第四章《一次函数》复习.pptx

1、第四章第四章 一次函数一次函数 复习课复习课1、函数的概念：、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有一般地，在某个变化过程中，有两个变量两个变量x和和y，如果，如果_，那么我们称，那么我们称y是是x的函数，其中的函数，其中x是自变量，是自变量，y是因变量。是因变量。y的值的值称为称为_2、函数的表示方法：、函数的表示方法：(1)图象法：形象、直观；图象法：形象、直观；(2)列表法：具体、准确；列表法：具体、准确；(3)解析法：抽象、全面。解析法：抽象、全面。若两个变量若两个变量x,yx,y间的关系式可以表示成间的关系式可以表示成_(k,b_(k,b为为_且且k _)k _)的形式的形式,则称

2、则称y y是是x x的的一次函数一次函数(x(x为为_,y_,y为为_ _ _).).特别地特别地,当当b=_b=_时时,(,(即即 )称称y y是是x x的的正比例函数正比例函数.y=kx+by=kx+b常数常数自变量自变量因变量因变量0y=kxy=kx1、一次函数的概念：、一次函数的概念：巩固定义巩固定义下列是一次函数的是（下列是一次函数的是（）xyxyxyxy2)4(1)3(1)2(2)1(例例1、已知、已知 y是是x一次函数。一次函数。则当则当m、n满足什么条件时：满足什么条件时：y是是x正比例函数。正比例函数。3)2(32nxmym你来设计一道有陷阱的题：你来设计一道有陷阱的题：当当

3、_时，函数时，函数_是一次函数是一次函数，一次函数一次函数 图图象象 性性质质k0时时y随随x的增大而的增大而 ，图象必经过，图象必经过 象限象限k0时时y随随x的增大而的增大而 ，图象必经过，图象必经过 象限象限xyxyoxyooxyoxyo00）（0 0 kbkxyxyo减小减小增大增大一、三一、三二、四二、四图像的性质图像的性质kkbbbbbb常数项常数项 决定一次函数图象与决定一次函数图象与 轴交点的位置轴交点的位置.by根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的的草图，回草图，回答出各图中答出各图中k、b的的符号符号：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_

4、0，b_0图像过第一、图像过第一、二、三象限；二、三象限；图像过第一、图像过第一、三、四象限；三、四象限；图像过第一、图像过第一、二、四象限；二、四象限；图像过第二、图像过第二、三、四象限三、四象限 2、一次函数、一次函数y=ax+b与与y=ax+c(a0)在同一坐标系中在同一坐标系中的图象可能是（的图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函数已知一次函数y=kx+b,y随着随着x的增大而减小的增大而减小,且且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）（D）A图象辨析图象辨析(注意：数形结合思想注意：数形结合思想)A3.直线y1

5、=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是()(A)(B)(C)(D)C 5、图象、图象：y=kx+b的图象是的图象是_。画一。画一次函数的图象一般取次函数的图象一般取_个点，理由是个点，理由是_（1）两个常用的特殊点：与）两个常用的特殊点：与y轴交于轴交于_；与与x轴交于轴交于_.（2）若直线）若直线y=k1x+b1与直线与直线y=k2x+b2平行，平行，则则_；（3）_时，直线时，直线y=k1x+b1与直线与直线y=k2x+b2相交；相交；（4）点的平移规律）点的平移规律_；函数图象的平移规律函数图象的平移规律_例例填空题：有下列函数：填空题：有下列函数：y=5x 其中过原点的直

6、线是其中过原点的直线是_；函数函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象过第一、二、三象限的是图象过第一、二、三象限的是_。已知已知 y=（m 1）x+m 4，m为何值时：为何值时：（1）它是一次函数；）它是一次函数；（2）y随随x的增大而减小；的增大而减小；（3）函数图象过原点；）函数图象过原点；（4）函数图象不过第二象限；）函数图象不过第二象限；例例2解：设一次函数解析式为解：设一次函数解析式为y=kx+b，把把x=1时，时，y=5；x=6时，时，y=0代入解析式，得代入解析式，得065bkbk解得解得61bk一次函数的解析式为

7、一次函数的解析式为y=-x+6。已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0)经过（经过（1,5），且），且它的图象与它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。函数的解析式。例例3：求解析式求解析式xyo123-1-2-3123-4-1-2-34=443-2y=x+221例例4、已知一次函数的图象如图所示：、已知一次函数的图象如图所示：（1）求出此一次函数的解析式；）求出此一次函数的解析式；（2）当）当x3时，时，y 当当y1时，时，x（3）观察图象，）观察图象，当当x 时，时，y 0；当当x 时，时，y=0；当当x 时，时，y0；用用“图象法图象法”确定

8、解析式确定解析式例例5：已知：已知y-1与与x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=4，那么那么y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为_。变式：变式：已知已知y=p+2,p与与x-1成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=-4，那么，那么y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为正比例函数的变形正比例函数的变形求函数的解析式求函数的解析式待定系数法：待定系数法：先设出函数解析式，再根据先设出函数解析式，再根据所给条件确定解析式中未知的系数，从而得到所给条件确定解析式中未知的系数，从而得到解析式的方法解析式的方法步骤：步骤：正比例函数需要正比例函数需要_个条件？个条件？一次函数需要

9、一次函数需要 _ 个条件？个条件？61521Y cm（2 2）3 3天后该植物高度为多少天后该植物高度为多少？(注意：数形结合思想注意：数形结合思想)一次函数应用一次函数应用例例7 7：已知：函数已知：函数y=(m+1)x+2 my=(m+1)x+2 m6 6 （1 1）若函数图象过（）若函数图象过（1 1，2 2），求此函数），求此函数的解析式。的解析式。（2 2）若函数图象与直线）若函数图象与直线 y=2 x+5 y=2 x+5 平行，平行，求其函数的解析式。求其函数的解析式。例：为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的例：为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月

10、用水量用水收费标准，每月用水量x（吨）与应付水费（吨）与应付水费y（元）（元）之间的函数关系如图之间的函数关系如图0551012.5xy一次函数应用一次函数应用（1）求出当月用水量不超过）求出当月用水量不超过5吨时，吨时，y与与x之间之间的函数关系式；的函数关系式；（2）某户居民某月用水量为）某户居民某月用水量为8吨，吨，应付的水费是多少？应付的水费是多少？你还能问出其它问题吗？你还能问出其它问题吗？1、一次函数、一次函数yx3的图象不经过的图象不经过的象限是（的象限是（）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 小测试小测试xyPQ2、如图，一次函数、如图，一次函数yx5的图象经过点的图象经过点p（a，b）和）和Q（c，d），），则则a（cd）b（cd）的值为）的值为 D25