人教版初中数学九年级上册第21章《一元二次方程》综合测试试题.doc

1、人教版初中数学九年级上册第21章一元二次方程综合测试题（满分120分，时间100分钟 ）一、选择题（每题4分，满分32分）1.已知3是关于的方程的一个解，则的值是（ ）A.11 B.12 C.13 D.142.用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）ABCD 3.一元二次方程的根的情况为（ ）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根4.某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件.若设这个百分数为，则可列方程为（ ）A. B. C. D. 5.关于的方程有

2、实数根，则满足（ ）A. 1 B. 1且5 C. 1且5 D. 56.若是方程的一个根，则的值为（ ）A B C. D7现定义某种运算，若，那么的取值范围是（ ）（A）（B）或（C）（D）8. 关于x的方程ax2(a2)x2=0只有一解(相同解算一解)，则a的值为( ) (A)a=0 (B)a=2 (C)a=1 (D)a=0或a=2二、填空题（每题4分，满分32分）9已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可）10已知实数x满足4x2-4x+l=O，则代数式2x+的值为_11如果是一元二次方程的两个根，那么的值是_12已知是一元二次方程的一个根，则方程的另

3、一个根是13.已知是方程的一个解，则的值是14、在RtABC中， C90，斜边c=5，两直角边的长a、b 是关于x的一元二次方程x2mx2m2=0的两个根 ，则RtABC中较小锐角的正弦值_15、已知三个连续奇数，其中较大的两个数的平方和比最小数的平方的3倍还小25，则这三个数分别为_16、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 三、解答题（满分56分）17. 解方程（1） （2） (3) (4) 3x2+5(2x+1)=018. 求证：代数式3x2-6x+9的值恒为正数。19. 某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。求每年接受

4、科技培训的人次的平均增长率。20. 某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？21. 如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成。（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。22某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影

5、响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值参考答案1.C；2.

6、B；3.B；4.B；5.A；6. A7.B；8.D提示：因为该方程的二次项系数为字母，根据已知条件：只有一解(相同解算一解)，考虑字母的适用范围，应将字母分和两种情况分类讨论:（1）当，方程为一元一次方程 此时有实数根； （2）当，方程为二次方程.由相同解算一解得： ，解得 此时方程有实数根综合（1）、（2），选D9、x2-2x=0；10、2；11、4；12、；13、5； 14、；15、-3，-1，1或15，17，19；16、 k5且k1.17（1） ；（2）；(3)解：开平方，得，即，所以.(4)解：移项，得，即.18. 恒为正数.19. 50%；20. 960=20x280x+1200，即

7、x2+4x12=0，解得：x=6（舍去），或x=2答：若要平均每天盈利960元，则每千克应降价2元21. （1）设AB=x，则BC=38-2x；根据题意列方程的，x（38-2x）=180，解得x1=10，x2=9；当x=10，38-2x=18（米），当x=9，38-2x=20（米），而墙长19m，不合题意舍去，答：若围成的面积为180m2，自行车车棚的长和宽分别为10米，18米；（2）根据题意列方程的，x（38-2x）=200，整理得出：x2-19x+100=0；=b2-4ac=361-400=-390，故此方程没有实数根，答：因此如果墙长19m，满足条件的花园面积不能达到200m222.解：（1）设该果农今年收获樱桃x千克，根据题意得：400x7x，解得：x50，答：该果农今年收获樱桃至少50千克；（2）由题意可得：100（1m%）30+200（1+2m%）20（1m%）=10030+20020，令m%=y，原方程可化为：3000（1y）+4000（1+2y）（1y）=7000，整理可得：8y2y=0解得：y1=0，y2=0.125m1=0（舍去），m2=12.5m2=12.5，答：m的值为12.5