1、专题04 功和能-2009-2013五年高校自主招生试题物理精选分类解析一. 2013年1（2013北约自主招生）如图所示，与水平地面夹角为锐角的斜面底端 A 向上有三个等间距点 B、C和D，即AB=BC=CD。小滑块 P 以初速 v0从 A 出发，沿斜面向上运动。先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑块到达D位置刚好停下，而后下滑。若设置斜面 AB部分与滑块间有处处相同的摩擦，其余部位与滑块间仍无摩擦，则滑块上行到C位置刚好停下，而后下滑。滑块下滑到B位置时速度大小为_，回到 A 端时速度大小为_。 2（15分）(2013年华约自主招生)已知质量约1T的汽车在10s内由静止加速到60km/h。（
2、1）如果不计一切阻力，发动机的平均输出功率约为多大? （2）汽车速度较高时，空气阻力不能忽略。将汽车简化为横截面积约1m2的长方体，并以此模型估算汽 车以60km/h行驶时因克服空气阻力所增加的功率。(知空气密度=1.3kg/m3。) （3）数据表明，上述汽车所受阻力与速度平方的关系如图所示。假定除空气阻力外，汽车行驶所受的其它阻力与速度无关，试估算汽车行驶所受的其它阻力总的大小。3(12 分) （2013北约自主招生）某车辆在平直路面上作行驶测试，测试过程中速度 v(带有正负号)和时间 t 的关系如图所示。已知该过程发动机和车内制动装置对车辆所作总功为零，车辆与路面间的摩擦因数 为常量，试求
3、 值。数值计算时，重力加速度取 g=10m/s2。 二2012年1如图，固定在水平桌面上的两个光滑斜面、，其高度相同，斜面的总长度也相同。现有完全相同的两物块、同时由静止分别从、的顶端释放，假设在通过斜面转折处时始终沿斜面运动且无能量损失。则A物块较物块先滑至斜面底端B两物块滑至斜面底端时速率相等C两物块下滑过程中的平均速率相同D两物块开始下滑时加速度大小相等三2011年1（12分）（2011北约）两个相同的铁球，质量均为m，由原长为L0、劲度系数为k的弹簧连接，设法维持弹簧在原长位置由静止释放两球（两球连线竖直）。设开始时下面铁球距离桌面的高度为h，而且下面铁球与桌面的碰撞为完全非弹性的碰撞
4、。（1）求弹簧的最大压缩量x。（2）如果使铁球放在光滑水平面上绕过质心的竖直轴转动，此时弹簧长度变为L，求转动的角速度。四2010年1（2010清华五校）在光滑的水平桌面上有两个质量均为m的小球，由长度为2l的拉紧细线相连。以一恒力作用于细线中点，恒力的大小为F，方向平行于桌面。两球开始运动时，细线与恒力方向垂直。在两球碰撞前瞬间，两球的速度在垂直于恒力方向的分量为 （ ）A B C D 2、（2010复旦自主招生）如图所示的皮带轮传动装置中，A为主动轮，B为被动轮，L为扁平的传动皮带，A轮与B轮的轮轴水平放置且互相平行，则能传递较大功率的情况是_。AA轮逆时针转且皮带L较宽BA轮逆时针转且皮
5、带L较窄CA轮顺时针转且皮带L较宽DA轮顺时针转且皮带L较窄五2009年1（2009浙江大学）飞船从地球飞到月亮与从月亮飞到地球，耗费燃料相同吗？哪个多？2（2009浙江大学）有长为L的绳上栓一质量为m的小球，假设小球在竖直面内做圆周运动，求小球运动到最高点与运动到最低点时绳的拉力之差。3（2009浙江大学）求地球场中月球势能与动能的绝对值之比。4.（2009清华大学）固定在竖直平面内的一个半圆形光滑轨道，轨道半径为R，轨道两端在同一水平高度上，其中一端有一小定滑轮（其大小可忽略），两小物体质量分别为m1和m2 ，用轻细绳跨过滑轮连接在一起，如图所示，若要求小物体 m1从光滑半圆轨道上端沿轨道
6、由静止开始下滑，问：（1）小物体 m1满足什么条件可以使它下滑到轨道最低点？ （2）小物体m1下滑到C点时速度为多大？联立解得：v1=2.5. （2009上海交通大学）质量为50kg的人在原地以固定周期连续地蹦跳，蹦跳时克服重力做功的功率为135W。每次蹦跳时与地面接触的时间占所用总时间的2/5。若此人的心动周期和蹦跳周期相同，心脏每搏一次输出60mL血液。若将9mg试剂注入他的静脉，经过一定长的时间后此人的血液中试剂浓度为2mg/L。求：（1）此人心脏每分钟跳动次数。（2）此人血液通过心脏一次的时间。6.（2009上海交通大学）如图所示，甲、乙两个小球分别固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺
7、的顶点O处有光滑的水平固定转动轴，且OA=OB=L，系统平衡时，OA与竖直方向的夹角为37。（1）求甲、乙两个小球的质量之比。（2）若将直角尺顺时针缓慢转动到OA处于水平位置后由静止释放，求开始转动后B球可能达到的最大速度和可能达到的最高点。7、（2009同济大学）一根长为h的细线，上端固定于O点，下端悬挂一可视为质点的小球。现给小球一个水平初速度v0，大小为，如图所示。（1）小球转过多大角度开始不做圆周运动？（2）证明小球恰能击中最低点（初始点）。8. （2009同济大学）两个质量均为m的小球，放在劲度系数为k，原长L的弹簧两端，由静止释放。设两个小球中心与整个弹簧都始终在一条直线上。小球半径rL。（1）问仅在两球之间万有引力的作用下，弹簧的最大压缩量x为多大？（2）若体系整体绕中心以角速度旋转，要求弹簧保持原长L，角速度应为多大？
