1、第七章第七章 圆圆7.20 圆、扇形、弓形的面积圆、扇形、弓形的面积注注 意意:（1）在应用扇形的面积公式S扇形=进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；360Rn2（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_ 2、已知扇形面积为 ，圆心角为120，则这个扇形的半径R=_ 343、已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数=_ 344、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，S扇=_345、已知半径为2的扇形，面积为 ，则这个扇形的弧长
2、=_ 343421203434 例例1 如图，已知半径如图，已知半径OA=6cm，C为为OB的中点，的中点，AOB=120，求阴影部，求阴影部分的面积分的面积1、扇形的面积为、扇形的面积为 cm2，扇形所在圆的，扇形所在圆的半径半径 cm，则圆心角为，则圆心角为_度度2、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为210，弧长是弧长是28，则扇形的面积为则扇形的面积为_ 3、已知扇形的半径为、已知扇形的半径为5cm，面积为，面积为20 cm2，则扇形弧长为则扇形弧长为_cm4、如图、如图1所示，矩形中长和宽分别为所示，矩形中长和宽分别为10 cm和和6cm，则阴影部分的面积为，则阴影部分的面积为_
3、如图如图:把直角三角形把直角三角形ABC的斜边的斜边AB放在定直线放在定直线L上上,按时针方向在按时针方向在L上转动两次上转动两次,使它转到使它转到A”B”C”的位置的位置,设设BC=1,AC=3,则顶点则顶点A运动到运动到A”的位置时的位置时,点点A经过经过的路线与直线的路线与直线L所围成的面积是所围成的面积是 (计算结果不取近似值)ABCAA”C”B”例例2 已知正三角形的边长为已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积圆组成的圆环的面积 OrR解：设正三角形的外接圆、内切圆的设正三角形的外接圆、内切圆的半径分别为半径分别为R，r，面积为，面积为S1、
4、S2 S=)rR(rRSS222221 ，4a)2a(rR22222a4S=1 1、已知正方形的边长为、已知正方形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积的面积 2、已知正五边形的边长为、已知正五边形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积环的面积3、通过例题及练习，你有什么发现？、通过例题及练习，你有什么发现？一种圆管的横截面是同心一种圆管的横截面是同心圆的圆环面，用刻度尺，只圆的圆环面，用刻度尺，只测量圆管横截面的哪一条弦测量圆管横截面的哪一条弦的大小，就可以算出截面的的大小，就可以算出截面的面积？面积？ABCDEO本节小结：扇形及扇形面积公式S扇形=，S扇形=l R 360Rn221作 业：教材练习 P180 8、9、10 P181 11
