1)2；x22x1(x1)2；x4x21(x21)2. 11. 【答案】【解析】12. 【答案】3解析 (xay)(xay)x2a2y2x29y2，a29，解得a3.13. 【答案】6解析 (ab)(ab)a2b22(ab)12，ab6.14. 【答案】a44a3b6a2b24ab3b4解析 因为(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4，所以(ab)4a(b)4a44a3(b)6a2(b)24a(b)3(b)4a44a3b6a2b24ab3b4. 15. 【答案】【解析】

13、左图中阴影部分的面积为，右图中阴影部分的面积为，故验证了公式(反过来写也可)16. 【答案】(ab)(ab)a2b2 三、解答题17. 【答案】【解析】原式18. 【答案】【解析】19. 【答案】【解析】原式20. 【答案】解：(1)x51(2)xn1(3)(31)(3503493483231)3511.(4)因为(21)(2)2020(2)2019(2)2018(2)3(2)2(2)1(2)20211220211，所以(2)2020(2)2019(2)2018(2)3(2)2(2)1. 14.3因式分解一选择题1下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A（x+3）（x1）x2+2x3B

14、Cm3m2+mm（m2m）Dx24（x+2）（x2）2下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）Ax29+6x（x+3）（x3）+6xB（x+5）（x2）x2+3x10Cx28x+16（x4）2Dx2+1x（x+）3多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是（）A4ab2B4abcC2ab2D4ab4多项式8m2n+2mn中，各项的公因式是（）A2mnBmnC2D8m2n5把2ax2+4ax进行因式分解，提取的公因式是（）A2aB2xCaxD2ax6若a2，a2b3，则2a24ab的值为（）A2B4C6D127因式分解a24的结果是（）A（a+2）（a2）B（a2）2C（a+2）2Da（a2）

15、8下列因式分解正确的是（）Aa（ab）b（ab） （ab）（a+b）Ba29b2（a3b）2Ca2+4ab+4b2（a+2b）2Da2ab+aa（ab）9下列因式分解中：x3+2xy+xx（x+2y）；x2+4x+4（x+2）2；x2+y2（x+y）（yx）；x39xx（x3）2，正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个10下列多项式中，分解因式不正确的是（）Aa2+2aba（a+2b）Ba2b2（a+b）（ab）Ca2+b2（a+b）2D4a2+4ab+b2（2a+b）2二填空题11若多项式x2+mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x+1，则mn的值为 12多项式2a2+2ab2

16、各项的公因式是 13因式分解：（3x+y）2（x3y）（3x+y） 14若x2+2（3m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为 15因式分解：ax3yaxy3 三解答题16分解因式：（1）9a2b36a3b23a2b2；（2）2x2+18x2y4xy217已知mx25mx+25（nx5）2（m0），试确定m、n的值18因式分解：（1）2x28y2+8xy；（2）（p+q）2（pq）219先阅读，再分解因式x31x3x2+x21x2（x1）+（x+1）（x1）（x1）（x2+x+1）参考上述做法，将下列多项式因式分解（1）a3+1（2）a4+420先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第

17、（2）题（1）已知多项式2x3x2+m有一个因式是2x+1，求m的值解法一：设2x3x2+m（2x+1）（x2+ax+b），则：2x3x2+m2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比较系数得，解得，解法二：设2x3x2+mA（2x+1）（A为整式）由于上式为恒等式，为方便计算了取，20，故（2）已知x4+mx3+nx16有因式（x1）和（x2），求m、n的值参考答案一选择题1解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式的积的形式（含有分式），不符合因式分解的定义，故本选项错误；C、提取公因式后括号里少了一项，正确的是m3m2+mm（m2m+1），故本选项错误；D、符

18、合因式分解的定义，故本选项正确故选：D2解：A、（x+3）（x3）+6x不是几个整式的积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；B、x2+3x10不是几个整式的积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；C、等式右边是几个整式的积的形式，故是因式分解，故本选项正确；D、等式右边是分式的积的形式，故不是因式分解，故本选项错误故选：C3解：12ab3c+8a3b4ab（3b2c+2a2），4ab是公因式，故选：D4解：多项式8m2n+2mn中，各项的公因式是2mn，故选：A5解：2ax2+4ax2ax（x+2）故选：D6解：a2，a2b3，原式2a（a2b）4312故选：D7解：原式（a+2）（a2），

19、故选：A8解：A、a（ab）b（ab） （ab）2，故此选项错误；B、a29b2（a3b）（a+3b），故此选项错误；C、a2+4ab+4b2（a+2b）2，正确；D、a2ab+aa（ab+1），故此选项错误；故选：C9解：x3+2xy+xx（x2+2y+1），故原题分解错误；x2+4x+4（x+2）2，故原题分解正确；x2+y2y2x2（x+y）（yx），故原题分解正确；x39xx（x29）x（x+3）（x3），故原题分解错误；正确的个数为2个，故选：B10解：A、原式a（a+2b），不符合题意；B、原式（a+b）（ab），不符合题意；C、原式不能分解，符合题意；D、原式（2a+b）2，不符

20、合题意，故选：C二填空题11解：设另一个因式为x+a，则x2+mx+n（x+1）（x+a）x2+ax+x+ax2+（a+1）x+a，由此可得，由得：am1，把代入得：nm1，mn1，故答案为：112解：多项式2a2+2ab2中各项的公因式是2a，故答案为：2a13解：（3x+y）2（x3y）（3x+y），（3x+y）3x+y（x3y），2（3x+y）（x+2y）故答案为2（3x+y）（x+2y）14解：x2+2（3m）x+25可以用完全平方式来分解因式，2（3m）10解得：m2或8故答案为：2或815解：ax3yaxy3axy（x2y2）axy（x+y）（xy）故答案为：axy（x+y）（xy）三解答题16解：（1）9a2b36a3b23a2b23a2b2（3b2a1）；（2）2x2+18x2y4xy22x（x9xy+2y2）17解：由已知可得mx25mx+25（nx5）2n2x210nx+25，18解：（1）2x28y2+8xy（2）（p+q）2（pq）219解：（1）原式a3+a2a21a2（a+1）（a+1）（a1）（a+1）（a2a+1）；（2）原式a4+4a2+44a2（a2+2）2（2a）2（a2+2+2a）（a2+22a）20解：设x4+mx3+nx16A（x1）（x2）（A为整式），取x1，得1+m+n160，取x2，得16+8m+2n160，由、解得m5，n20