1、人教版八年级数学上册 第十三章轴对称 单元测试题一、选择题1一个三角形的三边长分别为2，5，x，另一个三角形的三边长分别为y，2，6，若这两个三角形全等，则x+y=（）A11B7C8D132下列说法中，正确的有（）等腰三角形的两腰相等； 等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；等腰三角形的两底角相等； 等腰三角形两底角的平分线相等A1个B2个C3个D4个3若（a3）2+|b6|0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A12B15C12或15D184若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是 （ ）A12B10C8或10D65已知等腰三角形的一个角是100，
2、则它的顶角是（）A40B60C80D1006在等腰ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）A7B7或11C11D7或107已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（）A14cmB10cmC14cm或10cmD12cm8平面直角坐标系中，点（2，4）关于x轴的对称点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9若等腰三角形的顶角为，则它的一个底角度数为ABCD10下列三角形，不一定是等边三角形的是A有两个角等于60的三角形B有一个外角等于120的等腰三角形C三个角都相等的三角形D边上的高也是这边的中线
3、的三角形二、填空题11在等腰ABC中，ADBC交直线BC于点D，若AD=BC，则ABC的顶角的度数为_12已知ABC中，AB=AC，现将ABC折叠，使点A、B两点重合,折痕所在的直线与直线AC的夹角为40，则B的度数为_13已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_14正方形是轴对称图形，它共有_条对称轴15已知点A（x，4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么xy的值为_三、解答题16如图所示,在ABC 中,ABC和ACB的平分线交于点O,过点O作EFBC,交AB于点E,交AC于点F.(1)若ABC=40,ACB=60,求BOE+COF的度数;(2)若AEF的周长为8 cm,且BC=4
4、 cm,求ABC的周长.17如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，AOB=110，BOC=, 以OC为边作等边三角形OCD，连接AD（1）当=150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（2）探究：当a为多少度时，AOD是等腰三角形？18如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E, 使CE=CD，求证:DB=DE 19如图，点P在AOB内，点M、N分别是P点关于OA、OB的对称点，且MN交OA、OB相交于点E，若PEF的周长为20，求MN的长 20在ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24和30的两个部分，求三角形的三边长21如图，在ABC 中，AB=AC，C
5、D是ACB的平分线，DEBC，交AC于点 E（1）求证：DE=CE （2）若CDE=35，求A 的度数 22已知：如图，在等腰直角三角形中，为的中点，且，垂足为点，过点作交的延长线于点，联结.（1）求证：；（2）连接，试判断的形状，并说明理由.23已知点A（2m+n，2），B （1，n-m），当 m、n 分别为何值时，(1)A、B 关于 x 轴对称；(2)A、B 关于 y 轴对称【参考答案】1A 2D 3B 4B 5D 6B 7A 8C 9B 10D1130或150或901265或25132014四15716（1）BOE+COF=50；（2）12cm.17（1）AOD是直角三角形；（2）当为1
6、10、125、140时，三角形AOD是等腰三角形18证明：ABC是等边三角形，BD是中线，ABC=ACB=60DBC=30（等腰三角形三线合一）又CE=CD，CDE=CED又BCD=CDE+CED，CDE=CED=BCD=30DBC=DECDB=DE1920cm2016cm，16 cm，22 cm或20 cm，20 cm，14 cm.21（1）CD是ACB的平分线，BCD=ECDDEBC，EDC=BCD，EDC=ECD，DE=CE（2）ECD=EDC=35，ACB=2ECD=70AB=AC，ABC=ACB=70，A=1807070=40.22（1）证明：，FEB=90，BFE=45，DBF=等腰直角三角形，DB=BF，为的中点，DC=BD，DC=FB，在ACD和CBF中，；（2）连接，由（1）知DBF等腰直角三角形，DE=FE，在ADE和AFE中 ，由（1）知，是等腰三角形.23解：点，B，A、B关于x轴对称，解得；点，B，A、B关于y轴对称，解得：
