1、初中数学知识点总结（精华）第一章 有理数正有理数正整数正整数正分数整数零1、有理数的分类 : 有理数零 有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数2数轴 ：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3 相反数 ： (1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0；(2) 相反数的和为 0a+b=0 .4、. 绝对值 ：(1) 正数的绝对值是其本身， 0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：a( a0)a( a0)a0( a0)或 aa ( a0) ；绝对值的问题经
2、常a(a0)分类讨论；5、互为倒数 ：乘积为1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若 a 0，那么 a 的倒数是 1 ；若 ab=1a 、 b 互为倒数a6、有理数的四则运算 ：（ 1）有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 互为相反数的两个数相加为 0；0 与任何数相加都等于任何数（ 2）有理数减法法则：: 减去一个数等于加上这个数的相反数（ 3）有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；0 乘以任何一个数都等于0；多个不为 0 的数相乘，积的符号由负
3、因数的个数决定：负因数有偶数个时，积为正数，负因数有奇数个时，积为负数，再把各个因数的绝对值相乘（ 4）有理数的除法法则两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除；0 除以任何一个不为 0 的数都得 0；除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数7、有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律： ab=ba；（ 2）乘法的结合律： （ab） c=a（bc）；（ 3）乘法的分配律： a（ b+c） =ab+ac .8、比较两个数的大小： （ 1）负数 0 0 ，异号得负 0 时，直线 y=kx 经过第一、三象限 ,y 随 x 的增大而增大；当 k0 时 ,y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，对
4、称轴左侧， y 随 x 增大而减小；对称轴右侧， y 随 x 增大而增大当 a0 时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与x 轴有两个交点；（ 2）当 b24ac =0 时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与x 轴有一个交点；（ 3）当 b24ac 0，当 x；2a4a若 ar ；（ 2 ） 直线与 O相切d=r ；（ 3） 直线 与 O相交dr ）；（ 5）内含d R-r(Rr）。10. 切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。11. 切线的性质 ：（ 1 ）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。（ 2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。（ 3）圆的切线垂直于经过切点的半径。12、切线长定理 ：从园外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角。13. 垂径定理 ：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。14. 有关定理 ：（ 1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧（ 2）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（ 3）在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于
