人教版初二下册数学期末试题含答案.doc

1、2021年八年级下册期末考试数 学 试 题满分：120分 时间：120分钟亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！一、 选择题 （本题共计 10 小题，共计30分） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是( ) A.B.C.D.2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.B.C.D.3. 下列各式中，运算正确的是（） A.B.C.D.4. 我市月份某一周每天的最高气温（单位：）如下：、则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是( ) A.，B.，C.，D.，5. 下列说法错误的是( ) A.平行四边形的对角线互相平分 B.矩形的对角线相等C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D

2、.对角线互相垂直的四边形是菱形6. 下列函数中，随的增大而增大的是() A.B.C.D.7. 在中，则斜边上的中线是( ) A.B.C.D.8. 如图，在矩形中，将沿折叠，使点恰好落在对角线上的处，则的长是( ) A.B.C.D.9. 如图，是边长为的正方形的对角线上一点，且，为上任意一点，于点，于点，则的值是( ) A.B.C.D.10. 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示有下列说法：起跑后小时内，甲在乙的前面；第小时两人都跑了千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了千米其中正确的说法有( ) A.个B.个C.个D.个 第8题第9题第9题二、 填

3、空题 （本题共计6小题，每题 3 分 ，共计18分 ） 11. 化简_. 12. 数据，的中位数是_. 13. 如图，从电线杆离地面处向地面拉一条长为的钢缆，则地面钢缆固定点到电线杆底部的距离为_14. 一次函数，若随的增大而增大，则的取值范围是_ 15. 如图，矩形中，点为边上一动点（不与，重合）以为边向外作矩形，且，连接，点是线段的中点连接，则的最小值为_.16. 如图，在矩形中，的平分线交于点，于点，连接并延长交于点，连接交于点，下列结论：；，其中正确的有_.13题14题15题 三、 解答题 （本题共计 9小题，共计72分 ） 17. (6分) 计算：(-)(+)-|1-|+(3-)01

4、8. (6分) 如图，在中，于点，过点作交的延长线于点，且求证： 19. (7分) 已知函数，其中与成正比例，与成反比例，且当时， ； 时，求当时，的值 20. (7分) 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米，求小巷宽度 21. (8分) 西安是国务院公布的首批国家历史文化名城，也是首批中国优秀旅游城市，文化遗存具有资源密度大、保存好、级别高的特点，截止目前，西安境内就有六处遗产被列入世界遗产名录，分别是：秦始皇陵兵马俑、大雁塔、小雁塔、唐长安城大明宫遗址、汉长安城未央宫遗址、

5、兴教寺塔小明就“西安境内被列入世界遗产名录的六个著名景点，你去过几个？”的问题，在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图小明所调查的总人数为_人，并补全条形统计图；求本次调查所得数据的众数和平均数；若该校共有学生人，请你估计该校学生中，这六个景点全部去过的人数是多少？22. (8分) 如图，在四边形中，对角线、交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接求证：四边形是菱形；若，求四边形的面积23. (8分) 甲、乙两车从城出发沿一条笔直公路匀速行驶至城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，两城相距_千米，乙车比

6、甲车早到_小时；求出点坐标，并解释其实际意义；若两车相距不超过千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶的过程中可以通过无线电通话的时间有多长？24. (10分)如图，正方形和正方形，连接， 发现：当正方形绕点旋转，如图，线段与之间的数量关系是_；位置关系是_；探究：如图，若四边形与四边形都为矩形，且，猜想与的数量关系与位置关系，并说明理由；应用：在情况下，连接（点在上方），若，且，求线段的长.25.(12分) 在直角坐标系中，点、点、点坐标分别为、求过、两点的一次函数解析式； 若直线上有一动点，以点、为顶点的三角形面积和以点、为顶点的三角形面积相等，求点坐标； 若轴上有一动点，使以点、为顶

7、点的三角形为等腰三角形，求点坐标解析一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.【答案】B解： 是二次根式， ，解得：故选2.【答案】A解：，可化简；，可化简；，可化简.故选3.解：， ，故此选项错误；，故此选项错误；， ，故此选项正确；， 无法计算，故此选项错误.故选.4.解：出现了次，出现的次数最多，则众数是，把这组数据从小到大排列、，最中间的数是，则中位数是，故选5.【答案】D解：，平行四边形的对角线互相平分，说法正确，不符合题意；，矩形的对角线相等，说法正确，不符合题意；，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，说法正确，不符合题意；，对角线互相垂直且平分

8、的四边形是菱形，故错误，故选.6.B解：对于一次函数，为常数)，当，随的增大而增大； ，选项错误，选项正确故选7.解： ， ， 斜边上的中线故选8.由为矩形，得到为直角，且三角形与三角形全等，利用全等三角形对应角、对应边相等得到，利用勾股定理求出的长，由求出的长，在中，设，表示出，利用勾股定理列出关于的方程，求出方程的解得到的值，即可确定出的长【解答】解： 四边形是矩形， ，由折叠可得， ，在中，根据勾股定理得， .设，则，根据勾股定理得，解得，则.故选.9.解：如图，过点作，连接，四边形是正方形， 是等腰直角三角形，.，由勾股定理得， .即，所以.故选10.解：根据图象得：起跑后小时内，甲在

9、乙的前面，故正确；在跑了小时时，乙追上甲，此时都跑了千米，故正确；乙比甲先到达终点，故错误；两人都跑了千米，故正确所以三项正确故选.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ） 11.解：.故答案为：.12.解：将这组数据从小到大的顺序排列为：，中位数是故答案为：13.解：在中， ， .故答案为：14.解： 随的增大而增大， ， 故答案为：15.根据矩形的性质证明，得出，再根据已知设，则，再根据勾股定理求出，求出其最小值即可.【解答】解：延长，与交于点，如图所示.为的中点，.在和中，（），.设，则，当最小时，最小，此时，即，.故答案为：.16.根据角平分线的定义可得，然

10、后求出是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得，从而得到，然后利用“角角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，再根据等腰三角形两底角相等求出，根据平角等于求出，从而判断出正确；求出，然后根据等角对等边可得，判断出正确；求出，然后利用“角边角”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，判断出正确；判断出不是等边三角形，从而得到，即，得到错误【解答】解： 四边形是矩形， ， 平分， ， 是等腰直角三角形， ， ， ，在和中， ， ， ， ， ， ，故正确； ， ，（对顶角相等）， ， ， ， ， ， ，故正确； ， ，在和中， ， ，故正确；过作于，可知，由上知， 十，又，故， 正确

11、； ， 不是等边三角形， ， 即，故错误；综上所述，结论正确的是.故答案为：.三.解答题17.(-)(+)-|1-|+(3-)0=3-5-(-1)+1=-2-+1+1=-18.证明： 四边形是平行四边形， ， ，又 ， ， ， ， 19.解：设，则.把，和，代入，得解得所以，与之间的函数关系式为.当时，.所以，当时，的值为.20.【答案】解：在中，（米），（米）， ， .在中，米， （米）， （米）.答：小巷的宽度是米21.解：本次随机抽样调查的学生人数为：.去过个景点的有：，补全的条形统计图如图所示；由条形统计图可知，本次调查获取的样本数据的众数是，平均数是：.（人）.答：该校学生中，这六个

12、景点全部去过的人数是人22.证明： ， . 平分， ， . ，且. ，且. 四边形是平行四边形. ， 四边形是菱形.解：由得：四边形是菱形， ，. ， . . . . 菱形的面积.23.,解：设，将代入得：， , .将，代人得，解得， .令，则，解得， ， 点坐标为，其实际意义为：甲车行驶小时与乙车相遇，此时两车距离城千米令，则，解得或，由图象知，当时，两车相距不超过千米， （小时）， 两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有小时24.,，理由如下：如图，延长交于，交于， 四边形与四边形都为矩形， ， . ， ， ， ， . ， . ， ， ， .如图， ， ，即， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， , .25.解：设直线的解析式为：， 点、点坐标分别为、 解得：故过、两点的一次函数解析式为：.设的坐标为：， 点、点坐标分别为、， ， 以点、为顶点的三角形面积和以点、为顶点的三角形面积相等， ，即或，解得：或，故的坐标为：或.连接， ， ，若，则点；若，则点；若，则或综上可得：点的坐标分别为：、