2021届山东省新高考高三模拟考试数学试题.docx

1、2020-2021年度山东省新高考高三模拟考试一、单选题1、已知集合，则= （ ）A、 B、 C、 D、2、“”是“”的 （ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3、已知变量x，y之间的一组数据如下表：若y关于x的线性回归方程为，则= （ ）x3456y2.5344.5A、0.1 B、0.2 C、0.35 D、0.454、已知a，b为不同直线，为不同平面，则下列结论正确的是 （ ）A、若，则 B、若，则C、若，则 D、若，则5、高一某班有5名同学报名参加学校组织的三个不同社区服务小组，每个小组至多可接收该班2名同学，每名同学只能报一个小组，则报名方案

2、有 （ ）A、15种 B、90种 C、120种 D、180种6、已知，则等于 （ ）A、 B、 C、 D、7、随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益。假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量N（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系，其中为t=0时该放射性同位素的含量。已知t=15时，该放射性同位素的瞬时变化率为，则该放射性同位素含量为4.5贝克时衰变所需时间为 （ ）A、20天 B、30天 C、45天 D、60天8、定义运算：对；对。若，则有（ ）A、函数的图象关于x=1对称 B、函数在R上单调递增C、函数的最小值为2 D、二、多选9

3、、中国的华为公司是全球领先的ICT（信息与通信）基础设施和智能终端提供商，其致力于把数字世界带给每个人、每个家庭、每个组织，构建万物互联的智能世界。其中华为的5G智能手机是全世界很多年轻人非常喜欢的品牌。为了研究某城市甲、乙两个华为5G智能手机专卖店的销售状况，统计了2020年4月到9月甲、乙两店每月的营业额（单位：万元），得到如下的折线图，则下列说法正确的是 （ ）A、根据甲店的营业额折线图可知，该店月营业额的平均值在31,32内B、根据乙店的营业额折线图可知，该店月营业额总体呈上升趋势C、根据甲、乙两店的营业额折线图可知，乙店的月营业额极差比甲店小D、根据甲、乙两店的营业额折线图可知7、8

4、、9月份的总营业额甲店比乙店少10、若非零实数x，y满足，则以下判断正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、11、已知函数的最小正周期为，其图象的一条对称轴为，则 （ ）A、B、函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到C、函数在上的值域为D、函数在区间上单调递减12、已知函数，其中，下列关于函数的判断正确的为 （ ）A、当a=2时，B、当时，函数的值域C、当a=2且时，D、当时，不等式在上恒成立三、填空题13、的展开式中的系数为 。14、若一直角三角形的面积为50，则该直角三角形的斜边的最小值为 。15、已知是定义在R上的奇函数，满足。若，则= 。16、已知菱形ABCD边长为3，E为对角线AG

5、上一点，AC=6AE，将ABD沿BD翻折到的位置，E记为且二面角的大小为，则三棱锥的外接球的半径为 ；过作平面与该外接球相交，所得截面面积的最小值为 。四、解答题17、（10分）已知正三棱柱的底面边长为2，点E，F分别为棱与的中点。（1）求证：直线（2）若该正三棱柱的体积为，求直线EF与平面ABC所成角的余弦值18、（12分）在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线处，并完成解答。（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）问题：ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，D是边AB上的一点，AD=5，CD=7，且 ，试判断AD和DB的大小关系19、（12分）已知函数在x=0处

6、取得极大值1（1）求函数的图象在x=1处切线的方程（2）若函数在上不单调，求实数t的取值范围20、（12分）四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，AB=2BC=2CD=4，侧面PAD面ABCD，PA=PD=2（1）求证：BDPA（2）已知平面PAD与平面PBC的交线为l，在l上是否存在点N，使二面角P-DC-N的余弦值为？若存在，请确定N点位置，若不存在，请说明理由DB21、（12分）2020年10月16日，是第40个世界粮食日，中国工程院院士袁隆平海水稻团队迎来了海水稻的测产收割，其中宁夏石嘴山海水稻示范种植基地YC-801测产，亩产超过848.5公斤，通过推广种植海水稻，实现亿亩荒滩变粮仓，大

7、大提高了当地居民收入。某企业引进一条先进食品生产线，以海水稻为原料进行深加工，发明了一种新产品，若该产品的质量指标值为m（），其质量指标等级划分如下表：质量指标值m质量指标等级良好优秀良好合格废品为了解该产品的经济效益并及时调整生产线，该企业先进行试生产。现从试生产的产品中随机抽取了1000件，将其质量指标值m的数据作为样本，绘制如下频率分布直方图：（1）若将频率作为概率，从该产品中随机抽取3件产品，记“抽出的产品中至少有1件不是废品”为事件A，求事件A发生的概率（2）若从质量指标值的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品，然后从这7件产品中任取3件产品，求质量指标值的件数X的分布列及数学期望（3）若每件产品的质量指标值m与利润y（单位：元）的关系如下表（）：质量指标值m利润y（元）6t8t4t2t试分析生产该产品能否盈利？若不能，请说明理由；若能，试确定t为何值时，每件产品的平均利润达到最大（参考数值：）22、（12分）已知函数（1）当a0时，求的最小值（2）若对任意恒有不等式成立求实数a的值证明：