1、初中数学试卷灿若寒星整理制作八年级第一学期数学竞赛试题（共26个小题，120分，90分钟）一、精心选一选（每小题3分，共30分.）1下列银行标志中是轴对称图形的个数有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个 2、如图，ABC中,A=36，AB=AC，BD平分 ABC,DEBC,则图中等腰三角形有( )个.A.4个 B.5个 C.6个 D.7个3已知点P1（a1，5）和P2（2，b1）关于x轴对 称，则（ab）2009的值为（ ） A0 B1 C1 D（3）20094、如图，在ABC中,ACB=90,DE是AB的垂直平分 线，CAE：EAB=4：1则B的度数为（ ）度 A.15 B.20 C.30
2、D.45_B_E_D_F_C_A5、估计的值是在( ) A、2和3 之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6 之间6. 如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则（ ）A、80 B、70 C、50 D、40PBECFA7. 如图，已知ABC中，AB=AC, BAC=90，直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,给出以下五个结论：AE=CF APE=CPF EPF是等腰直角三角形 EF=AP 当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A,B重合），上述结论中始终正确的序号有( )（A） （B） （C） （D）8、若，则（a
3、2）2的平方根是( )A、16 B、16 C、4 D、29如图所示，ABC是等边三角形，AQPQ， PRAB于R点，PSAC于S点，PRPS，则四个结论：点P在A的平分线上；ASAR；QPAR； BRPQSP正确的结论是（ ）A B只有，C只有 D只有DABDC10.如图，D是等腰Rt ABC内一点，BC是斜边，如果将 ABD绕点A按逆时针方向旋转到 ACD位置，则的度数是( ).A、25 B、30 C、35 D、45二、耐心填一填（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 11.的平方根是 .12. 一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码_.ACBDFEO13的相反数是 ；绝对值是 。1
4、4、如图所示，已知O为AC,BD,EF 三线 段的中点，图中有对 三角形全等。15若一个数的平方根是它本身，则这个数是 。16如图，点P关于OA、OB的对称点分别为点C、点D，连接CD，分别交OA、OB于M、N两点，若PMN的周长为8厘米，则CD的长为_厘米17已知：如图，OADOBC，且O70，C25，则OABCDE（第17题）AEB 度（第16题）18如图所示，是一个钢架，且，为了使钢架更加牢固，需在内部添加一些钢管，添加的钢管长度都与相等，则最多能添加这样的钢管_根。ABOC19如图， 的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将分成三个三角形，则等于 。20如图，在
5、网格中有两个全等的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图1(1)、图1(2)中画出两种不同的拼法第二部分 挑战技能三、仔细做一做（本大题60分）21.（10分）如图，已知：在 中， ， ， ， .求： 的度数.22、（8分）有一位大叔种着一块儿三角形的菜地，其中C=90，A=30, B=60,他想把这块菜地分成大小和形状一样的三块儿，你快快帮他想想办法吧。( 保留作图痕迹 )ABC23、（10分）如图所示，BAC=ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点，试判断OE和AB的位置关系，并给出证明。ABOCDABCDEF24、（10分）如图已知点B、D分别在A
6、的两边上，C为A内一点，且AB=AD，CD=BC,CEAD与E,CFAB与F。试判断CE与CF是否相等，并说明理由。 25. （10分）如图，在RtABC中，AB=AC,BAC=90,O为BC的中点。（1）写出点O到ABC的三个顶点A,B,C的距离关系，并加以说明。 （2）如果点M，N分别在线段AB,AC上移动，在移动过程中保持AN=BM,请判断OMN的形状，并说明理由。CABNMO26. （本题满分12分）学完“第十二章”后，老师布置了一道思考题：ACNQMB（第26题 图1）如图，点分别在正三角形的边上，且，交于点 （1） 求证：ADNCBQ（第26题 图3）M（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？若将题中的点分别移动到的延长线上，是否仍能得到？若将题中的条件“点分别在正三角形的边上”改为“点分别在正方形的边上”，（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）是否仍能得到？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”： ； ； 并对，的判断，选择其中的一个给出证明ACQMB（第26题 图2）N
